浙江省杭州市萧山区2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 20122012 学年第一学期五校联考期中卷学年第一学期五校联考期中卷 高二数学 文科 试题卷高二数学 文科 试题卷 说明 1 考试时间为 90 分钟 卷面满分为 100 分 2 请将答案写在答题卷上 写在试题卷上无效 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出 的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 1 在空间 下列命题正确的是 A 三点确定一个平面 B 平行于同一直线的两个平面 平行 C 垂直于同一平面的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两条直线 平行 2 已知过点 P 2 m Q m 4 的直线的倾斜角为 45 则 m 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 两条平行直线 3x 4y 12 0 与 6x 8y 11 0 的距离是 A B C 2 D 7 2 7 7 2 4 直线 kx y 1 3k 0 当 k 变动时 所有直线都通过定点 A 1 0 B 0 1 C 3 1 D 1 3 5 若两条不同的直线与同一平面所成的角相等 则这两条直线 A 平行 B 相交 C 异面 D 以上皆有可 能 6 已知球的内接正方体棱长为 1 则球的表面积为 A B C D 2 3 4 7 如图 ABCD A1B1C1D1为正方体 下面结论错误的是 用心 爱心 专心2 A BD 平面CB1D1 B AC1 BD C AC1 平面CB1D1 D 异面直线AD与CB1角为 60 8 如右图 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正三角形 俯视图是一个圆 那么几何体的侧面积为 A 1 2 B 2 2 C 2 4 D 4 9 已知点 若直线 过点与线段相交 2 3 3 2 AB l 1 1 PAB 则直线 的斜率的取值范围是 lk A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或 2k 10 如图 一个圆锥形容器的高为 内装有一定量的水 如果将容a 器倒置 这时所形成的圆锥的高恰为 如图 则图 中的水面 2 a 高度为 A B C D 2 a 3 a 3 7 2 a 3 7 1 2 a 二 填空题二 填空题 本大题有 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 请将答案填写 在答题卷中的横线上 11 过点 P 2 1 与直线 l y 3x 4 垂直的直线方程为 12 已知直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 若l1 l2 用心 爱心 专心3 则m 13 已知 是两个不同的平面 m n 是平面及之外的两条不 同直线 给出以下四个论断 1 2 3 mn 4 以以上四个论断中的三个作为条件 余下一个n m 论断作为结论 写出你认为正确的一个命题 14 圆台的较小底面半径为 母线长为 一条母线和较大底面一条12 半径相交且成角 则圆台的侧面积为 0 60 15 在正方体中 直线与平面所成的角 1111 ABCDABC D 1 ACABCD 为 则值 sin 16 在正方体中 异面直线与 所成的角 1111 ABCDABC D 1 AB 1 BC 的度数为 17 已知两条不同直线 两个不同平面 给出下列命题 ml 若 垂直于内的两条相交直线 则 l l 若 则 平行于内的所有直线 l l 若 且 则 m l lm 若 则 l l 若 且 则 m l ml 其中正确命题的序号是 把你认为正确命题的 序号都填上 三 解答题 三 解答题 本大题有 4 小题 前三小题 10 分 最后一小题 12 分 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 10 分 根据下列条件求直线方程 1 过点 2 1 且倾斜角为的直线方程 3 2 过点 3 2 且在两坐标轴截距相等的直线方程 19 本题满分 10 分 用心 爱心 专心4 E D C B A P 如图是一个正四棱台的直观图 它的上底面是边长为 2 的正方形 下底面是边长为 4 的正方形 侧棱长为 2 侧面是全等的等腰梯形 求 此四棱台的表面积 D1C1 B1A1 AB C D 20 本题满分 10 分 已知一四棱锥 P ABCD 的三视图如下 E 是侧 棱 PC 上的动点 1 求四棱锥 P ABCD 的体积 2 是否不论点 E 在何位置 都有 BD AE 证明你的结论 21 本题满分 12 分 已知边长为 2 的正方形 分别是 的中点 ABCDEFABCD 将沿折起 点在平面的投影点恰好落在直线ADE DEABCDEO 上 EF 1 证明 BFADE平面 2 证明 ACDAE平面 3 求三棱锥的体积 ABCF EF C B AD 用心 爱心 专心5 D B E F A C O 用心 爱心 专心6 2012 学年第一学期五校联考期中卷 高二数学 文科 答题卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出 的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 二 填空题 本大题有 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 请将答案填写 在答题卷中的横线上 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题有 4 小题 前三题 10 分 最后一题 12 分 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 10 分 根据下列条件求直线方程 1 过点 2 1 且倾斜角为的直线方程 3 2 过点 3 2 且在两坐标轴截距相等的直线方程 题 号 12345678910 答 案 学校 班级 姓名 学号 试场号 座位号 密 封 线 2012 期中联考高二数学 文科 试题卷 第 7 页 共 4 页 19 本题满分 10 分 如图是一个正四棱台的直观图 它的上底面是边长为 2 的正方形 下 底面是边长为 4 的正方形 侧棱长为 2 侧面是全等的等腰梯形 求此四 棱台的表面积 D1C1 B1A1 AB C D 2012 期中联考高二数学 文科 试题卷 第 8 页 共 4 页 E D C B A P 20 本题满分 10 分 已知一四棱锥 P ABCD 的三视图如下 E 是侧棱 PC 上的动点 1 求四棱锥 P ABCD 的体积 2 是否不论点 E 在何位置 都有 BD AE 证明你的结论 2012 期中联考高二数学 文科 试题卷 第 9 页 共 4 页 21 本题满分 12 分 已知边长为 2 的正方形 分别是 的中点 将ABCDEFABCD 沿折起 点在平面的投影点恰好落在直线上 ADE DEABCDEOEF 1 证明 BFADE平面 2 证明 ACDAE平面 3 求三棱锥的体积 ABCF D B E F A C O EF C B AD 2012 期中联考高二数学 文科 试题卷 第 10 页 共 4 页 20122012 学年第一学期期中联考学年第一学期期中联考参考答案参考答案 高二数学 文科 高二数学 文科 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 l0l0 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分 分 题 号 12 345678910 答 案 DABCDCDACD 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 7 7 题题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 11 11 x 3y 5 0 12 12 1 13 13 或 14 14 15 15 16 6 3 3 17 0 60 三 解答题 三 解答题 本大题有 本大题有 4 4 小题小题 前三小题前三小题 1010 分分 最后一小题最后一小题 1212 分 分 共共 4242 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 18 本题满分 10 分 解 1 4 分32 31yx 2 每一个方程 3 分 2 3 yx 1yx 19 解 本题满分 10 分 20 本题满分 10 分 解 1 由已知中的三视图 得 棱锥的底面面积 SABCD 1 1 1 1 分 22 2 2 2 4 4 2 4 2 2 3 7 2 1 2 43 3 3 2 依题意 上底面和下底面的的面积分别是 分 侧面是全等的等腰梯形 且侧棱长 侧面高分 则侧面面积为 22 9 2 4 3 34 20 12 3 12 分 则该四棱台的表面积S 分 4 分 6 分 8 分 10 分 分 2012 期中联考高二数学 文科 试题卷 第 11 页 共 4 页 棱锥的高 PC 为 2 2 分 故棱锥的体积 V SABCD 2 4 分 3 1 3 2 2 证明 连接 AC 交 BD 于 O 则 AC BD 5 分 又 PC 平面 ABCD PC BD 7 分 又 AC PC C BD 平面 PAC 9 分 又 AE 平面 PAC BD AE 即不论点 E 在何位置 都有 BD AE 10 分 21 本题满分 12 分 分面 又 分 面 又 面 分面