立德树人-数学何为

立德树人立德树人 数学何为数学何为 立德树人 的语境宏阔 语意深远 如何理解 立德树人 的 含义 立德 就是坚持德育为先 通过正面教育来引导人 感化人 激励人 树人 就是坚持以人为本 通过合适的教育来塑造人 改 变人 发展人 党的 十八届三中全会报告 中提出以 立德树人 为深化教 育综合改革的基点 充分强调了其重要性 然而 长期以来以道德 教育所饱受诟病的 并不是其重要性而是其实效性 在数学课堂教 学中 教师对教书育人的践行几乎都在不自觉的反复演绎着一个不 等式 即 教书 育人 虽然数学没有语文 历史等文科的育人 优势 但作为中小学阶段的一门重要学科 也承担着 立德树人 的重要责任 我们作为 立德 的实践者应该努力提升数学学科的 育人价值 那么 立德树人之于数学教学的任务何在 如果说数学是一个真理的集合 那么其中的每一个元素都属 真 而有价值的数学也就是好的数学即为 善 数学中所表 现出的简洁性 和谐性 统一性 奇异性 对称性 艺术性等皆为 数学的 美 如何从抽象的数学教学中挖掘德育内容呢 张奠宙教授在 数学学科德育 一书中 把数学德育内容概括 为三大类 理性精神 人文精神 道德品质 而在 义务教育数学 课程标准 2011 年版 中 情感 态度 中的各目标点 都可以 对接到张先生所描述的理性精神和人文精神 当中 1 积极参与 数学活动 对数学有良好好奇心和求知欲 人文精神 2 在数 学学习过程中 体验获得成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 建立 自信心 人文精神 3 体会数学的特点 了解数学的价值 理 性精神 4 养成认真勤奋 独立思考 合作交流 反思质疑等 学习习惯 人文精神 5 形成坚持真理 修正错误 严谨求实 的科学态度 理性精神 而道德品质教育 则应是各科教学的共 同目标 由此可见 立德树人视野下的数学教育 应该体现 浓浓的 数学的特质和数学教育的特点 主要在人文精神和理性精神上着力 一 求真 在对数学理性的追寻中获得 真 的知识 真是为人的根本 即指做事要讲诚信 交往要讲真话 而数学 是一门充满理性的学科 这种学科特性 为引导学生 求真 提供 了独有的载体 1 养成独立思考的习惯 数学结论需要经过缜密的思考 细心的计算后才能获得 但每 个班级中总会有一些学生存在学习的惰性 想寻找机会直接照抄同 伴的答案 久而久之 这些学生就真养成懒散 依赖别人的习惯了 为此 教师在工作中 首先要与家长密切沟通 让家长对孩子能解 决的问题坚决不让他上网查找答案或与同学对答案 对还没深入思 考就向家长求助的孩子要坚决不予以理睬 其次 在校学习时 优 生提前得出答案后 让他暂缓公布结果 给予其他学生思考的空间 再次 学生间除了教师指定可以向同伴求助咨询的对象外 其他学 生不得私自与别的同学交流作业的结果 经过一段时间的引导与培 养后 学生独立思考的习惯得到增强 并培养了他们勇于克服困难 的精神 使学生从学科真知的获得中感悟到 做真人 的道理 2 弄清数学知识的脉络 许多数学知识教师还没教 有些学生就已经会了 这时教师还 用教吗 答案是不言自明的 因为学生这时所理解的知识属于 前 数学 认识是肤浅的 结构是零散的 所以教师必须引导学生弄 清知识的来龙去脉 形成完整 深刻的知识结构 例如 教学 三 角形的内角和 一课 班级中的大部分学生都说 我知道 三角形 的内角和是 180 度 面对这样的情况 老师们并没有直接跳过此 内容 