第三单元 教案

1 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 1 1 从算式到方程从算式到方程 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2010 年 11 月 15 16 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 本节内容是人教版教材七年级上册第三单元第一节内容 以方程为工 具分析问题 解决问题 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表 示其中的相等关系 是始终贯穿全章的主线 而对一元一次方程的有关 概念和解法的讨论 是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行 的 列方程中蕴涵的 化归思想 是本章始终渗透的主要数学思想 知识 与 技能 1 了解什么是方程 什么是一元一次方程 2 通过 列算式 和 列方程 解决问题的方法 感受方程是 应用广泛的工具 过程 与 方法 1 初步学会分析实际问题中的数量关系 2 能利用其中的相等关系列出方程 渗透建立方程模型的思 想 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程 树 立多种方法解决问题的创新意识 品尝成功的喜悦 2 增强用数学的意识 激发学习的热情 学情 分析 刚上初中的学生习惯用小学的算术方法解应用题 他们还不习惯用方 程的思想来分析和解决问题 教学中应从学生已有的解决问题的经验出发 引导学生多角度的解决问题 经历解决问题策略的多样性 并能从中选择 解决问题的最好方法 2 教学 重点 1 了解什么是方程 一元一次方程 2 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 难点 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 从简单问题出发 先让学生建立方程这样一个概念 逐 步理解 教学 策略 从生活中简单的实际问题出发 让学生逐步理解 消化 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 3 1 1 一元一次方程 1 方程的概念 2 学习例题 1 3 什么是一元一次方程 4 补充例题 5 什么是方程的解 6 练习 7 小结 3 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体 使用预期 效果 第一课时 活动 1 展示问题 出示问题 1 世界上最大的动物是蓝鲸 一 只大象重 5 吨 鲸鱼比一头大象 体重的 25 倍少一吨 这头鲸鱼重 几吨 2 章前图中的汽车匀速行驶途经 王家庄 青山 秀水三地的时间 如表所示 翠湖 在青山 秀水两 地之间 距青山 50 千米 距秀水 70 千米 王家庄到翠湖的路程有 多远 图 表见教科书第 78 页 你会用算术法解这题吗 示意图 教师展示问题 1 2 让学生充 分发表意见 并给予肯定或帮助 对各种解法给予解释 1 5 25 1 124 吨 2 汽车从青山经 翠湖到秀水的路程是 50 70 千米 用去 了的时间为 5 3 小 时 速度是 50 70 5 3 千米 小时 汽车从王家庄到青山 用了 3 小时 王家庄 到翠湖的路程为 50 70 5 3 3 50 千米 列综合式为 50 70 5 3 3 50 230 问题 1 用算术 法较容易 解决 但 问题 2 却 不容易解 决 这样 产生矛盾 冲突 使 学生认识 到进一步 学习的必 要性 4 活动 2 解决问题 师 1 问题 2 你能列出方程吗 2 中若知道王家庄到翠湖的 路程 比如 X 千米 那么王家庄 距青山 千米 王家庄距秀水 千米 3 从表中 第 78 页 得出 从王家庄到青山行车 小时 4 汽车从王家庄到青山的速 度为 千米 小时 从王家庄到 秀水的速度为 千米 时 教师根据学生的回答情况进 行分析 如 依据 王家庄至青山路段的车 速 王家庄至秀水路段的车速 可 列方程 1 引导学生寻找相 等关系 列出方程 2 理解题目中的 汽车匀速行驶 是 什么意思 汽车在王家庄 至青山这段路上行驶 的速度该怎样表示 你能表示其他各段路 程的车速吗 根据车速相等 你能列出方程吗 比较 上面两种 方法 可 知列方程 的方法很 容易 列 算式难些 教师简述 代数法的 优点 说 明从算式 到方程是 数学的进 步 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使用预期效 果 活动 3 进一步讨论 师 思考 对上面的 问题 你还能列出其 他方程吗 想一想列方程的 过程 1 学生分组讨 论 2 学生汇报 a 设一个字 母表示未知数 b 找出问题中 的等量关系 c 写出含有 未知数的等式 