《三角形的分类》教学设计

1 三角形的分类 教学设计 兰考县堌阳镇城内小学 汪莉莉 教材分析 三角形分类 是在学生认识了直角 钝角 锐角和三角形的 特征基础上展开学习的 教材分为两个层次 一是三角形按角分类 分为锐角三角形 钝角三角形和直角三角形 并通过集合图形象地 揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系 并体现分类的不重 复和不遗漏原则 二是三角形按边分类 不等边三角形和等腰三角 形 等腰三角形里又包含等边三角形 按边分类较难一些 教材不 强调分成几类 着重引导学生认识等腰三角形 等边三角形边和角 的特征 让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系 学情分析 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识 本节内容 是在学生认识了直角 钝角 锐角和三角形的基础上开展学习的 教学必须尊重学生的认知基础 在实际的调查中了解到 学生只是 凭自己的直觉对事物进行分类 对分类的原则及方法并不是很清晰 学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固 而对角的分类是按 什么标准分的 学生却不知从何说起 因此可以看出学生的观察对 比 总结概括等能力较差 分类意识不强 分类思想欠缺 没有积 累丰富的分类活动经验 学生在三角形的分类中如何确立分类标准 和小组探究分类的过程感觉较吃力 还有在分类的过程中不知如何 选用省时高效的学习方法 因此 在教学中首先引导学生按角的大 2 小进行分类 从而认识并掌握锐角三角形 钝角三角形和直角三角 形的特征 体会这三类三角形之间的关系 按边的长短对三角形进 行分类时 因为教材不强调分成了几类 在教学中应着重引导学生 认识等腰三角形 等边三角形边和角的特征 在探究中能够让学生 通过观察分析 探索思考 小组交流 比较 发现三角形中角与边 的特征 引导学生总结解决问题的策略和方法 适时向学生渗透分 类的数学思想 教学目标 1 知识与技能 通过观察 分类 测量等活动 会根据三角形 的角 边的特点确定分类标准并给三角形分类 认识锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形和等边三角形 2 过程与方法 让学生经历探究三角形分类的过程 在分类中 体会分类标准的严密性 感受各类三角形之间的关系 感悟分类的 数学思想和渗透集合思想 3 情感态度价值观 在操作中养成良好的观察 分析的好习惯 培养学生动手 动口 动脑及分析推理能力 发展学生的空间观念 感受数学与生活的联系 学会欣赏数学美 教学重点 学会从不同角度给三角形分类 掌握各类三角形的特征 教学难点 等腰三角形和等边三角形的区别和联系 教具准备 3 多媒体课件 各种三角形 量角器 三角板等 教学过程 课前交流 做谜语游戏 让学生初步感知三角形 师小结 向学生明确要抓住事物的特点 按同一标准 把具有 相同特点的放在一起 不同的分类标准分出的结果不相同 为下面 的三角形的分类教学做铺垫 一 创设情境 生成问题 1 从生活中的物体上找三角形 出示课件 从生活的物体中找出几何图形 并从中抽象出三角形 让学生 感受三角形在生活中的广泛应用 2 直观呈现 初步感知分类的的必要性 让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受 为了便于 区分 需要给它们分分类 今天我们就一起来研究三角形的分类 板书课题 三角形的分类 3 根据课题 让学生提出数学问题 让学生依据课题 提出自己想研究的问题 教师针对学生提出 的问题及时进行评价 并引导学生进入本课的探究学习 设计意图 数学的学习是从现实问题中寻找数学信息 本环节 的教学先让学生观察生活中的物体 然后再抽象出三角形 是让学 生体会数学与生活的紧密联系 在学生观察多种多样的三角形的基 础上谈感受 体现分类的必要和价值所在 让学生根据课题提出数 学问题 充分体现数学课程标准的 四能 中学生提问题能力的培 养 二 探索交流 解决问题 一 探究一 三角形分类的标准是什么 4 操作要求 1 仔细观察每个三角形 它们的角各有什么特点 2 按角来分 可以将三角形分为几类 为什么 3 先独立思考再在小组内交流 小组长做好汇报 4 如果有困难请举手示意老师 教师提出 三角形分类的标准是什么 1 独立思考 怎样给三角形分类 学生如感觉有困难 教师应 引导学生回忆三角形的特征 让学生观察对比三角形的角的大小和 边的长短不同 从而引发三角形的分类与角 边有关 2 全班交流 通过交流得出三角形分类的标准 按角的大小 分 按边的长短分 学生还有可能提出其它的分类方法 教师要 适时引导和评价 设计意图 本环节设计在给三角形分类之前 先探究分类标准 目的是体现分类的规则 在明确分类标准基础上的分类 更有利于 培养学生的有序思考的能力 二 探究二 三角形按角怎样分类 分成几类 1 学生以小组为单位探究按角分类 教师提出 三角形按角怎样分类 活动前 老师出示操作要求 学生根据操作要求小组合作进行 操作 课件出示 1 小组合作探究 教师深入到学生的探究中适时点拨和引导 2 汇报交流 5 教师让学生上台来汇报 引导学生从是怎样分类的 为什么这 样分来说 小组展示汇报 我们分成 3 类 我们把 2 6 7 号分为一类 3 5 号分为一类 1 4 号分为一类 因为 2 6 7 这一类三角形 的 3 个角都是锐角 3 5 这一类有 1 个直角 2 个锐角 1 4 这 一类有 1 个钝角和 2 个锐角 教师追问 还有不同分法吗 如有不同的分法可以交流对比并矫 正 让学生体会学习数学就是从不会到会的过程 教师评价并小结 现在经过我们大家的共同努力 分法达成了一 致都把这 7 个三角形分成了三类 2 三角形按角分各类的名称 1 初步感知每类三角形的特征 课件出示按角分的三类三角形 引导学生回忆刚才按角的大小 分类的过程 让学生分别观察每类三角形的特点 指名回答 课件 出示特征 2 进一步认识三类三角形的特点并起名 学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字 课件分 别出示 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 学生观察直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 比较它们 的角有什么相同的地方和不同的地方 