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文档简介
单元达标测试(三)(第四章、第五章)(满分:120分时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2016舟山)已知一个正多边形的内角是140,则这个正多边形的边数是( D )A6 B7 C8 D92(2016锦州)一个正方体的每个面上都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是( A )A记 B心 C间 D观,第2题图) ,第4题图) ,第5题图) 3(2016大庆)下列说法正确的是( D )A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形 D四边相等的四边形是菱形4如图,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB3,AD1,则AED的周长为( C )A2 B3 C4 D55(2016陕西)如图,在ABC中,ABC90,AB8,BC6.若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( B )A7 B8 C9 D106(2016黔东南州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB2,ABC60,则BD的长为( D )A2 B3 C. D2,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) 7(2016宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A ) A4.8 B5 C6 D7.28(2016聊城)如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A处,点B落在点B处,若240,则图中1的度数为( A )A115 B120 C130 D1409如图,在等腰直角ABC中,ACB90,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且DOE90,DE交OC于点P,则下列结论:图形中全等的三角形只有两对;ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;CDCEOA;AD2BE22OPOC.其中正确结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个,第9题图) ,第10题图) ,第11题图) 10(2016昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EFAD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:EGDF;AEHADH180;EHFDHC;若,则3SEDH13SDHC,其中结论正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11(2016常德)如图,OP为AOB的平分线,PCOB于点C,且PC3,点P到OA的距离为_3_12如图,在ABC中,A40,D点是ABC和ACB角平分线的交点,则BDC_110_,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) 13(2016吉林)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若EMB75,则PNM等于_30_度14(2016巴中)如图,ABCD中,AC8,BD6,ADa,则a的取值范围是_1a7_15(2016宿迁)如图,在矩形ABCD中,AD4,点P是直线AD上一动点,若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为_4或2_16在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,垂足为D,连接BE,已知AE5,tanAED,则BECE_6或16_,第15题图) ,第17题图) ,第18题图) 17(2015山西)太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位,公共自行车车桩的截面示意图如图所示,ABAD,ADDC,点B,C在EF上,EFHG,EHHG,AB80 cm,AD24 cm,BC25 cm,EH4 cm,则点A到地面的距离是_80.8_cm.18如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称,若E点的坐标是(7,3),则D点的坐标是_(5,0)_三、解答题(共66分)19(6分)(2016昆明)如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,FCAB.求证:AECE.解:FCAB,AECF,ADECFE,可证ADECFE(AAS),AECE20(6分)如图,等边三角形ABC中,BD平分ABC,点E在BC的延长线上,CECD,求证:DBDE.解:ABC是等边三角形,BD平分ABC,BCA60,DBC30,CDCE,CDEE,BCACDEE2E60,E30,DBCE30,DBDE21.(8分)(2016梅州)如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A45,E,F分别是AB,CD上的点,且BEDF,连接EF交BD于O.(1)求证:BODO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG1时,求AE的长解:(1)四边形ABCD是平行四边形,DCAB,OBEODF.可证OBEODF(AAS),BODO(2)EFAB,ABDC,GEAGFD90.A45,GA45,AEGE.BDAD,ADBGDO90.GODG45.DGDO,OFFG1,由(1)可知OEOF1,GEOEOFFG3,AE322(8分)(2016长沙)如图,AC是ABCD的对角线,BACDAC.(1)求证:ABBC;(2)若AB2,AC2,求ABCD的面积解:(1)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DACBCA,BACDAC,BACBCA,ABBC(2)连接BD交AC于O,四边形ABCD是平行四边形,ABBC,四边形ABCD是菱形,ACBD,OAOCAC,OBODBD,OB1,BD2OB2,ABCD的面积ACBD22223(8分)(2016营口)如图,某居民楼紧挨一座山坡AB,经过地质人员勘测,当坡度不超过45时,可以确保山体不滑坡,已知AEBD,斜坡AB的坡角ABD60,为防止滑坡,现对山坡进行改造,改造后,斜坡BC与地面BD成45角,AC20米,求斜坡BC的长是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73)解:作AMBD于点M,作CNBD于点N,ABD60,CBD45,BNCN,BMAM,BCCN,CNAM,ACBNBM,AC20米,BC66.6(米),即斜坡BC的长是66.6米24(8分)(2015泰安)如图,ABC是直角三角形,且ABC90,四边形BCDE是平行四边形,E为AC的中点,BD平分ABC,点F在AB上,且BFBC.求证:(1)DFAE;(2)DFAC.解:(1)延长DE交AB于点G,连接AD.四边形BCDE是平行四边形,EDBC,EDBC.点E是AC的中点,ABC90,AGBG,DGAB,ADBD,BADABD.BD平分ABC,ABDBAD45,BDEADE45,ADEDBF45.又BFBC,BFDE,AEDDFB(SAS),DFAE(2)设AC与FD交于点O.由(1)知AEDDFB,AEDDFB,DEODFG.DFGFDG90,DEOEDO90,EOD90,即DFAC25.(10分)(2015宁德)如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MPAB交边CD于点P,连接NM,NP.(1)若B60,这时点P与点C重合,则NMP_30_度;(2)求证:NMNP;(3)当NPC为等腰三角形时,求B的度数解:(2)延长MN交DC的延长线于点E,四边形ABCD是菱形,ABDC,BMNE,点N是线段BC的中点,BNCN,又BNMCNE,MNBENC,MNEN,即点N是线段ME的中点,MPAB交边CD于点P,MPDE,MPE90,PNMEMN(3)四边形ABCD是菱形,ABBC,又M,N分别是边AB,BC的中点,MBNB,BMNBNM,由(2)知MNBENC,BMNBNMECNE,又PNMNNE,NPEE,设BMNBNMECNENPEx,则NCP2x,若PNPC,则PNCNCP2x,在PNC中,2x2xx180,解得x36,BPNCNPC2xx363108;若PCNC,则PNCNPCx,在PNC中,2xxx180,解得x45,BPNCNPCxx45459026(12分)(2016枣庄)如图,把EFP放置在菱形ABCD中,使得顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,已知EPFP6,EF6,BAD60,且AB6.(1)求EPF的大小;(2)若AP10,求AEAF的值;(3)若EFP的三个顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值 解:(1)过点P作PGEF于点G,PEPF6,EF6,FGEG3,FPGEPGEPF.在RtFPG中,sinFPG,FPG60,EPF120(2)过点P作PMAB于点M
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