方程 让学生体会 用 算术方法解题时 列 出的算式只能是已知 数 而列方程时 方 程中既含已知数 又 含有用字母表示的未 知数这就是说 在方 程中未知数可以和已 知数一起表示问题中 的数量关系 找出相 等关系是列方程的关 键所在 活动 4 巩固提高 练习 根据下列条件列出 方程 1 x 的 2 与 3 的差是 5 2 长方形的长 比宽大 5 周长为 36 求长方形的宽 P82 练习 1 学生独立完成 2 集体订正 通过练习 加深对 新知识的理解和掌握 5 活动 5 归纳作业 引导学生归纳 课后习题 2 4 学生畅所欲言 学生课后完成 第二课时 第二课时 活动 1 展示问题 出示问题 根据下列问题设未 知数并列出方程 1 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方 形 正方形的边长是 多少 2 一台计算机已使 用 1700 小时 预计 每月再使用 150 小时 经过多少月这台计算 机的使用时间达到规 定的检修时间 2450 小时 学生分析学生分析 1 4 边长 周长 2 已使用 时间 继续使用时 间 规定的检修时 间 3 根据分 析列出方程 找出等量关系是 列方程的关键 通过教师的启发 引导使学生逐步体会 如何去列式子表示等 量关系 进而列出方 程解决问题 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体 使用预期 效果 活动 2 探究新知 一到学生观察 让学生观察上面各个方程 发现它们的特征 1 都是只含有一个未 知数 元 x 2 未知数 x 的次数都 是 1 学生观察并发表自 己的看法 归纳 只含有一 个未知数 并且未知 数的次数都是 1 的方 程叫做一元一次方程一元一次方程 这样做的 目的是逐步 培养学生的 归纳 概括 能力 6 活动 3 进步研究 师 而对于一个实际问题当我们 列出方程后 还必须解这个方 程 也就是要求出未知数的 值 从方程 1700 150 x 2450 你能估算 出 x 的值吗 如果 x 1 1700 150 x 的 值是 1700 150 1 1850 x 2 1700 150 x 的 值是 1700 150 2 2000 可以发现 x 5 时 1700 150 x 2450 方程左右两 边相等 X 5 叫做方程 1700 150 x 2450 的解 你能发现 1700 150 x 2600 的解吗 1 学生尝试求方程 1700 150 x 2600 的 解的解 2 说出什么是方程的 解 解方程解方程就是求出使 方程中等号左右两边 相等的未知数的值 这个值就是方程的解解 solution 思考 x 1000 和 x 2000 中哪个是方 程 80 52 0 1 52 0 xx 的解 通过具 体的计算 理解什么 事方程的 解 并尝 试求出方 程的解 活动 3 巩固练习 1 做课后习题 1 2 2 做同步练习册 学生独立完成 集体订正 进一步 巩固所学 知识 加 深对新知 的掌握 活动 4 小结作业 说一说本节课的收获 还 有什么疑问 完成同步练习册 学生回答 课后完成 7 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 3 1 从算式到方程从算式到方程 教学 设计 评价 8 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 1 2 等式的性质等式的性质 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2010 年 11 月 17 18 日 设计 要素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 本节内容是人教版教材七年级上册第三单元第三节内容 是学生了解了一元一次方程概念后的一章重点内容 是解方程必备知识 对解一元一次方程中的移项 合并同类项起着至关重要的作用 学生对等 式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想 归纳方法是学生研究 数学乃至其它学科所必备的思想 知识 与 技能 1 理解等式的意义 并能举出有关等式的例子 2 掌握关于等式变形的两条性质 并能语言叙述 3 会用等式的两条性质将等式变形 并能对变形说明理由 过程 与 方法 1 1 通过本节的学习能够利用等式的性质解方程 2 通过学习使学生体会事物是可以相互转化的 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 等式的两条性质体现了的对称美 让学生体会到数学的对称美 学 情 分 析 根据 7 年级学生的年龄特征和认知特点 从特殊到一般 从具体到抽 象 适合 7 年级学生思维能力 而本课难点决定利用等式基本性质解一元 一次方程 为恰恰是这一特征的体现 9 教学 重点 等式概念的认识理解 等式性质的归纳 