《欧姆定律及其应用》同步练习及答案

欧姆定律欧姆定律 学习目标要求学习目标要求 1 掌握欧姆定律的内容及公式 2 能应用欧姆定律公式进行简单的计算 3 理解串 并联电路的等效电阻 4 会计算简单串 并联电路中的电流 电压和电阻 基础知识 1 电流跟电压 电阻的关系 在电阻一定的情况下 导体中的电流跟这段导体两端的电压成 在电压不变的情况下 导体中的电流跟导体的电阻成 2 欧姆定律 用公式表示I 式中 I 电流 安培 A U 电压 伏特 V R 电阻 欧姆 3 串联电路的特点串联电路的特点 1 串联电路电流的特点 表达式 因此 在对串联电路的分析 和计算中 抓住通过各段导体的电流相等这个条件 在不同导体间架起一座桥梁 是解题的一条捷径 2 串联电路中电压特点 即 因此 导体串联具有分压 作用 3 串联导体的总电阻 即 如果用个阻值均为的导 体串联 则总电阻 4 并联电路的特点 并联电路的特点 1 并联电路电压的特点 由于在并联电路中 各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两 点之间 所以各支路两端的电压都 即 因此 在电路的分析和计算中 抓 住各并联导体两端的电压相同这个条件 在不同导体间架起一座桥梁 是解题的一条捷径 2 由于各支路两端的电压都相等 根据公式 可得到 在并联电路中 电阻 大的导体 通过它的电流小 电流的分配与导体的电阻成反比 因此 导体并联具有分流作用 并联电 路的总电流等于 即 3 导体并联 相当于增大了导体的横截面积 因此 并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻 总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和 即 如果用个阻值均为的导体并联 则总电阻 5 应用欧姆定律应注意的问题 应用欧姆定律应注意的问题 1 同一性 中 必须是同一段电路的或同一个导体的 同一个用电器的 或是 整个电路的电流 电压或电阻 即要一一对应 2 同时性 即使是同一段电路 由于开关的闭合 断开 滑动变阻器滑片的左 右移动 都将引起电 路中各部分电流及总电流和电压的变化 因此 必须保证 中三个量是同一时间的值 切不可混淆 电路结构变化前后的 的对应关系 3 单位统一 欧姆定律公式中的 的单位必须分别统一使用国际单位制安 伏 欧 典例分析 例例 1 如图 1 所示电路 电源电压为 20 伏特且保持不变 已知 电阻 当开关闭合 断 开时 电阻和两端的电压为和 当开关闭合 断开时 电阻 两端 的电压分别为 已知 求 1 当开关闭合 断开时 电阻两端的电压为多少伏特 2 电阻与之比 例例 2 如图 3 所示电路 电源电压保持不变 调节滑动变阻器的滑片 使滑动变阻器连入电路的阻值为 为 5 时 电路中电压表的示数为 10V 设此时电路中的电流为 然后再调节滑动变阻器的滑片 使变阻器连入电路的阻值为 15 时 电压表示数为 5V 此时设电路中的电流强度为 求 1 两次电路的电流强度之比 2 电源电压是多少 3 定值电阻的阻值是多少 课堂练习 1 如图 4 所示电路 电源电压不变 已知电阻的阻值为 30 当滑动变阻器的 滑片位于变阻器的中点时 电路中电压表的示数为 7 2V 当滑动变阻器连入电 路的电阻时 电路中电压表的示数为 当滑动变阻器的滑片位于变 阻器的端时 电路中电压表的示数为 已知 求 1 滑动变阻器的最大阻值 2 电源电压 2 如图 5 所示电路 电源电压保持不变 已知电阻 R1的电阻值为 12 R2 R1 滑动变阻器的最大阻值 Rab为 14 当开关 S 断开 滑动变阻器的 滑片 P 位于变阻器的中点 c 时 电路中电流表的示数为 0 6A 当开关 S 闭合 滑动变阻器的滑片 P 位于变阻器的 a 端时 电路中电流表的示数为 2 5A 求 电路中定值电阻 R2的阻值是多少 3 如图所示电路 电源电压 U 保持不变 电源电压为 12V 定值电阻 R1的阻值为 4 滑动变阻器的最大阻值为 8 当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端滑动的过 程中 