广东省数学中考一模试卷G卷

第 1 页 共 20 页 广东省数学中考一模试卷广东省数学中考一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列计算正确的是 A 12 8 4 B 5 4 9 C 1 9 10 D 32 9 2 3 分 河源市举办的垂钓比赛上 6 名垂钓爱好者参加了比赛 比赛结束后 统 计了他们各自的钓鱼条数 成绩如下 4 5 6 10 8 10 则这组数据的众数是 A 8 B 7 C 6 D 10 3 3 分 集宁好声音 总决赛 全国有 7100 人通过电视收看 这个 数据用科学记数法表示为 A B C D 4 3 分 下列计算正确的是 A a2 a2 a4 第 2 页 共 20 页 B a5 a2 a3 C a3 a2 a6 D a3 2 a6 5 3 分 一次函数 y kx b 中 k0 那么它的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 3 分 若关于 x 的方程 kx2 x 0 有实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 0 B k 且 k 0 C k D k 7 3 分 如图 D 是线段 AC AB 的垂直平分线的交点 若 则 的大小是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 8 3 分 小明从 A 地向南偏东 m 0 m 90 的方向行走到 B 地 然后向左转 30 行走到 C 地 则下面表述中 正确的个数是 B 可能在 C 的北偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的北偏西 m 30 方向 B 不可能在 C 的南偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的南偏西 150 m 方向 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 如图 直线 y kx b 分别与 x 轴 轴的正半轴相交于点 A B C 是 OB 的 中点 D 0 在线段 OA 上 若 ACD ABO 30 则 b 的值为 A 6 B 4 C 8 D 10 第 4 页 共 20 页 10 3 分 如图 在 Rt PMN 中 P 90 PM PN MN 6cm 矩形 ABCD 中 AB 2cm BC 10cm 点 C 和点 M 重合 点 B C M N 在同一直线上 令 Rt PMN 不动 矩 形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动 至点 C 与点 N 重合为止 设移动 x 秒 后 矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 y 则 y 与 x 的大致图象是 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 使代数式 有意义的 的取值范围是 12 3 分 实数 x y 满足 则 xy 13 3 分 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值为 14 3 分 已知一个正多边形的内角是 140 则这个正多边形的边数是 第 5 页 共 20 页 15 3 分 如图 在方格纸中 以每个小方格的边长为单位 1 ABC 和 EPD 的顶 点均在格点上 请你提供一个符合条件的点 P 使 ABC 与以 E P D 为顶点的三角形相似 则点 P 所在的格点坐标可以是 16 3 分 如图所示 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E 若 DCA 30 AB 3 则阴影部分的面积为 17 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6cm DE 2cm 则 BC cm 18 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 9 把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 点 C 与点 F 重合 BF 交 AD 于点 M 过点 C 作 CE BF 于点 E 交 AD 于点 G 则 MG 的长 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 计算 1 1 2sin60 4 0 答案 解 1 1 2sin60 4 0 2 1 2 1 2 1 1 0 1 解不等式组 并写出它的整数解 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 其中 22 6 分 在一个不透明的袋中装有 3 个绿球 5 个红球和若干白球 它们除颜色外 其他都相同 将球搅匀 从中任意摸出一个球 1 若袋内有 4 个白球 从中任意摸出一个球 是绿球的概率为 是红球的 概率为 是白球的概率为 2 如果任意摸出一个球是绿球的概率是 求袋中有几个白球 23 8 0 分 某校九年级开展征文活动 征文主题只能从 爱国 敬业 诚信 第 7 页 共 20 页 友善 四个主题选择一个 九年级每名学生按要求都上交了一份征文 学校为了解选择 各种征文主题的学生人数 随机抽取了部分征文进行了调查 根据调查结果绘制成如下两 幅不完整的统计图 1 求共抽取了多少名学生的征文 2 将上面的条形统计图补充完整 3 在扇形统计图中 选择 爱国 主题所对应的圆心角是多少 4 如果该校九年级共有 1200 名学生 请估计选择以 友善 为主题的九年级学生 有多少名 24 8 分 我市校计划购买甲 乙两种树苗共 200 株来绿化校园 甲种树苗每株 25 元 乙种树苗每株 30 元 通过调查了解 甲乙两种树苗成活率分别是 90 和 95 1 若购买这种树苗共用去 5600 元 则甲 乙两种树苗各购买了多少株 2 如果要求这 200 株树苗的成活率不低于 93 那么乙种树苗至少要购买多少株 25 8 0 分 如图 ABC 的内接三角形 P 为 BC 延长线上一点 PAC B AD 为 O 的直径 过 C 作 CG AD 于 E 交 AB 于 F 交 O 于 G 第 8 页 共 20 页 1 判断直线 PA 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 AG2 AF AB 3 求若 O 的直径为 10 AC 2 求 AE 的长 26 10 分 如图 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别 连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边 形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 1 试题再现 如图 在 ABC 中 ACB 90 直角顶点 C 在直线 DE 上 分别过点 A B 作 AD DE 于点 D BE DE 于点 E 求证 ADC CEB 2 问题探究 在图 中 若 A B DEC 40 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的 边 AB 上的相似点 并说明理由 3 深入探究 如图 AD BC DP 平分 ADC CP 平分 BCD 交 DP 于点 P 过点 P 作 AB AD 于点 A 交 BC 于点 B 请证明点 P 是四边形 ABCD 的边 AB 上的一个强相似点 第 9 页 共 20 页 若 AD 3 BC 5 试求 AB 的长 27 10 0 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴相交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 连接 BC 点 P 为抛物线上第一象限内一动点 当 BCP 面积最大时 求点 P 的坐 标 3 设点 D 是抛物线的对称轴上的一点 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B C D Q 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理 由 28 10 0 分 已知 正方形 ABCD 等腰直角三角板 DEF 的直角顶点落在正方形的顶 点 D 处 使三角板绕点 D 旋转 1 当三角板旋转到图 1 的位置时 猜想 CE 与 AF 的数量关系 并加以证明 第 10 页 共 20 页 2 在 1 的条件下 若 DE 1 AE CE 3 求 AED 的度数 3 若 BC 4 点 M 是边 AB 的中点 连结 DM DM 与 AC 交于点 O 当三角板的一边 DF 与边 DM 重合时 如图 2 若 OF 求 CN 的长 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 20 1 21 1 第 13 页 共