难点利用等式的两条性质变形等式 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 1 看 议 讲 结合法 2 归纳法 3 讨论法 4 成果展示法 教学 策略 1 以学生为主体 学生参于数学活动为主线 培养学生创新能力和实践 能力为主旋 2 由内向外原则 启发学生从书本知识回到社会实践 学以致用 落实 教学目标 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 3 1 2 等式的性质 性质 1 练习 性质 2 例题 练习 小结 作业 10 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 第一课时 活动 1 问题情境 导 入新课 教师播放幻灯片 观察幻灯片 82 页图 得 出等式的性质 1 师 由这个图你发现了什么 规律 等式就像平衡的天平 它 具有与上面的事实同样的性质 师 怎样用式子的形式表 示这个性质 由学生讨论 交流 字母表示 如果 a b 那 么 a c b c 学生观察 思考 交流 老 师讲评 由学生讨论 交流得出等等式的 性质 1 等式两 边加 或减 同 一个数 或式子 结果仍相等 通过实 物演示 地 给学生留下 非常直观的 映像 有利 于学生的理 解 记忆 这样做使知 识进行了正 向迁移 有 利于对知识 的理解与掌 握 活动 2 探究新知 教师出示幻灯片 书 83 页 2 1 3 图 得出等式的性质 2 师 师 由它你能发现什么规律 根据性质 1 的推导方式 再用式子表示性质 2 如 果 a b 那么 ac bc 或如果 a b c 0 那么 c a c b 对等式的性质进行比较 学生观察 讨论 交流 老师评价 由学生分 组讨论得出 等式的性质 2 等式两边 乘以同一个 数或除以同 一个不为 0 的数 结果 仍相等 活动 3 巩固提高 出示 例 2 利用等式的性质解方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 x 5 4 3 1 分析 1 要使方程 x 7 26 转化为 x a a 为常 数的形式 要在左边减去 7 根据等式性质 1 左边减去 7 右边也要减去 7 1 学生尝试分 析 2 尝试完成习 题 3 掌握检验的 方法 通过例题 灵活利用等 式的性质解 决问题 加 深对等式性 质的理解 11 活动 4 练习 教科书 84 页练习 学生独立完成 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 第二课时 活动 1 复习复习 师 前面我们用两个课时讲 了从算式到方程 主要讲了应用 题的两种解法 即算术法和代数 法和解方程的两种方法 通过实 例分析比较 让我们体会到代数 法解应用题的优越性 今天我们 对这些内容进行复习巩固 提问 1 什么叫做等式 举例 说明 2 等式有哪些性质 3 口答 略 学生思考回答 复习所学的 知识 为进 一步学习做 准备 活动 2 巩固提高巩固提高 出示习题 1 变式练习 ppt 1 用适当的数或整式填 空 使所得的结果仍是等式 并 且说明是根据等式的哪条性质 如果 2x 5 3x 那么 2x 5 如果 0 2x 10 那么 x 2 下列各式的变形能正确运 用等式的性质的为 1 学生思考 2 同桌交流 3 集体汇报 利用等 式的基本性 质施行等式 变形时 首 先要分析原 来的等式到 新等式形状 上有哪些变 化 每步变 形必须符合 等式的基本 性质 活动 3 探究活动探究活动 1 探究活动引导 探究准备 对方程 3x 3 2x 3 有如下两种解法 你认 为哪种解法是正确的 甲生 两 边加上 3 得 3x 3 3 2x 3 3 于是 3x 2x 两边同时除以 x 得 3 2 此方程无解 乙生 两边加上 3 得 3x 3 3 2x 3 3 于是 3x 2x 两 边同时减去 2 探究活动引导 探究 若 8x 9y 3 8y 9y 利 用等式的性质 比较 x 与 y 的 大小 探究过程 要比较两数 x 与 y 的大小 到目前为止我 们一共有哪些 方法 通过探究 加深对等式 性质的理解 与解决问题 多样化 12 活动 4 小结 小结 作业作业 引导学生小结 完成同步练习册 学生小结 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 复习引入 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 课时作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 3 1 等式的性质等式的性质 13 教学 设计 评价 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 2 解一元一次方程解一元一次方程 一 一 授课时数 授课时数 2 课课 时时 14 日期 2010 