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因式分解方法 一 基础知识 1 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 2 因式分解的对象是多项式 无论是被分解式还是分解后的每一个因式都不 许是多项式或单项式 3 因式分解的过程是多项式的恒等变形 每一步都必须保持前后两式恒等 4 要注意因式分解的范围是在实数范围内因式分解 还是在有理数范围内因 式分解 5 因式分解的结果都是整式的乘积的形式 每一个多项式都要在规定范围内 分解得不能再分解为止 一 提公因式 例 1 分解因式 2322 12615a xabx yacx 例 2 分解因式 22 233 26a b xybca bxybc 例 3 分解因式 32 222xyxyxy 例 4 分解因式 42 3232323abxyacxyaxy 例 5 分解因式 23322323xyxyyxxy 例 6 分解因式 3223 27 36 4 a ba bab 习题 1 将下列各式分解因式 1 是正整数 3121 31 26 nn bb n 2 22222 mn mnnmn 3 23 2 64xyxyxy 4 322 2 618121p xpxpx 二 应用公式 将乘法公式反过来写就得到因式分解中所用的公式 常见的有七个公式 1 22 ababab 2 3322 ababaabb 3 3322 ababaabb 4 2 22 2aabbab 5 2 22 2aabbab 6 3 3223 33aa babbab 7 3 3223 33aa babbab 以上公式必须熟记 牢牢掌握各自的特点 例 1 分解因式 22 94mnmn 例 2 分解因式 625 7512x yx y 例 3 分解因式 22 2222 3553abab 例 4 分解因式 523 972xx y 例 5 分解因式 66 ab 例 6 分解因式 22 92416xxyy 例 7 分解因式 2 844aa 例 8 分解因式 222 499181212abcbccaab 例 9 分解因式 3322 8273654xyx yxy 例 10 分解因式 642 729243271aaa 例 11 分解因式 66 ab 例 12 求证 不是质数 1984 21 例 13 分解因式 2122 2 nnn xyxzxyyxyz 拓展 分解因式 1 2 2 2222 2 ababab 2 2 2 nnn axya yxxy 例 14 分解因式 2 2222 6416x yxy 拓展 分解因式 22 2 1211aaa 例 15
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