重庆市荣昌安富中学八年级数学 16.1.2 分式的基本性质教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 16 1 2 16 1 2 分分式的基本性质式的基本性质 一 教学目标 1 使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则 并能运用这些性质进行分式的恒 等变形 2 通过分式的恒等变形提高学生的运算能力 3 渗透类比转化的数学思想方法 二 教学重点和难点 1 重点 使学生理解并掌握分式的基本性质 这是学好本章的关键 2 难点 灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形 三 教学方法 分组讨论 四 教学手段 幻灯片 五 教学过程 一 复习提问 1 分式的定义 2 分数的基本性质 有什么用途 二 新课 1 类比分数的基本性质 由学生小结出分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 即 2 加深对分式基本性质的理解 例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的 由学生口述分析 并反问 为什么 c 0 解 c 0 学生口答 教师设疑 为什么题目未给 x 0 的条件 引导学生学会分析题目中的隐 含条件 解 x 0 用心 爱心 专心2 学生口答 解 z 0 例 2 填空 把学生分为四人一组开展竞赛 看哪个组做得又快又准确 并能小结出填空的依据 练习 1 化简下列分式 约分 1 2 3 教师给出定义 把分式分子 分母的公因式约去 这种变形叫分式的约分 问 分式约分的依据是什么 分式的基本性质 在化简分式 时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 教师指出 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 彻底约分后的分式叫最简分式 练习 2 通分 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分 1 与 2 与 ab bca 2 dba24 cba32 32 23 ba25 ba15 2 yx20 xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5 x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2 b2 3 a 2 ca ba b 2 5x x2 5x x3 用心 爱心 专心3 解 1 最简公分母是 三 课堂小结 1 分式的基本性质 2 性质中的 m 可代表任何非零整式 3 注意挖掘题目中的隐含条件 4 利用分式的基本性质将分式的分子 分母化成整系数形式 体现了数化繁为简的 策略 并为分式作进一步处理提供了便利条件 七 板书设计 一 选一选 请将唯一正确答案的代号填入题后括号内 1 下列各式中与分式的值相等的是 a ab A B C D a ab a ab a ba a ba 2 如果分式的值为零 那么 x 应为 2 1 1 x x A 1 B 1 C 1 D 0 3 下列各式的变形 xyxy xx xyxy xx xyxy yxxy 其中正确的是 yxxy xyxy A B C D 4 计算的结果是 2 2 16 4 816 x x xx A x 1 B x 4 C x 4 D 4 x 5 分式的最简公分母是 2 1 234 bx abab A 24a2b3 B 24ab2 C 12ab2 D 12a2b3 c2 ba 22 c2 bc3 bcb2 bc3 b2 3 baaa 2222 c2 ab22 a2ca a2 ba ca ba ba a bb 22 2 22 用心 爱心 专心4 6 如果分式 那么的值为 111 abab ab ba A 1 B 1 C 2 D 2 7 已知实数 a b 满足 ab a 2b 2 0 那么的值等于 ab ab A B C D 3 2 2 2 b b 1a a 321 22 ba ba 或或 8 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍 那么分式的值 x xy A 扩大 3 倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 缩小 6 倍 二 填一填 9 在代数式 中 分式有 个 22 1 1 1 5 9 31 a b b abx x a abyx 10 当 x 时 分式的值为 0 2 xx x 11 已知 则 M 2 2222 2Mxyyxy xyxyxy 12 不改变分式的值 使分子 分母首项为正 则 xy xy 13 化简 22 axay xy 14 已知有意义 且成立 则 x 的值不等于 1 1x 2 1 11 A xx 15 计算 2 2 3 9 y xy x 三 做一做 16 约分 1 2 34 323 32 20 aby z a y z 2 2 9 69 x xx 17 通分 1 与 2 与 22 xy xy 2 xy xy 2