电流表的示数变化范围是多少 电压表 V 的示数变化范围是多少 4 将电阻 R1 R2 R3组成并联电路 电源电压不变 已知干路中的电流强度是电阻 R1支路中电流强度 的 5 倍 电阻 R2支路中的电流强度是电阻 R1支路中电流强度的 2 5 倍 电阻 R3的电阻值为 10 求 电阻 R1和 R2的电阻值 5 一个小灯泡正常发光时两端电压为 24V 通过的电流为 1A 若将它接在电压为 36V 的电源上时 要 使灯泡正常发光 应该怎么办 作业 作业 1 如图所示电路 电源电压保持不变 电阻 R0的阻值为 20 滑动变阻器 Rac Rab 当滑动变阻器的滑片 P 在变阻器的 c 点时 电路中电流表的示数为 I1 当滑动变阻器的滑片 P 位于变阻器的 b 端时 电路中电流表的示数为 I2 已 知 I1 I2 5 2 求 滑动变阻器的最大阻值 Rab是多少 2 定值电阻 R1 R2 R3 它们的电阻之比为 R1 R2 R3 2 3 5 将这三个电阻组成串联电路 接在 电压恒定的电源上时 电阻 R2两端的电压 U2 6V 求 1 电 阻 R1和电阻 R3两端的电压各是多少 2 若将这三个电阻并 联后接在另外一个电压不变的电源上时 测得通过电阻 R2的电 流强度为 0 3A 那么通过电阻 R1和 R3的电流各是多少 3 科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型 电路实物连接示意图如图所示 电路中电源两端 电压保持不变 滑动变阻器的最大阻值为 R3 将滑动变阻器的滑片 P 置于中点 且只闭合开关 S1时 电压表 V1的示数为 U 电流表的示数 I1为 0 8A 将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端 断开开关 S1 闭合 开关 S2时 电压表 V1的示数为U 电流表的示数为 I2 R2两端的电压为 9V 求电流表的示数 I2 将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端 闭合开关 S1和开关 S2 电压表 V2的示数为 3U 求此时 R1的电流 4 由电阻 R1 R2 R3三个电阻组成串联电路 已知电路两端的总电压是电阻 R1两端电压的 7 倍 电阻 R2两端电压是电阻 R1两端电压的 2 倍 电阻 R3 8 求电阻 R1和电阻 R2的电阻值 5 电源电压保持不变 将两只电阻 R1和 R2串联在电路中 如果将电阻 R1 60 的电阻短路 则此时电 路中的电流增大为原来的 4 倍 求电阻 R2的阻值是多少 6 有一个看不清楚的电阻 大约几 为了测出它的阻值 设计了如图所示电路 电源电压不变 已知电路中定值电阻的阻值为 12 滑动变阻器的最大阻值是 10 当开关闭合 断开 滑 动变阻器的滑片在端时 电路中电流表的示数为 0 5A 当开关和都闭合 滑动变阻器的滑片 在变阻器的端时 电路中电流表的示数为 2A 例 1 求 1 当开关闭合 断开时 电阻两端的电压为多少伏特 2 电阻与之 比 解析 解析 该题分为两种状态 第一次电路 当开关闭合 断开时 电阻和串联 设此时电路中 的电流为 电阻两端的电压 当开关断开 闭合时 电压 串联 此时电路中的电流设为 电阻两端的电压为 将 式和 式相比 便可以求出两次电路的电流之比 因为已知 即 约去 得 又已知 式与 式相比 得 这样就把题目中的第二问求出 电阻 下面只要将电阻和的关系找出 或电阻和 的关系找出 就可以根据第二次电路的电阻关系分压 继而可以求出电阻两端的电压 利用两 次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程 已知 第一次电路 当开关闭合 断开时 电路中电流 第二次电路 当开关断开 闭合时 电路中电流 将 式和 式相比 整理得 对于第二次电路 所以 因为电源电压 V 所以电阻两端电压 答 答 1 当闭合开关 断开时 电阻两端的电压 2 电阻和的比为 例例 2 解析 解析 此题分为两次电路 第一次电路设电压表的示数为 则 第二次电路 设电压表示数为 将 式和 式相比 约去电阻 得 利用电源电压相等的关系列方程 可以求出电阻 