高中数学 11命题及其关系同步练习 新人教A版选修1-1

用心 爱心 专心1 1 1 命题及其关系测试练习命题及其关系测试练习 第 1 题 已知下列三个方程 2 4430 xaxa 22 10 xaxa 2 220 xaxa 至少有一个方程有实根 求实数a的取值范围 答案 3 1 2 a aa 或 第 2 题 若abc R 写出命题 2 00acaxbxc 若则 有两个相异实根的 逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 答案 逆命题 2 00axbxcabcac R有实根 则若 假 否命题 2 00acaxbxc 若则 a bc R 没有实数根 假 逆否命题 2 00axbxcabcac R若没有两实根 则 真 第 3 题 在命题 22 abab 若则 的逆命题 否命题 逆否命题中 假命题的个数为 答案 3 第 4 题 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个钝角 时反设是 答案 假设三角形的内角中没有钝角 第 5 题 命题 若0 xy 则0 x 或0y 的逆否命题是 答案 若0 x 且0y 则0 xy 用心 爱心 专心2 第 6 题 命题 若ab 则55ab 的逆否命题是 A 若ab 则55ab 则a b C 若ab 则55ab D 若55ab 则ab 答案 第 7 题 命题 两条对角线相等的四边形是矩形 是命题 矩形是两条对角线相等的四边 形 的 A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 无关命题 答案 第 8 题 命题 若60A 则ABC 是等边三角形 的否命题是 A 假命题 B 与原命题同真同假 C 与原命题的逆否命题同真同假 D 与原命题的逆命题同真同假 答案 第 9 题 用反证法证明命题 23 是无理数 时 假设正确的是 A 假设2是有理数 B 假设3是有理数 C 假设23或是有理数 D 假设23 是有理数 答案 第10 题 命题 对顶角相等 的逆命题 否命题 逆否命题中 真命题是 A 上述四个命题 B 原命题与逆命题 用心 爱心 专心3 C 原命题与逆否命题 D 原命题与否命题 答案 第 11 题 原命题为 圆内接四边形是等腰梯形 则下列说法正确的是 A 原命题是真命题 B 逆命题是假命题 C 否命题是真命题 D 逆否命题是真命题 答案 第 12 题 命题 若aAbB 则 的否定形式是 A aAbB 若则 B aAbB 若则 C aAbB 若则 D bAaB 若则 答案 第 13 题 与命题 能被 6 整除的整数 一定能被 3 整除 等价的命题是 A 能被 3 整除的整数 一定能被 6 整除 B 不能被 3 整除的整数 一定不能被 6 整除 C 不能被 6 整除的整数 一定不能被 3 整除 D 不能被 6 整除的整数 不一定能被 3 整除 答案 第 14 题 下列说法中 不正确的是 A 若pq则 与 若qp则 是互逆的命题 B 若非pq则非 与 若qp则 是互否的命题 C 若非pq则非 与 若pq则 是互否的命题 D 若非pq则非 与 若qp则 是互为逆否的命题 答案 用心 爱心 专心4 第 15 题 以下说法错误的是 A 如果一个命题的逆命题为真命题 那么它的否命题也必为真命题 B 如果一个命题的否命题为假命题 那么它本身一定为真命题 C 原命题 否命题 逆命题 逆否命题中 真命题的个数一定为偶数 D 一个命题的逆命题 否命题 逆否命题可以同为假命题 答案 第 16 题 下列四个命题 若 22 0 xy 则实数xy 均为 0 的逆命题 相似三角形的面积相等 的否命题 ABAAB 则 逆否命题 末位数不是 0 的数可被 3 整除 的逆否命题 其中真命题为 A B C D 答案 第17 题 命题 ab 都是偶数 则ab 是偶数 的逆否命题是 答案 ab 不是偶数则ab 不都是偶数 第 18 题 已知命题 33p 34q 则下列选项中正确的是 A p或q 为真 p且q为真 非p为假 B p或q 为真 p且q为假 非p为真 C p或q 为假 p且q为假 非p为假 D p或q 为真 p且q为假 非p为假 答案 第 19 题 下列句子或式子是命题的有 个 用心 爱心 专心5 语文和数学 2 340 xx 320 x 垂直于同一条直线的两条直线必平行 吗 一个数不是合数就是质数 把门关上 1 个 3 个 5 个 2 个 答案 第 20 题 命题 12 是 4 和 3 的公倍数 命题 相似三角形的对应边不一定相等 命题 三 角形中位线平行且等于底边长的一半 命题 等腰三角形的底角相等 上述 4 个命题中 是简单命题的只有 答案 第 21 题 若命题p是的逆命题是q 命题q的否命题是r 则q是r的 逆命题 逆否命题 否命题 以上判断都不对 答案 第 22 题 如果命题 p或q 与命题 非p 都是真命题 那么q为 命题 答案 真 第 23 题 下列命题 若1xy 则x y互为倒数 的逆命题 4 边相等的四边形 是正方形的否命题 梯形不是平行四边形 的逆否命题 22 acbc 则ab 的 逆命题 其中真命题是 答案 第 24 题 命题 若0ad 则0a 或0b 的逆否命题是 是 命 题 用心 爱心 专心6 答案 若0a 且0b 则0ab 真 第 25 题 已知命题 p NZ 0 q N 由命题p q构成的复合命题 p或q 是 是 命题 p且q 是 是 命题 非p 是 是 命题 答案 p或q NZ 或 0 N 为真 p且q NZ 且 0 N 为假 非 p NZ 或 NZ 为假 第 26 题 指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题 并判断复合命题的真假 1 23 2 AAB 3 1 是质数或合数 4 菱形对角线互相垂直平 分 答案 1 这个命题是 p或q 形式 p 23 q 23 p 真q假 p 或q为真命题 2 这个命题是 非p 形式 p AAB p 为真 非p是假命题 3 这个命题形式是p或q的形式 其中 1p是命 数 1q是质数 因为p假q假 所以 p或q 为假命题 4 这个命题是 p且q 形式 p菱形对角 线互相垂直 q菱形对角线互相平分 因为p真q真 所以 p且q 为真命题 第 27 题 如果p q是 2 个简单命题 试列出下列 9 个命题的直值表 1 非p 2 非q 3 p或q 4 p且q 5 p或q 的否定 6 p且q 的否定 7 非p或非q 8 非p且非q 9 非 非p 答案 用心 爱心 专心7 第 28 题 设命题为 若0m 则关于x的方程 2 0 xxm 有实数根 试写出它的否 命题 逆命题和逆否命题 并分别判断它们的真假 答案 否命题为 若0m 则关于x的方程 2 0 xxm 没有实数根 逆命题为 若关于x的方程 2 0 xxm 有实数根 则0m 逆否命题 若关于x的方程 2 0 xxm 没有实数根 则0m 由方程的判别式14m A得0 A 即 1 4 m 方程有实根 0m 使140m 方程 2 0 xxm 有实数根 原命题为真 从而逆否命题为真