年 11 月 22 23 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 本节课选自人教版 数学 七年级上 3 2 节第 1 课时内容 是一堂探 究用 合并同类项法 来解一元一次方程的探究活动课 人们对方程的研 究有悠久的历史 方程是重要的数学基本概念 它随着实践需要而产生 并且具有极其广泛的应用 以方程为工具分析问题 解决问题 即根据问 题中的等量关系建立方程模型是全章的重点 而对一元一次方程的有关概 念和解法的讨论 是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的 列方程中蕴涵的 数学建模思想 和解方程中蕴涵的 化归思想 是本 节乃至全章始终渗透的主要数学思想 知识 与 技能 会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程 进一步探索 方 程的解法 过程 与 方法 1 通过具体情境的观察 思考 类比 探索 交流和反思等 数学活动培养学生创新意识和化归思想 使学生掌握研究问题的方 法 2 通过具体情境贴近学生生活 让学生在生活中挖掘数学问 题 解决数学问题 使数学生活化 生活数学化 会利用合并同类 项的知识解决一些实际问题 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 培养学生的互相合作精神 2 初步培养学生的分类的思想移上为好 学情 分析 通过本节教学 使学生认识到方程是更方便 更有力的数学工具 体 会解法中蕴涵的化归思想 这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的 移项 去括号 和 去分母 解法准备理论依据 因此这节课是 一节承上启下的课 教学 重点 用一元一次方程分析和解决实际问题 用 合并同类项 法解一 元一次方程的方法 难点会用 数学建模思想 化归思想 分析和解决问题 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 1 借助生活情境 使学生产生学习兴趣 2 培养良好的做题习惯 教学 策略 突出以学生的 数学活动 为主线 激发学生学习积极性 向学生 提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作交流过程中真 正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想与方法 获得广泛的数学 活动经验 教学 资源 1 教师用书 2 学生同步练习册 3 优秀教案 板书 设计 3 2 解一元一次方程 一 1 课前问题 2 学习例题 1 3 学习例题 2 3 4 巩固练习 5 小结 作业 15 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 第一课时 活动 1 创设情景创设情景 1 素质教育 做个爱整 洁的好孩子 展示一个熟悉的生活场 景 非常凌乱的课桌 准备 一张课桌上面凌乱的放好一 些课本 练习本 笔 试卷 提问 你可以把它整理一下 吗 请试一试 2 激发兴趣 看谁算得 又快又准 当a 3 b 2时 求代数式4a2b 2a 3a2b a 2a2b的值 引出课题 合并同类项 方案 1 老师能很 快计算出来 同学们想 知道吗 激发同学们的 学习兴趣 方案 2 分小组讨 论寻找最佳方案 合并 同类项 化简求值 让学生确立 归类 的 思想 活动 2 探究新知 观察 观察 4a2b 3a2b 2a2b 的特 点 2a a 的特点 1 同类项的概念 同类项满足两个条件 两同 所含字母相同 相 同字母的指数也相同 1 观察分析 2 理解同类项概念 活动 3 自主学习 出示书本问题一 问题二 1 学生自主学习 2 小组交流 3 全班交流 培养学生 自主学习意 识 x 16 7 系数化为 1 16 小练习 判断下列合并是否 正确 错误的改正 1 5 x2 6 x2 11x4 2 5x 2y 7xy 3 5x2 3x2 2 1 学生独立完成 2 集体订正 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 活动 4 总结方法 引导学生总结方法 合并同类项概念及其法则 a 定义 把同类项合并成一项 的过程叫做合并同类项 b 法则 在合并同类项时 把同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数 字母和字母的指 数不变 教师与学生 一起完成 应尽可能让 学生完成 并让 学生逐步总结解 合并同类项的方 法 进一步将所 学知识系统化 活动 5 全课小结 作业 练习 课后习题 小结 作业 学生练习 巩 固 教师巡视 指导 由学生回顾 本节所学内容 教师帮助回忆 使所学知 识系统化 第二课时 活动 1 问题导入 解下列方程 1 3x 5 4x 