的电阻值 第一次电路的电流 第二次电路的电流 将 式与 式相比 代入数据得 解得 在第一次电路中 因为 电阻比为 所以电阻 两端的电压与 变阻器两端的电压比 又 故此 电源电压 答 答 1 两次电路的电流比 2 电阻的阻值为 5 3 电源电压为 20V 答案 答案 1 1 U1 4V U3 10V 2 I1 0 45A I3 0 18A 2 R2的阻值为 2 滑动变阻器的最大阻值为 6 3 电阻 R1的阻值为 2 电阻 R2的阻值为 4 4 R1的阻值为 15 电阻 R2的阻值为 6 5 R2 20 答案解析 答案解析 1 解析 解析 1 设电阻 R1两端电压为 U1 电阻 R3两端电压为 U3 因为电阻 R1和 R2的比为 2 3 又已 知电阻 R2两端电压为 U2 6V 根据串联电路电压分配的特点 可 得 U1 4V 又因为电阻 R2 R3 3 5 U3 10V 2 若将三个电阻组成并联电路 设通过 R1的电流为 I1 通过 R2的电流为 I2 通过 R3的电流为 I3 又 已知 I2 0 3A 根据并联电路中电流分配的特点 代入数据 I1 0 45A 又已知 R2 R3 3 5 I3 0 18A 答 答 1 电阻 R1两端电压为 U1 4V 电阻 R3两端电压 U3 10V 2 通过电阻 R1的电流 I1为 0 45A 通过电阻 R3中的电流 I3 为 0 18A 2 解析 解析 当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时 电路中电压表的示数为最 小值 U1 4V 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时 电路中电压表的示数为最 大值 U1 8V 当滑片 P 在 a 端时 滑动变阻器没有连入电路中 此时它两端的电压为零 可根据滑动变阻器的滑片在 a 端时 电阻 R1和 R2串联求出电阻 R2的阻值 因为此时电阻 R1两端电压 U1 8V 电源电压 U 12V 根据 U U1 U2 得 U2 U U1 12V 8V 4V 又已知电阻 R1 4 根据串联电路电压分配的特点 即 代入数据 解得 R2 2 当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时 电阻 R1 R2和滑动变阻器 R3串联 此时电阻 R1两端的电压为 4V 电 源电压 U 12V 保持不变 电阻 R2 2 可以根据分压公式先求出此时电阻 R2两端的电压 代入数据 解得 U2 2V 根据 U U1 U2 U3 解得 U3 U U1 U2 12V 4V 2V 6V 然后再根据分压公式求出电阻 R3的阻值 代入数据 解得 R3 6 答 答 定值电阻 R2的阻值为 2 滑动变阻器的最大阻值为 6 3 解析 解析 此题可先画出电路图 在图上标出已知和未知量的符号 根据串联电路的特点 各电阻两端电 压与电阻成正比的关系 利用正比分压公式便可以求出电阻 R1和 R2的阻值 解法如下 先利用电阻 R3 8 与 电阻 R2列出方程 R2 4 因为 U1 U2 1 2 R2 4 所以 R1 R2 1 2 R1 2 答 答 电阻 R1的阻值为 2 电阻 R2的阻值为 4 4 解析 解析 解题方法为 先画出三个电阻的并联电路 并且在图中标出已知量和未知量的符号 这样在解 题时更清楚 更方便 利用并联电路的特点 各支路中的电流强度与电阻成反比 利用反比分流的公式 便可求出 R1和 R2的电阻值 解法如下 先利用电阻 R3 10 与电阻 R2列方程可解出电阻 R2的电 阻值 R2 6 又因为 I2 2 5I1 I1 I2 2 5 所以 R1 R2 5 2 因为 R2 6 所以 R1 15 答 答 电阻 R1的阻值为 15 电阻 R2的阻值为 6 5 解析 解析 该题分为两种状态 第一次电路是电阻 R1和 R2串联 设此时电路中的电流为 I 已知 R1 60 第二次电路将电阻 R1短路 电路中只有电阻 R2 设此时电路中的电流为 I 又已知 I 4I 即 I I 1 4 根据这两种状态分别列出方程 可求出电阻 R2 I I 将 式和 式相比得 60 R2 4R2 解得 R2 20