而是继续引导学生对以下两个问题进行探究 为什么三角 形的内角和是 180 度 除了测量的方法外 还有哪些方法也能证明 三角形的内角和是 180 度 对结论进行不断的探究 使学生对数 学知识的脉络更清晰 对知识间的联系把握得更准确 数学中有很 多需要探究的问题 谁又能说这种依靠 为什么 的追问 不会养 成学生穷究事理的治学习惯 谁又能说这种依靠 为什么 的追问 对学生理性的人生态度 科学的探究精神 深刻把握真理的追求没 有丝毫的启示呢 3 明晰问题疑惑的缘由 学生对知识的建构是一个发展的过程 发展是需要时间的 是 需要经历风雨的 教 不只是为了使学生成为有知识或是见多识 广的人 而是使他们对所学的内容感到有兴趣并产生深刻的关切 可见 教育活动的方式本身 也应受到道德的规范 这就意味着 教育应排除那些诸如灌输 洗脑等反道德的教学方式 这样的教学 导致学生没有持续发展的动力 例如 教学 轴对称图形 一课 在教师出示平行四边形让学生判断是否为轴对称图形时 学生形成 了两种对立的观点 这时教师放手让学生去动手 动脑 思考 辨 析 逐渐形成了统一的观点 这样处理学生的困惑 学生收获的又 何止是知识的获得呢 学生在这样的学习中 还收获了科学 客观 认识世界的方法 树立起面对疑惑敢于质疑的勇气与信心 这必将 为学生的终身学习打下扎实的基础 二 向善 在对数学文化的拓展中抒发 善 的情怀 苏格拉底说过 最高的知识是关于善与恶的知识 知识如 果只关注科学技术层面 而不去挖掘其中所蕴含的人文性 很难说 这样的知识能给人类带来福祉与进步 有学者指出 当下的知识已 经从中立性知识转型为价值性知识 这就表明从数学事实中开发 出人文知识不仅成为可能 而且是这个时代发出的 邀请 善是 人文知识的根基 有了善为基础 人性光辉的闪耀才有了可能 1 树立整体视野 引发人性同理心 单纯地看数学 只是数字与符号的堆砌而已 其中蕴含的思想 与方法也是严密冷峻的 但如果从生命关怀的宏大视角出发 把数 学知识放到人文视野中 就会发现数学也有温情的一面 例如 教 学 平面图形的周长与面积 复习时 教师创设这样的情境 从 前有一位老人 他有六个儿子 一天 他拿出六根同样长的绳子 对儿子们说 我也没什么留给你们 只有几亩地 你们每人拿一 根同样长的绳子去地里围一下 你能围到多大的地 地就归你所有 剩下的我来种 学生对问题讨论后得出结论 同样长的绳子 围成圆形的面积最大 但教师并未就此止步 而是趁势追问 如 果你是其中的一位儿子 会怎么围呢 许多学生纷纷说围成圆形 这时有一位学生说围成正方形 教师请他说明理由 这位学生说 要是每个儿子都围成圆形 那留给父亲的地将会非常零碎 耕种 很麻烦 围成正方形虽围得少了点 却照顾了别人 虽然仅是一 位学生的想法 却能给其他学生带来启示 世界是整体的 联系的 关注自己个人利益的同时 也要照顾到别人 千万不能把自己的获 取建立在别人的痛苦之上 2 品味数学历史 激发民族自豪感 中华民族是世界上最伟大的民族之一 不仅拥有五千年的灿烂 文化 而且四大发明曾经影响了世界科技发展的格局 每一位炎黄 子孙都为之骄傲与自豪 伴随着五千年的文明进程 中国的数学发 展水平也曾领先于世界 取得令世人瞩目的成就 因此 在数学教 学中 教师应结合教学内容 有机融合 引进有关的数学发展史 让学生从中感受到先辈们的伟大成就 树立强烈的民族自豪感 3 引入多元素材 激发人生正能量 数学课程标准 指出 数学学习的内容应当是现实的 有 意义的和富有挑战性的 