江苏省苏州市青云实验中学2012年中考数学模拟考试试题（二） 苏科版

用心 爱心 专心1 x y O A B C D 江苏省苏州市青云实验中学江苏省苏州市青云实验中学 20122012 年中考模拟考试 二 年中考模拟考试 二 数学试卷数学试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1 在实数2 0 101001 中 无理数的个数是 22 7 4 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 下列各式计算正确的是 A 1 0 3 B 1 2 235 C D 224 246aaa 236 aa 3 苏州市高度重视科技创新工作 全市科技投入从 十一五 初期的 3 01 亿元 增加到 2011 年的 7 48 亿元 请将 7 48 亿用科学记数法 保留两个有效数字 记为 A B C D 8 7 48 10 8 7 4 10 8 7 5 10 9 7 5 10 4 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解某品牌灯管的使用寿命 可以采用普查的方式 C 一组数据 6 8 7 8 9 10 的众数和平均数都是 8 D 若甲组数据的方差 S甲2 0 05 乙组数据的方差 S乙2 0 1 则乙组数据比甲组数据稳定 5 已知方程x2 5x 2 0 的两个解分别为x1 x2 则 2x1 x1x2 2x2的值为 A 8 B 12 C 12 D 8 6 下列命题中 正确命题的序号是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 任何三角形都有外接圆 但不是所有的四边形都有外接圆 A B C D 7 若关于的一元二次方程无实数根 则一次函数的图象不经过 x 2 210nxx 1 ynxn A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 如图 是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师家的 位置 则张老师散步行走的路线可能是 9 如图 是一个工件的三视图 则此工件的全面积是 A 85 cm2 B 90 cm2 C 155 cm2 D 165 cm2 10 如图 9 如图 点A B的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线的顶点在线段nmxay 2 AB上运动 与x轴交于C D两点 C在D的左侧 点C的横坐标最小值为 则点D的横坐标最大3 值为 用心 爱心 专心2 A 1 B 5 C 8 D 11 二 填空题 11 已知 则0113 ba 22009 ab 12 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看信号灯时 是绿灯的概率是 13 如图 在平行四边形ABCD中 AE BC于E AF CD于F EAF 45o 且AE AF 则平行四边形ABCD的周长是 2 2 14 已知正比例函数 1 yx 反比例函数 2 1 y x 由 12 yy 构造一个新函数 1 yx x 其图象如图所 示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对 称图形 当0 x 时 该函数在1x 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 其中正确的命题是 请写出所有正确的命题的序号 15 在 ABC中 AB 6 AC 8 BC 10 P为边BC上一动点 PE AB于E PF AC于F M为EF中点 则AM的最小值为 16 如图 在平面直角坐标系中 一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A B C 作循环对称跳动 即第一 次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处 接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处 第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处 如此下去 则经过第 2012 次跳动之后 棋子落点的坐标为 17 如图为 ABC与圆O的重叠情形 其中BC为圆O之直径 若 A 70 BC 2 则图中灰色区域的面 积为 结果保留 18 如图 一次函数y x 1 的图象与x轴 y轴分别交于点 A B 以线段 AB 为边在第一象限内 3 3 1 2 1 2 y x O 第 18 题 第 15 题 图 第 14 题 图 第 16 题 图 x y A B C O P 用心 爱心 专心3 AD C H F E B G 作正方形 ABCD 在第二象限内有一点 P a 满足 S ABP S 正方形 ABCD 则a的值为 1 2 三 解答题 19 5 分 计算 0 21 2 12651 2 45cos 20 5 分 解不等式组 43 421 263 