1 2 9 3y 5y 5 学生独立完成 同学交流 从中发现学生的 优点和不足并加 以纠正 复习巩固 并能移项和合 并加以强化记 忆 活动 2 自主探究 展示问题 1 有一列数 按一定规律排列成 1 3 9 27 81 243 其中 某个相邻数的和是 1701 这三个数 个是多少 学生发表见 解 与同伴交流 培养学生的 观察能力和分 析问题的能力 17 由问题 1 入手解决问题方法 1 观察这些数 考虑它们前后之间 的关系 从符号和绝对值两方面观察 发现规律 首先研究 绝对值之间的 关系再考虑符 号 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 活动 3 动手实践 出示例题 3 由学生自主 完成 学生间交 流 讲评 发挥学生 的主动性 让 学生们来思考 并完成解方程 的过程 活动 4 巩固练习 课后习题练习 同步练习册 学生巩固练 习 教师巡视 辅导 本过程由学生 自主完成 老师 与学生共同讲评 巩固所学 知识 及时发 现问题 及时 纠正 18 活动 5 小结 作业课堂小结 作业 练习 8 9 学生小结 课后完成 培养学生 的终结概括能 力 激发学生 学习数学的积 极性 同时使 学生所学知识 系统化 19 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 3 2 解一元一次方程解一元一次方程 教学 设计 评价 20 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 3 1 1 解一元一次方程 二 解一元一次方程 二 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2010 年 11 月 24 25 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 方程是应用非常广泛的数学工具 它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位 本节课的教学内容是 解一元一次方程 的第 3 课时 解方程既是本章的重点也为 今后学习其他方程 不等式及函数有重要基础作用 为了使学生牢固掌握解方程体 会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 产生学习解方程的欲望 教材设置 了新颖的问题情境 让学生从具体的情境中获取信息 列方程 然后尝试主动探究 方程的解法 并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能 知识 与 技能 1 掌握解一元一次方程中 去分母 的方法 并能解这种类型的方程 2 了解一元一次方程解法的一般步骤 过程 与 方法 经历 把实际问题抽象为方程 的过程 发展用方程方法分析问题 解 决问题的能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 通过具体情境引入新问题 如何去分母 激发学生的探究欲望 2 通过埃及古题的情境感受数学文明 学情 分析 在前面的学段中 学生已学习了合并同类项 去括号等整式运算内容 解一元一 次方程就成为承上启下的重要内容 因此 它既是重点也是难点 我根据学生认识 规律和教学的启发性 直观性和面向全体因材施教等教学原则 积极创设新颖的问 题情境 以 学生发展为本 以活动为主线 以创新为主旨 采用多媒体教学等有 效手段 以引导法为主 辅之以直观演示法 讨论法 向学生提供充分从事数学活 动的机会 激发学生的学习积极性 使学生主动参与学习的全过程 21 教学 重点 通过 去分母 解一元一次方程 难点探究通过 去分母 的方法解一元一次方程 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 1 借助学生熟悉的情景实施教学 2 小组合作与自主学习相结合 教学 策略 以 学生发展为本 以活动为主线 以创新为主旨 采用多媒体教学等有效手段 以引导法为主 辅之以直观演示法 讨论法 向学生提供充分从事数学活动的机会 激发学生的学习积极性 使学生主动参与学习的全过程 教学 资源 1 教师用书 2 学生同步练习册 3 优秀教案 板书 设计 3 3 1 1 解一元一次方程 二 1 课前问题 2 学习例题 1 3 学习例题 2 例题 3 4 巩固练习 5 小结 作业 22 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 第一课时第一课时 活动 1 情境导入展示问题 俄罗斯小说家气诃夫的 小说 家庭教师 中 写 了一位教师为一道算术题 大伤脑筋 我们来看看这 道题 问题 买布问题 顾 客用 540 卢布买了两种布 料共 138 俄尺 其中蓝布 料每俄尺 3 卢布 黑布料 每俄尺 3 卢布 黑布料每 俄尺 5 卢布 两种布料各 买了多少 学生分析问题解决 