（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第2课 命题与简易逻辑 文

1 第第 2 2 课课 命题与简易逻辑命题与简易逻辑 1 2012 湛江二模 命题 若 则 的逆否命题是 ab 22 1 1 a mb m A 若 则 B 若 则 ab 22 1 1 a mb m ab 22 1 1 a mb m C 若 则 D 若 则 22 1 1 a mb m ab 22 1 1 a mb m ab 答案 C 2 2012 湖北高考 命题 的否定是 0R xQ 3 0 xQ A B 0R xQ 3 0 xQ 0R xQ 3 0 xQ C D 0R xQ 3 0 xQ 0R xQ 3 0 xQ 答案 D 3 2012 辽宁高考 已知命题 则是 p 12 x xR 1221 0f xf xxx p A 12 x xR 1221 0f xf xxx B 12 x xR 1221 0f xf xxx C 12 x xR 1221 0f xf xxx D 12 x xR 1221 0f xf xxx 答案 C 解析 全称命题的否定形式为将 改为 后面的加以否定 4 2012 江门一模 下列结论 不正确的是 A 若命题 则命题 pRx 1 xp xR 1 x B 若是假命题 是真命题 则命题与命题均为真命题 pqp qp C 方程 是常数 表示双曲线的充要条件是 1 22 nymxmn0 nm D 若角的终边在直线上 且 则这样的角有 4 个 xy 00 360360 答案 A 解析 命题 p xR 1 x 5 2012 东莞二模 对于函数 判断如下两 2 f xx 2 2 f xx cos 2 f xx 个命题的真假 命题甲 是偶函数 命题乙 在上是减函数 在上是 2 f x f x 2 2 增函数 能使命题甲 乙均为真的所有函数的序号是 A B C D 答案 C 解析 对于 不是偶函数 故命题甲假 2 4f xx 对于 在上不是减函数 故命题乙假 f x 2 2 6 2012 房山二模 有下列命题 在函数cos cos 44 yxx 的图象中 相邻两个对称中心的距离为 函数 3 1 x y x 的图象关于点 1 1 对称 关于x的方程 2 210axax 有且仅有一个实数根 则实数1a 已知命题p Rx 都有1sin x 则p 是 xR 使得sin1x 其中真命题的序号是 答案 7 已知函数是上的增函数 对命题 若 则 f x a bR 0ab f af bfafb 1 写出否命题 判断其真假 并证明你的结论 2 写出逆否命题 判断其真假 并证明你的结论 解析 1 否命题 已知函数是上的增函数 对命题 若 则 f x a bR 0ab f af bfafb 该命题是真命题 证明如下 0ab ab ba 又 在上是增函数 f x f afbf bfa f af bfafb 否命题为真命题 2 逆否命题 已知函已知函数是上的增函数 若 f x a bR 则 f af bfafb 0ab 真命题 可证明原命题为真来证明它 0ab ab ba 在上是增函数 f x f afbf bfa f af bfafb 故原命题为真命题 所以逆否命题为真命题 3 8 已知函数 2 21 f xaxxaR 1 若的图象与轴恰有一个公共点 求的值 f xxa 2 若方程至少有一正根 求的范围 0f x a 解析 1 当时 图象与轴恰有一个公共点 满足题意 0a f xx 1 0 2 当时 即 或 0a 440a 1a 0a 1 2 由 1 可知 0a 当方程有实根时 且 0 1 440 a a a 0a 若 则由 0a 12 1 0 x x a 可知方程有一