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 21 5 分 先化简 再求值 其中 4 12 2 1 1 2 2 x xx x 12x 22 6 分 如图 在等腰梯形ABCD中 ADBCG 是边AB上的一点 过点G作GEDC 交 BC边于点EF 是EC的中点 连结GF并延长交DC的延长线于点H 求证 BGCH 23 6 分 关于x的一元二次方程 22 23 0 xkxk 有两个不相等的实数根 1 求k的 取值范围 2 若6 求 2 35 的值 24 6 分 根据第五次 第六次全国人口普查结果显示 某市常住人口总数由第五次的 400 万人增加到 第六次的 450 万人 常住人口的学历状况统计图如下 部分信息未给出 用心 爱心 专心4 解答下列问题 1 计算第六次人口普查小学学历的人数 并把条形统计图补充完整 2 第六次人口普查结果与第五次相比 该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少 25 7 分 6 张不透明的卡片 除正面画有不同的图形外 其它均相同 把这 6 张卡片洗匀后 正面向 下放在桌上 另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块 所有地板砖的长都相等 从这 6 张卡片中随机抽取一张 与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少 从这 6 张卡片中随机抽取 2 张 利用列表或画树状图计算 与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖 能进行平面镶嵌的概率是多少 26 8 分 如图 某人在一栋高层建筑顶部 C 处测得山坡坡脚 A 处的俯角为 60 又测得山坡上一棵 小树树干与坡面交界 P 处的俯角为 45 已知OA 50 米 山坡坡度为 即 tan PAB 其中PB AB 2 1 2 1 且O A B在同一条直线上 1 求此高层建筑的高度OC 结果保留根号形式 2 求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度 人的高度及测量仪器高度忽略不 计 结果保留 3 个有效数字 正三角形 A 正方形 B D 正六边形正五边形 C E 正八边形正十边形 F 第五次人口普查中某市常住人口 学历状况扇形统计图 38 小学 高中 32 初中 17 其他 3 大学 第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图 36 55 180 49 人数 万人 学历类别 大学高中初中 小学其他 100 60 80 120 140 160 180 40 20 0 450 600 A B O C 水水平平地地面面 图图7 P 用心 爱心 专心5 27 8 分 1 如图 1 是两个有一边重合的正三角形 那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后 能与另一个正三角形重合 平面内可以作为旋转中心的点有 个 2 如图 2 是两个有一边重合的正方形 那么由其中一个正方形绕平面内某一点旋转后能与另一个正方 形重合 平面内可以作为旋转中心的点有 个 3 如图 3 是两个有一边重合的正五边形 那么由其中一个正五边形绕平面内某一点旋转后能与另一个 正五边形重合 平面内可以作为旋转中心的点有 个 4 如图 4 是两个有一边重合的正六边形 那么由其中一个正六边形绕平面内某一点旋转后能与另一个 正六边形重合 平面内可以作为旋转中心的点有 个 5 拓展探究 两个有一边重合的正 n n 3 边形 那么由其中一个正 n 边形绕平面内某一点旋转后能 与另一个正 n 边形重合平面内可以作为旋转中心的点有多少个 直接写结论 28 10 分 已知直线与轴轴分别交于点 A 和点 B 点 B 的坐标为 0 6 mxy 4 3 xy 1 求的值和点 A 的坐标 m 2 在矩形 OACB 中 某动点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位的速度沿折线 B C A 运动 运动至点 A 停止 直线 PD AB 于点 D 与轴交于点 E 设在矩形 OACB 中直线 PD 未扫过的面积为 S 运动时间为 t x 求与 t 的函数关系式 s Q 是 OAB 的内切圆 问 t 为何 值时 PE 与 Q 相交的弦长为 2 4 用心 爱心 专心6 29 10 分 已知抛物线 是实数 与轴有交点 将此抛物线向左平移22 2 3 2 22 kkkxxykx 1 个单位 再向上平移 4 个单位 得到新的抛物线 设抛物线与轴的交点为 如图 EExCB 1 求抛物线所对应的函数关系式 并求出顶点的坐标 EA 2 连结 把所在的直线平移 使它经过点 得到直线 点是上一动点 与点不重ABABCPC 合 设以点为顶点的四边形面积为 点的横坐标为 当时 求的取值PCBA SP160 S 范围 3 点是直线上的另一个动点 以点为圆心 为半径作圆 当取何值时 圆与直线QQRQRQ 相切 相交 相离 直接给出结果 AB y O A B C l x 用心