全班交流 教师引导小结 这三类三角形都至少有两个锐角 这是它们相同的地方 不同的是除了这两个锐角 直角三角形的第 三个角是直角 钝角三角形的第三个角是钝角 锐角三角形的第三 6 个角也是锐角 3 在认识特征的基础上 总结概念 让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形 什么样的三角形 叫钝角三角形 师引导总结 有一个直角的三角形叫直角三角形 有一个钝角 的三角形叫钝角三角形 那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角 三角形 让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐 角三角形 4 举例引导 感知三角形按角分类的不重复 不遗漏 师引导学生想象锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的样子 试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角 两个钝角 一个直角和一个钝角 并引导学生操作验证 可以让学生想象或动 手画一画 必要时教师用课件演示来帮助学生理解 设计意图 本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的 特征 进一步认识三类三角形的特点并起名 在认识特征的基础上 总结概念 不仅符合孩子的认知规律 而且遵循概念教学应从抓住 特点 寻找规律 总结概括的教学思路 也有利于培养孩子有序解 决问题的能力 3 用集合图表示按角分类的结果 让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形 直角三 角形 钝角三角形 如果把三角形看作一个大家庭的话 这个大家 庭里住着三个小家庭 这三类三角形相对独立 互不干扰 从而渗 透集合思想 7 三 探究三 三角形按边怎样分类 1 学生以小组为单位探究按边分类 教师提出 三角形按边怎样分类 活动前 老师课件出示操作要求 学生根据操作要求小组合作 进行操作 1 小组合作探究 教师深入到学生的探究中适时点拨和引导 2 汇报交流 教师鼓励学生上台来汇报 引导学生从是怎样分类的 为什么 这样分 小组展示 我们分成了 3 类 把 1 3 6 分成一类 7 分成一 类 2 4 5 分成一类 教师追问 为什么这样分 在按边分类的过程中用到什么方法 操作要求 1 仔细观察每个三角形 他们的边各有什么特点 2 按边分 可以将三角形分成几类 为什么 3 先独立思考再在小组内交流 组长做好汇报 4 如果有困难请举手示意老师 8 学生回答 因为 1 3 6 号有 2 条边相等 7 号的三条边都相 等 2 4 5 号三条边都不相等 教师课件演示分类的过程 教师指出 今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形 不等 边三角形我们以后再研究 2 认识等腰三角形的特征 1 自学等腰三角形各部分的名称 2 通过自学 让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称 教师提问 这个等腰三角形的腰在哪里 底在哪里 顶角在哪 里 底角在哪里 学生指一指 教师配合生出示 3 等腰三角形和等边三角形之间的关系 教师明确 等边三角形是特殊的等腰三角形 教师调整分类 由此我们把三角形按边可以分为两类 一类是 不等边三角形 一类是等腰三角形 设计意图 教学等腰三角形和等边三角形之间的关系 并让 学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形 不仅有利让学生清晰地 掌握等腰三角形和等边三角的特点及关系 更重要的是向学生渗透 出 异中求同 同种求异 的辩证思维观念 4 等腰三角形中两底角的关系 教师提出 等腰三角形的 2 个底角是什么关系 学生猜测并动手验证 生动手验证 教师观察学生的验证情况并参与其中 对学生适时点拨指导 9 展示交流 教师对学生的验证方法给予评价 推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系 教师小结等腰三角形和等边三角形的特点 等腰三角形的 2 条 腰相等 2 个底角也相等 等边三角形的 3 条边都相等 3 个角也都 相等 3 认识生活中的等腰三角形和等边三角形 教师提问 在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形 师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的 例子 并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定 性还具有对称之美 设计意图 两底角相等学生通过观察就能发现 关键是引导 学生通过亲自动手操作 验证得出结论才是这个环节更应该注重的 数学学习方法 让学生找并欣赏生活中等腰三角形和等边三角形的 例子 不仅体现了数学与生活的紧密联系 而且让学生体会到数学 的美 四 探究四 直角三角形中直角边和斜边的关系 教师提问 在等腰三角形中两腰的长度相等 在等边三角形中三条 边的长度都相等 那么在直角三角形中每条边之间有什么关系 师向学生明确直角三角形中每一条边的名称 在学生猜测的基础 上引导动手操作验证并得出结论 在同一个直角三角形中斜边大于 任何一条直角边 三 巩固应用 内化提高 1 猜一猜 10 1 教师提出 只露出一个直角会是什么三角形 2 教师提出 只露出一个钝角会是什么三角形 3 教师提出 只露一个锐角会是什么三角形 学生回答 锐角三角形 教师追问 我们看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角形 学生思考交流 教师小结 在一个三角形中至少有两个锐角 判断一个三角形 11 是什么三角形关键看一个三角形中最大的角是什么角 2 快速辨认三角形 课件出示各种三角形 让学生快速辨认并说明理由 3 在点子纸上画三角形 1 在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形 2 展示学生作品 设计意图 在练习题中设计形式多样的练习 特别是以游戏 的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣 激发学生学习的兴趣 调动学生学习的积极性 通过不同形式的练习让学生从根