问题 以俄罗斯小 说家的问题 开头能给学 生以新鲜感 能激起学生 的学习兴趣 活动 2 探究新知老师把问题分解为几个 小问题 设买了蓝布料 x 俄尺 那么买了黑布料 俄 尺 买了蓝布料花了 卢布 买黑布料 卢 布 引导学生列方程解应 用题 学生讨论 交流 根据买两种不了 公用 540 卢布可列 方程 学生讨论 交流 师生共同讲评 把大问题 分解为几个小 问题 符合学 生的认知规律 23 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 活动 3 学习例题 1 出示例题 解方程 3x 5 138 x 540 教师引导学生观察方程 此 方程含有括号 如果先去括号 就能简化方程的形式 去括号移项合并代入 学生交流 去括号的方法 教师用框 图规范地解方 程 图略 用框图 表示将方程 的过程 能 使解法中个 步骤先后顺 序较清晰 渗透算法程 序化的思想 活动 4 巩固练习 问题 分别将下列各式中的 括号去掉 2 x 2y 2 3 3x y 1 4a 3b 5x 引导学生应用乘法分配律 去括号 学生讨论 交流 教师讲 评 引导学生 总结去括号法 则 1 括号前是 负因数 2 括号前是 正因数 学生讨 论总结 老 师讲评体现 了学生为主 体老师为主 导这一教学 原则 有利于 培养学生的 总结概括能 力 活动 5 小结 作业 练习 教材 页练习题 小结 作业 教材 页 题引导学生回忆所 学内容 使学生所 学内容系统化 24 第二课时 活动 1 学习例题 2 1 展示例 2 一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶 用了 2 小时 从乙码头 返回甲码头逆流行驶 用了 2 5 小时 已知水流的速度是 3 千米 时 求船在静水中的平均速度 教师展示 问题 学生自 主分析 理解 静水速度 水流速度 顺流速度 逆流速度 等概念 教师 讲评 从学生 较熟悉的问 题入手 易 于学生学习 新知识 正 确地理解题 意 是列方 程解应用题 的基础 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 2 师生共同分析 问题 1 顺流速度与静水 速度 水流速度有怎样的关系 逆流速度与静水速度 水流速度 有怎样的关系 问题 2 题中可用来作列 方程的依据的相等关系是什么 用文字叙述 等量关系 顺流行驶的路程 逆流行驶的路 程 顺流行驶的路程 2 x 3 逆流行驶的路程 2 5 x 3 学生讨论 交流 最后师 生讲评 共同 得出结论 顺流速度 静 水速度 水流 速度 逆流速度 静 水速度 水流 速度 学生分小组 讨论 然后组 际间交流 放手让 自己去猜测 讨论 交流 有利于学生 养成独立解 决问题的习 惯 同时也 有利于激发 学生的学习 积极性 分组讨 论有利于培 养学生的集 体合作精神 活动 2 自主探究 根据以上分析 列方程解应 用题 教师和学生合作写出完整的 解体过程 学生列方程 解方程 教师 巡视 指导 并讲评 通过教师 书写的解题 过程 可以 提高学生解 题的规范性 25 活动 3 探究新知 1 展示例 3 2 提出问题 问题 1 如果设分配 x 名 工人生产螺钉 生产螺母的人数 是多少 用式子表示 题 2 本题中可以用来作列 方程的依据的等量关系是什么 螺母的数量 螺钉数量的 2 倍 螺母的数量 2 000 22 x 螺钉的数量 2 1 200 x 学生讨论 交 流 达成共识 生产螺母的人 数是 22 x 人 学生分组 讨论 交流 教师巡视 辅 导 最后达成 共识 列方程 解应用题的 关键是找出 等量关系 由学生讨论 交流解决这 个问题体现 了团结协作 精神 有利 于学生思维 能力的培养 活动 4 练习 教科书课后习题 学生练习 教师巡视 辅 导 及时巩 固所学知识 活动 5 小结 作业 小结 通过本节课的学习你 有哪些收获或感想 作业 由学生发 表各自的见解 想法 教师做 恰当的点评 引导学 生认识数学 学习数学 26 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 3 3 1 解一元一次方程解一元一次方程 教学 设计 评价 27 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 3 1 2 解一元一次方程解一元一次方程 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2010 年 11 月 26 28 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 方程是应用非常广泛的数学工具 它在义务教育阶段的数学课程中占 重要地位 本节课的教学内容是 解一元一次方程 的第 3 4 课时 解 方程既是本章的重点也为今后学习其他方程 不等式及函数有重要基础作 用 