221第1课时对数

石石阡阡民民族族中中学学数数学学公公开开课课 教教 学学 设设 计计 教学课题 2 2 1 第 1 课时 对数 授课班级 高一 14 班 授课教师 易炳江 授课时间 2014 年 10 月 20 日 14 30 15 15 0 2 2 1 对数与对数运算 第一课时 对数 导学案 教学目标教学目标 知识与技能 理解对数的概念 了解对数与指数的关系 过程与方法 通过与指数式的比较 引出对数定义与性质 情感态度与价值观 学会对数式与指数式的互化 从而培养学生的类比 分析 归纳的能力 教学重点教学重点 对数的定义及对数式与指数式的互化 教学难点教学难点 对数概念的理解及对数式与指数式的互化 学法 学法 观察 类比 分析与发现 教具 教具 投影仪 导学案 教学过程教学过程 一 引入一 引入 1 1 回顾指数 回顾指数 2 2 思考 思考 二 新授二 新授 1 1 对数的概念 对数的概念 一般地 如果 那么数 叫做以为底 N 的对数 Na x 1 0 aa且xa 记作 其中叫做对数的底数 N 叫做真数 注 对数的书写 注 对数的书写 Nx a log a 例如 由于 所以就是以 1 01 为底的对数 记作 x 01 1 13 18 x 13 18 13 18 log 01 1 x 由于 所以以 4 为底 16 的对数是 2 记作 1642 216log4 2 2 常用对数 常用对数 我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数 并把常用对数简记为 10 logN 例如 简记作 简记作 Nlg 5log10 5lg 5 3log10 5 3lg 3 3 自然对数 自然对数 在科学技术中常使用以无理数 e 2 71828 为底的对数 以 e 为底的对 数叫自然对数 并把自然对数简记作 N e log eln 1 例如 简记作 简记作 3loge3ln 10loge 10ln 4 4 对数与指数的关系 对数与指数的关系 一般地 如果 a Naaa x 且且且且1 0Nx a log 5 5 是不是所有的实数都有对数 是不是所有的实数都有对数 中的中的可以取哪些值 可以取哪些值 bN a log N 负数与零是否有对数 为什么 负数与零是否有对数 为什么 真数 N 大于 0 负数与零是没有对数 6 6 指数式化为对数式 指数式化为对数式 1 221 331 551 2 1 2 1 1 通过以上对数式 你发现的结果是 1log a a 2 120 130 150 1 2 1 0 通过以上对数式 你发现的结果是 01log a 3 把对数式化为指数式 提示 第二个对NN aa loglog Na N a log 数看成一个数 把指数式化为对数式 同上 nn aa nan a log 三 学生展示 教师精导三 学生展示 教师精导 例 1 将下列指数式写成对数式 对数式化成指数式 教材 P63例题 1 1 2 3 62554 64 1 2 6 73 5 3 1 m 4 5 6 416log 2 1 201 0 lg 303 2 10ln 做一做 教材 P64 练习 1 2 例 2 求下列各式中的的值 教材 P63 例题 2 x 1 1 2 2 3 3 4 4 3 2 log64 x68log x x 100lg xe 2 ln 做一做 教材 P64 练习 3 4 例 3 计算 1 2 3 4 27log981log4 3 32log 32 625log3 4 5 解 1 解法一 设 则 x 27log9 279 x32 33 x 2 3 x 2 按照范例 求解 按照范例 求解 2 2 3 3 4 4 题 题 四 作