《两条直线的位置关系》教学设计

1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 一 一 学情分析学情分析 学生的知识技能基础 学生在小学已经接触认识过平行线 相交线 已经直观认识了 角 平行与垂直 这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础 学生活动经验基础 在前面知识的学习过程中 学生已经经历了一些探索 发现的数 学活动 积累了初步的数学活动经验 具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决 问题的能力 并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理 将直观与简单说理相结合 的方法 初步感受到推理说明的必要性和作用 同时在以前的数学学习中学生已经经历了 很多合作学习的过程 具有了一定的合作学习的经验 具备了一定的合作与交流的能力 二 教学任务分析二 教学任务分析 教科书提出本课的具体学习任务 了解补角 余角 对顶角的概念及其性质并能够进 行简单的应用 但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标 或者说是一个近期目标 数学教 学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成 因而具体的课堂教学也应满足于整个数学 教学的远期目标 或者说 数学教学的远期目标 应该与具体的课堂教学任务产生实质性 联系 本课内容从属于 空间与图形 这一数学学习领域 因而必须服务于几何知识教学 的远期目标 让学生经历观察 操作 推理 想象等探索过程 发展学生的空间观念及 推理能力 同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标 为此 本节课的 教学目标是 知识与技能知识与技能 在具体情境中了解余角与补角 知道余角和补角的性质 通过练习掌握余角和补角的 概念及性质 并能运用它们解决一些简单的实际问题 过程与方法过程与方法 经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理地表 达的能力 经历探索余角 补角 对顶角的性质的过程 情感与价值观情感与价值观 通过学生动手操作 观察 合作 交流 进一步感受学习数学的意义 培养其主动探 索 合作以及解决问题的能力 2 教学重点 教学重点 余角和补角的概念及性质 教学难点 教学难点 解决简单的实际问题和有条理地表达推理 三 教学设计三 教学设计 本节课设计了八个教学环节 情境引入 探索研究一 小诊所 探索研究二 巩固练 习 游戏时间 课堂小结 布置作业 第一环节第一环节 情境引入情境引入 活动内容活动内容 搜集生活中常见的图片 让学生从中找出相交线和平行线 设计意图设计意图 平行线 相交线在生活中随处可见 同时它们又是构成同一平面内两条直 线的基本位置关系 本节课作为章头起始课 应让学生对本章所学知识有一个大体的了解 同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用 在课堂中用源于生活真实的图片让学 生观察和发现 会极大地激发学生的学习兴趣 为进入新课做好准备 第二环节第二环节 探索发现探索发现 活动内容 活动内容 参照光的反射实验提出下列问题 1 模拟试验 通过模拟光的反射的试验 为学生提供生动有趣的问题情景 将其 抽象为几何图形 为下面的探索做好准备 2 利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题 进行探究 i 说出图中各角与 3 的关系 将学生的回答分类总结 从而得到余角 补角的 定义 ii 图中还有哪些角互补 哪些角互余 在巩固刚刚得到的概念的同时 为下一个 问题作好铺垫 iii 图中都有哪些角相等 由此你能够得到什么样的结论 在学生充分探究 交流 后 得到余角 补角的性质 设计意图设计意图 通过生动有趣的活动情景 为学生提供了观察 操作 推理 交流等丰富 的数学活动 使学生在自主学习的过程中 学会余角 补角的概念及其性质 同时发散学 生思维 让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性 培养学生合情说理的能力 并在这个过程中 培养学生抽向几何图形进行建模的能力 第三环节第三环节 小诊所小诊所 活动内容 活动内容 判断下列说法是否正确 1 300 700 与 800 的和为平角 所以这三个角互余 2 一个角的余角必为锐角 3 一个角的补角必为钝角 3 4 900 的角为余角 5 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 总结提示 互余与互补是指两个角之间的数量关系 与它们的位置关系无关 设计意图设计意图 以判断题的形式引导学生逐步加深对余角 补角的概念及其性质的理解 澄清学生对概念和性质模糊的地方 