为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型 产生学习解方程的欲望 教材设置了新颖的问题情境 让学生从 具体的情境中获取信息 列方程 然后尝试主动探究方程的解法 并通过 练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能 知识 与 技能 1 灵活掌握解一元一次方程中 去分母 的方法 并能正确解方 程 2 熟练掌握一元一次方程解法的一般步骤 过程 与 方法 经历 把实际问题抽象为方程 的过程 发展用方程方法分析 问题 解决问题的能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 通过具体情境激发学生的探究欲望 2 让学生在学习中获得成功体验 学情 分析 在前面的学习中 学生已学习了合并同类项 去括号 去分母等整式 运算内容 在本节课的学习中主要让学生感受到列方程解决问题的优越性 从而在解决问题中应该时刻想到借助方程来解决 28 教学 重点 能正确列出方程并解决 难点灵活应用方程解决问题 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 3 借助生活情境 使学生产生学习兴趣 4 培养良好的做题习惯 教学 策略 1 让学生自己去尝试发现问题 而不是被动的回答老师的问题 接受老师 的答案 3 精心设计问题 因为好的问题设计能不断激发学习动机 还能 给学生提供学习的目标和思维的空间 使学生自主学习真正成为可能 教学 资源 1 教师用书 2 学生同步练习册 3 优秀教案 板书 设计 3 3 1 2 解一元一次方程 二 4 课前问题 5 学习例题 4 6 学习例题 5 4 巩固练习 5 小结 作业 29 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 第一课时 活动 1 问题导入 展示问题 一个数 它的三分之二 它 的一半 它的七分之一 它的全 部 加起来总共是 33 求这个数 教师提出问题 怎样解这个方程呢 方程中有些系数是分数 能 否化去 分母 把系数化成整数呢 教师展示问题 让学 生思考 用数学符号表示 这 道题就是方程 x 3 2 学生思考 交流 得 出共识 开门见山提 出问题 一 下就把学生 的思维带到 问题中 激 起学生的求 知欲望 活动 2 探究新知 以解方程 为例 根据等式的基本性质 2 为去分母可以在方程两边同时乘 以 10 于是方程左边变为 10 2 2 13 x 问题 去了分母 方程右边 变为什么 教师引导学生一起解决 方程左边 10 2 5 3x 10 2 13 x 1 20 学生自行解决方程右边 方程右边 3x 2 2 2x 3 提醒学生 去分母时 方程两边的每一项都要乘 同一个数 不要漏乘某一 项 通过 去分母 使方程的 系数都化为 整数 可以 使解方程中 减少分数运 算 从而计 算更简便 去分母的依 据是等式性 质 2 活动 3 探究解这个方程的过程 教师板书 略 5 32 10 23 2 2 13 xxx 教师与同学一起完成 去分母后 应尽可能 让学生完成 并让学生逐 步总结解一元一次方程的 过程 丰富学生 已有的解一 元一次方程 的方法 使 学生对解方 程的知识更 加完整 16x 7 x 16 7 合并 系数化为 1 15x 3x 4x 2 6 5 20 30 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 活动 4 总结方法 总结解一元一次方程的步骤 教师与学生 一起完成 去分母后 应尽可能让学生 完成 并让学生 逐步总结解一元 一次方程的过程 进一步将所 学知识系统化 活动 5 全课小结 作业 练习 第 90 页 1 2 小结 作业 学生练习 巩 固 教师巡视 指导 由学生回顾 本节所学内容 教师帮助回忆 使所学知 识系统化 第二课时 活动 1 问题导入 1 展示例 3 整理一批图书 由一个人要做 40 小时完成 现在计划由一部分人 先做 4 小时 再增加 2 人和他们一起 做 8 小时 完成这项工作 假设这些 人的工作效率相同 具体应先安排多 少人工作 教师展示例题 学 生自主理解题意 本题通俗 易懂 教师不加 提示 学生完全 可以弄懂 活动 2 自主探究 提出问题 1 人均工作效率是多少 2 如果设 x 人先做 4 小时 完成 的工作量是多少 3 再增加 2 人和前一部分人一 起工作 8 小时 完成的工作量是多少 4 本题中作为列方程依据的等 量关系是什么 前三个问题 由学生自主思考 探究 老师与学 生共同讲评 最后一个问 题先由学生自主 探究 然后分组 讨论 合作探究 最后统一思想 本过程主要 由学生自主完 成 这样有利 于学生思维能 力的培养 培养学生集 体合作精神 体现数学 教学过程是老 师和学生的共 31 组际间交流 师 生共同讲评 同活动过程这 一教学原理 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 