现实世界的丰富性为数学学习内容提供 了多元且有价值的素材 教师如果在教学中结合学习内容 组织学 生探究 反思 能有效实现教学目标的多元达成 例如 教学 百 分数的认识 一课时 教师在练习阶段引入 2014 年仁川亚运会各 国获得金牌情况统计图 其中中国获得金牌数占全部金牌数的 34 4 教师在引导学生理解图中百分数的意义后 向学生提问 看了这个统计图后 你有什么感受呢 从而让每位学生都体会 到中国在体育方面的辉煌成就 随后 教师又出示 历年来诺贝尔 奖获奖情况统计图 其中中国只有莫言一人获奖 所占百分比在 图中几乎可以忽略不计 再次让学生畅谈观后感 并说说产生这 种结果的原因 最后 教师总结 我国已经是体育强国 还不是 科技强国 但我相信只要我们不懈努力 中国一定能保住体育强国 的位置 也一定会变成科技大国 现实素材的比照触动了每 位学生的心弦 学生也通过对比与反思 在心中埋下了要勤奋学习 为国争光的种子 三 尚美 用 数学之美 来熏陶学生 数学本身是美的 正如华罗庚先生所说 就数学本身而言 是壮丽多彩 千姿百态 引人入胜的 如果重视利用数学本身的 美来对学生进行熏陶 必将起到事半功倍的育人功效 数学的美有 三个层次 美观 美妙 美思 1 数学的外在美是 美观 数学之美观 重要的因素就是对称美 比如 教学课本中的习 题 用计算器计算下列前三题 再直接写出后面的得数 0 3 0 3 0 09 0 33 0 33 0 1089 0 333 0 333 0 110889 0 3333 0 3333 0 11108889 0 33333 0 33333 0 1111088889 我们可以把它改成堆雪人 叠罗汉形状 让学生油然而生 对 称美 的感受 2 数学的内在美是 美妙 数学的较高境界是 意料之外 却又在情理之中 比如 三角形的三条高 三条中线 三个角的平分线都相交于一点 这 一规律 可以让学生在操作 想象 对比后冥思 是什么力量造成 了如此神奇的数学现象 我们还要通过教学 让学生知道美观的东 西并不都是美好的 外在很美观的不一定正确 有的知识外观虽不 和谐 不美观 但是我们了解它 运用它 欣赏它 就会感觉到它 的美好和美妙 比如 让学生解答这样一道题 星期日 上初中 的儿子在解答这样的一道题 父子两人 爸爸 32 岁 儿子 5 岁 几 年后爸爸是儿子的 10 倍 张三用方程解答出该题的答案为 2 时间怎么会等于 2 呢 李四说是方程列错了 赵五说是计算有问 题 其实都不是 2 的意思是说 两年前爸爸是 30 岁 儿子是 3 岁 爸爸的年龄正好是儿子的 10 倍 让学生知道 正是 方程 本 身这种不受客观因素左右 只是 尽职 地表达数量间关系的内在 数学特质 帮助我们对生活中这些看起来是无解有时甚至是匪夷所 思的问题得到了有效的诠释 3 数学的核心美是 美思 克莱茵说 数学是一种精神 一种理性精神 数学之美 在于智慧之美 思想之美 比如 教学 三角形三边之间关系 时 我带领学生研究这样一道题 有两根小棒 一根长 7 厘米 另一 根长 9 厘米 可以把其中一根小棒剪成两段 你能将它们围成一个 三角形吗 在学生回答出答案有 4 和 5 3 和 6 2 和 7 时 我让 他们把这三种可能的状况画出来 进而引导思考 如果考虑小棒长 度可以是小数时 又有多少种可能呢 在得出诸如 4 1 和 3 9 3 1 和 5 9 等无数种可能后 再激发学生想象 如果把这些可能的情况 都画出来 会是什么形状呢 它像生活中的什么建筑