高中数学：数学新人教版复习教案-等差数列二.doc

典例剖析题型一 求等差数列的项例1. 在等差数列中，若+=9, =7, 求 , .解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32评析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式。而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项。题型二 等差数列的通项公式【例2】在等差数列中，已知，求【解法一】：，则 【解法二】： 评析：等差数列的通项公式涉及到四个量a1、an、n、d，用方程的观点知三求一。列方程组求基本量是解决等差数列问题的常用方法，注意通项公式更一般的形式备选题【例3】若，则成等差数列。听课随笔【证明】由得，即，成等差数列。评析：当已知a、b、c成等差数列时，通常采用2b=a+c作为解决问题的出发点.点击双基1已知an是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（ ）A.36 B.30 C.24 D.18解：由a7+a13=20，a9+a10+a11=，故选B2、已知等差数列中，的值是( ) ( )A 15 B 30 C 31 D 64解：已知等差数列中，又，故选C 3、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于( )A 667 B 668 C 669 D 670解：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n1)=2005，故n=669，故选C4.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .解：，5、等差数列1，3，7，11，的通项公式是_解： ；-75课外作业 一、选择题1. 设等差数列中，,则的值等于（C ）A、11 B、22 C、29 D、12解：也成等差数列，=29，故选C2.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.300解：a3+a4+a5+a6+a7=450， a2+a8，故选C3. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16解：a2+a4+a9+a11=32，故选D4. 设是公差为正数的等差数列，若，则( )A B C D解：,故选B5. 若等差数列的公差，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 与的大小不确定解：，故选B6. 首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A.d B.d3 C. d3 D.d3解：，d3，故选D7、在等差数列中，则为（ ）A/ B/ C/ D/ 解：， ，故选C8、已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于（ ） A.1B.C.D.解：设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq.设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，m=，n=.|mn|=，故选C二、填空9.已知等差数列的第10项为23，第25项为22，则此数列的通项公式为an 解：10. 若等差数列中，则解：11、已知数列中，则数列通项_解：是以为首项，以为公差的等差数列，三、解答12. 等差数列中，（），求的值。解：公差d= 13已知数列为等差数列，且 求数列的通项式。解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即14数列中，求数列的通项公式解：解： 即 数列是首项为，公差为的等差数列 由已知可得 思悟小结1、等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2、为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为，（公差为）；偶数个数成等差，可设为，,（公差为2）3、当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；若公差，则