活动 3 动手实践 列方程解应用题 解 设先安排 x 人工作 4 小时 由题意得 1 40 2 8 40 4 xx 由学生自主 完成 学生间交 流 讲评 巩固所学 解方程的知识 培养学生独立 解决问题的能 力 活动 4 巩固练习 课后习题练习 同步练习册 学生巩固练 习 教师巡视 辅导 本过程由学生 自主完成 老师 与学生共同讲评 巩固所学 知识 及时发 现问题 及时 纠正 32 活动 5 小结 作业课堂小结 作业 练习 8 9 学生小结 课后完成 培养学生 的终结概括能 力 激发学生 学习数学的积 极性 同时使 学生所学知识 系统化 33 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业布置 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 3 3 2 解一元一次方程解一元一次方程 教学 设计 评价 34 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 3 4 再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程 授课时数 授课时数 3 课课 时时 日期 2010 年 11 月 29 30 1 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课 利用一元 一次方程解决实际问题前面已有所讨论 本节承上启下 进一步探究用一 元一次方程解决生活中的实际问题 知识 与 技能 1 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系 列 出方程 掌握商品盈亏的求法 2 培养学生分析问题 解决实际问题的能力 3 让学生在实际生活问题中 感受到数学的价值 过程 与 方法 在实际探究中 能根据问题中的等量关系列出方程解决问题 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 能根据实际问题中的等量关系列出方程 体会方程是刻画现实 世界的一个有效的数学模型 2 学会与人交流 通过实际问题情景的体验 让学生增强学习数 学的兴趣 学情 分析 本节课是从学生的实际问题出发 结合新课程标准的理念 由学生去 发现问题解决问题 从而更好的提出问题 学生在这部分的学习会有一定 的困难 理解和消化需要一定的时间 35 教学 重点 利用一元一次方程解决实际问题 难点 在实际问题背景下 如何选择恰当未知数解决实际问题 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 5 借助生活情境 使学生产生学习兴趣 6 培养良好的做题习惯 教学 策略 1 让学生自己去尝试发现问题 而不是被动的回答老师的问题 接受老师 的答案 3 精心设计问题 因为好的问题设计能不断激发学习动机 教学 资源 1 教师用书 2 学生同步练习册 3 优秀教案 板书 设计 3 4 再探实际问题与一元一次方程 1 课前问题 2 探究一 3 探究二 三 4 巩固练习 5 小结 作业 36 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使用 预期效果 第一课时 活动 1 复习引入 教师出示复习题 某商品原来每件零售 价是a元 现在每件降价 10 降价后每件零售价是 某种品牌的彩电降价 3 以后 每台售价为a元 则该品牌彩电每台原价应为 元 某商品按定价的八折 出售 售价是14 8元 则原 定价是 1 学生思考并独立 完成 2 学生汇报 学生对进 价 标价 售 价 打折等商 品销售中的一 些概念的含义 已有一定的知 识积累 通过 引例 使学生 在已有的知识 经验基础上引 入新课 活动 2 提出问题 探究新知 出示问题 教科书 93 页探 究 1 某商店在某一时间以 每件 60 元的价格卖两件衣服 其中一件盈利还是亏损 或 是不盈不亏 学生读题 审题 通过实 际生活中的实 例 使学生感 受数学来源于 生活 生活中 需要数学 活动 3 讨论交流 解决问题 引导学生大体估算盈亏 情况 教师提出问题 得出结论后 将结论与 学生先前的估算进行比较 教师归纳解决问题的大 致过程 学生自主讨论解 决 1 商品销售 中的盈亏如何计算 2 两件衣服 的进价 售价分别是 多少 先由学生 估算 培养学 生敏感意识 然后通过师生 合作交流 学 生自主探索 得出结论 让 学生品尝成功 的喜悦 活动 4 巩固练习 问题 我国股市交易中 每天 卖一次各交千分之七 点五的各种费用 某投资者 以每股 10 元的价格买入上海 某股票 1000 股 当该股票涨 到 12 元时全部卖出 该投资 者实际盈利为多少 由学生自主探索 解决 巩固本课 中商品销售盈 亏的求法 再 次使学生感受 到数学的应用 价值 活动 5 全课小结 作业作业 说一说本节