用温馨提示的方式总结学生易错之处 第四环节第四环节 议一议 探索发现对顶角的概念和性质 议一议 探索发现对顶角的概念和性质 活动内容 活动内容 参照教材剪子的实验 抽象出几何图形后提出下列问题 1 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 你能说明理由 吗 在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时 为下一个 问题作好铺垫 2 你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗 通过学生观察 总结 得 出对顶角的概念 3 在图 2 中 还有相等的角吗 这几组相等的角在位置 上有什么样的关系 你能试着描述一下吗 总结得 出对顶角的性质 设计意图设计意图 通过再次创设生动有趣的活动情景 提供了观察 操 作 推理 交流等丰富的数学活动 使学生在自主学 习的过程中 学会对顶角的概念及其性质 同时进一步培养学生抽象几何 图形进行建模的能力 第五个环节第五个环节 牛刀小试牛刀小试 活动内容 活动内容 回答下列问题 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 2 下图中有对顶角吗 若有 请指出 若没有 请说明理由 3 议一议 如上图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个 扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什 C O D B A 4 么 设计意图 设计意图 分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用 第六环节第六环节 游戏时间游戏时间 活动内容 活动内容 通过两个以游戏为背景的题目 进一步拓展思路 加深理解 1 1 你玩过 抓老鼠 的游戏吗 游戏是 一个小伙伴将照射到室内的光线 图中 DO 用平面镜反射到墙上 另一个小伙伴去抓射到墙上的影子 图中 OE 平面镜移动 影子也随之移动 这里的 1 2 它们是对顶角吗 1 和 BOC 呢 你能说出图中与 1 相等和互补的角吗 2 2 你知道吗 打台球的游戏中 台球击到桌沿又反弹回来的路线 就和光的反射定 律中入射光线与反射光线的路线是一样的 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图 图中的阴影为 6 个袋孔 如果一球按图示 方向击出去 最后落入第几个袋孔 设设计意图 计意图 这个 环节是对知识的又一个应用高度 以学生熟悉喜爱的两个游戏为背景 让学生在问题情境 中应用知识 让学生学会建模 进一步加深对知识的理解 并进行灵活运用 培养学生灵 活运用知识的能力 第七环节第七环节 课堂小结课堂小结 活动内容 活动内容 师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法 教师对课堂上发现的学 生掌握不好的地方给以强调 设计意图 设计意图 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾 要尽量学生畅谈自己的切身感受 教师对于发言进行鼓励 对于两个知识点整合 更要有所思考 达到对所学知识巩固的目 的 第八个环节第八个环节 布置作业布置作业 活动内容活动内容 1 习题 2 1 数学理解 1 2 习题 2 1 问题解决 1 2 2 思维拓广 如图 先找到长方形纸 5 的宽 DC 的中点 E 将 C 过点 E 折起任意一个角 折痕是 EF 再将 D 过点 E 折起 使 DE 与 HE 重合 折痕是 GE 请探索下列问题 1 GEF 是直角吗 为什么 2 FEH 与 GEH 互余吗 为什么 3 在上述折纸的图形中 还有哪些角互为余角 还有哪些角互为补角 设计意图 设计意图 分层布置作业 让不同程度的学生都能有不同的收获 四 四 教学反思教学反思 数学课程标准 建议教师 让学生在现实情景中体验和理解数学 可见在体验中 感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径 而只有真正对数学知识的理解和掌 握才能对知识的创新 新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动 让学生体会知识的产生发展过 程 结合学生特点 发挥学生的主动性和创造性 使学生扩大视野 动手动脑 增长才干 发挥志趣和特长 丰富精神生活 增进身心健康 新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的 有许多图片 图象需 要多媒体展示 许多知识的发生发展需要电脑演示 在教学中我借助多媒体辅助教学 特 别直观 形象 从中不需要教师多语言学生就可以自己感悟到数学知识 教师必须掌握现 代化教学手段 才能为学生提供丰富的知识和素材 数学课堂是常被人认为比较枯燥 乏味和缺乏激情的 因此 只有充分发挥学生的主 观能动性