二倍角的三角函数

1 二倍角的三角函数 一 说课稿二倍角的三角函数 一 说课稿 数学组数学组 吴联荣吴联荣 指导教师指导教师 陈丽丽陈丽丽 1 1 说教材说教材 1 说本节课在教材中的地位和作用 二倍角的三角函数 一 是北师大版必修 4 第三章第三节第一课时的内容 本节课的内容是在 研究了两角和与差的三角函数的基础上 进一步研究具有 二倍角 关系的正弦 余弦 正切公式 的 它既是和差角公式的特殊化 又为有关三角函数的化简 求值 证明提供了有力的理论工具 同 时 它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用 2 说教学目标 根据学生的特点和新课改的基本要求 我确定了如下的三维目标 1 知识与技能 学生通过自主合作学习 能推导出二倍角公式 并能灵活运用公式化简 求 值 增强学生灵活运用数学知识能力和逻辑推理能力 2 过程与方法 学生在推导倍角公式的过程中 领会从一般化归特殊的数学思想 体会公式 的和谐美 并在解题的过程中总结方法技巧 3 情感态度与价值观 学生亲身经历数学的研究过程 体验探索的乐趣 增强学习数学的兴 趣 提高学生的综合分析能力和逆向思维能力 美国的教育学家布鲁姆认为 科学的确立教学目标是教学的首要环节 强调学生只有有目标的 学习才会产生自觉努力的动力 3 说教学重 难点 重点 二倍角的正弦 余弦 正切公式的推导以及二倍角的余弦公式的两种变形及应用 难点 二倍角公式与同角三角函数基本关系 诱导公式 和差角公式的综合运用 2 2 说学生说学生 本节课的授课对象是高一年级的学生 与初中学生相比 在分析能力 理解能力和概括能力都 有一定提高 且对知识的求知欲望也比较强烈 其次 学生已经学习了两角和与差的正弦 余弦 正切公式 推导倍角公式对学生来说难度并不大 可让学生自主思考 完成公式的推导 以充分发 挥学生的学习能力和课堂的主体地位 此外 教师不仅要注意学生成长的大方向还要留意个别理解 能力相对较弱的学生 尽量做到因材施教 以学定教 突出学生的主体地位 体现老师的主导作用 3 3 说教法说教法 2 根据新课程的教学理念 遵循以教师为主导 学生为主体的指导思想 采用启发式教学法 引 导教学法和开放式教学法 并结合多媒体课件辅助教学共同完成教学任务 本节课主要采用 三一 六 教学模式 问 思 行 相结合 渗透有关数学思想方法 注重引导学生参与探索 合作交流 使学生始终处于主动探索问题的积极状态 培养学生的数学思维能力 在本节课中 我先用一个等 腰三角形的实例引入 引导学生发现问题 激发学生的求知欲 充分调动学生内在的学习积极性 让学生带着问题去学习 变苦学为乐学 从而使数学课变得有趣 有意 有效 4 4 说学法说学法 本课拟定的学法主要为自主学习法 探究学习法 合作学习法 对于自主学习法 根据本节教 材特点及教学目标 对于教材中直接呈现的知识 让学生课前自主学习 并完成导学案知识梳理和 自学感知部分 课堂上 学生在预习的基础上 思考教师设计的引导性问题 并对新知识进行探索 加深理解 对于合作学习法教师要根据学习情况分成小组 目的是要让每一个学生都参与到合作讨 论中去 根据学法指导自主性和差异性原则 让学生在 观察 归纳 检验 应用 的学习过程中 自 主参与知识的发生 发展 形成的过程 5 5 说教学过程说教学过程 教学过程共分五步 第一步 新课导入 展示有关等腰三角形的实例 引导学生发现问题 二倍角的三角函数值与 单倍角的三角函数值是否存在一定的关系 并复习正弦 余弦 正切的和差角公式 第二步 明确教学目标及教学重难点 第三步 1 展示问题 正弦 余弦 正切的和角公式中 时 你得到的结果是什么 并让三名同学板演推导过程 得到正弦 余弦 正切的二倍角公式 2 学生在初步认识二倍角公式的基础上 思考导学案 问题设计 中的问题 并与 同桌讨论交流 加深对公式的理解 在思考交流之后 学生积极回答所设问题 教师给予引导和点 评 3 展示有助于加深理解公式的题目 学生初步感知公式如何应用 并从解题过程中 发现二倍角是一个相对的概念 4 合作探究 检验学生对公式的理解与应用情况 学生先思考 再以小组为单位讨 论例 2 例 3 交流看法 总结解题的方法技巧 讨论结束后 小组代表积极展示解题过程 第四步 归纳小结 学生分别从知识 能力 方法几个层面对本节内容进行小结 第五步 当堂检测 设置与本节课内容相关的题目 检验教学效果是否达到教学目标 第六步 布置作业 布置分层作业 达到巩固练习的效果 以上设计教师并没有直接将结论告诉学生 而是选择好知识的生长点 按照知识生长的过程 3 让学生自己揭示矛盾 解决矛