北师大版2020年中考数学试卷H卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 如果 a 的倒数是 1 那么 a2013 等于 A 1 B 1 C 2013 D 2013 2 3 分 天安门广场的面积约 440000 平方米 440000 这个数用科学计数法表示为 A 44 104 B 4 4 105 C 0 44 106 D 4 4 104 3 3 分 已知方程组中未知数 x y 的和等于 2 求 m 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 第 2 页 共 17 页 4 3 分 如图所示 下列结论正确的是 A 1 B 2 B B 2 1 C 2 1 B D 1 2 B 5 3 分 抛物线 与 轴交点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 以上都不对 6 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 3 分 第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行 冬奥会的项目有滑雪 如跳台滑雪 高山滑雪 单板滑雪等 滑冰 如短道速滑 速度滑冰 花样滑冰等 第 3 页 共 17 页 冰球 冰壶等 如图 有 5 张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别印有跳台滑雪 速 度滑冰 冰球 单板滑雪 冰壶五种不同的项目图案 背面完全相同 现将这 5 张卡片洗 匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A B C D 8 3 分 一件衬衣的售价是 120 元 可获利 20 则这件衬衣的进价是 A 105 元 B 100 元 C 108 元 D 118 元 9 3 分 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图所示 有下列结论 k0 当 x 3 时 y1b 的正方形纸片按图 1 图 2 两种方式放置 图 1 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 设图 1 中未被这两张正 方形纸片覆盖的面积为 S1 图 2 中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为 S2 当 S2 S1 b 时 AD AB 的值为 第 5 页 共 17 页 A 1 B 2 C 2a 2b D b 12 3 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 和半径垂直的直线是圆的切线 C 一个三角形只有一个外接圆 D 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 阅读理解 给定次序 个数 a1 a2 an 记 Sk a1 a2 ak 为前 k 个数的和 1 k n 定义 A s1 s2 sn n 称它们的 和平均 如 a1 2 a2 3 a3 3 则 S1 2 S2 5 S3 8 和平均 A 2 5 8 3 5 若有 99 个数 a1 a2 a99 的 和平均 为 100 则添上 11 后的 100 个数 11 a1 a2 a99 的 和平均 为 14 3 分 已知 a b 为一元二次方程 x2 2x 9 0 的两个根 那么 a2 a b 的值为 15 3 分 如图 点 A C 分别是正比例函数 的图象与反比例函数 的 图象的交点 过 A 点作 轴于点 D 过 C 点作 轴于点 B 则四边形 ABCD 的面积为 第 6 页 共 17 页 16 3 分 如图 等边 ABC 的周长是 12 D 是 AC 边上的中点 E 在 BC 的延长线上 若 DE DB 则 CE 的长为 17 3 分 已知点 P1 x1 1 P2 x2 y2 是二次函数 y 2x2 3 上的两点 若 x1 x2 0 则 y1 y2 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 计算 1 2 19 9 0 分 如图 点 N 是 ABC 的边 BC 延长线上的一点 ACN 2 BAC 过点 A 作 AC 的垂线交 CN 于点 P 1 若 APC 30 求证 AB AP 2 若 AP 4 BP 8 求 AC 的长 第 7 页 共 17 页 3 若点 P 在 BC 的延长线上运动 APB 的平分线交 AB 于点 M 你认为 AMP 的大 小是否发生变化 若变化 请说明理由 若不变化 求出 AMP 的大小 20 10 0 分 某工厂车间共有 10 名工人 调查每个工人的日均生产能力 获得数 据制成如下统计图 1 求这 10 名工人的日均生产件数的平均数 众数 中位数 2 若要使占 60 的工人都能完成任务 应选什么统计量 平均数 中位数 众数 做日生产件数的定额 21 10 分 如图 ABC 是等边三角形 AE CD BQ AD 于 Q BE 交 AD 于 P PQ 4 PE 1 1 求证 ABE CAD 2 求 BPQ 的度数 3 求 AD 的长 第 8 页 共 17 页 22 10 分 已知 和 中 有 且 和 的周长之差为 15 厘米 求 和 的周长 23 10 0 分 国务院总理温家宝 2011 年 11 月 16 日主持召开国务院常务会议 会 议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区 现要把 228 吨物资从某地运往青海甲 乙两地 用大 小两种货车共 18 辆 恰好能一次性运完这批物资 已知这两种货车的载重 量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运费如下表 运往地 车 型 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 120 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线 y x 4 与 x 轴 交于点 A 与 y 轴交于点 B 直线 BC 与 x 轴交于点 C 且点 C 与点 A 关于 y 轴对称 1 求直线 BC 的解析式 2 点 P 为线段 AB 上一点 点 Q 为线段 BC 上一点 BQ AP 连接 PQ 设点 P 的横坐 第 9 页 共 17 页 标为 t PBO 的面积为 S S 0 求 S 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的 取值范围 3 在 2 的条件下 点 E 在线段 0A 上 点 R 在线段 BC 的延长线上 且点 R 的纵 坐标为 连接 PE BE AQ AQ 与 BE 交于点 F APE CBE 连接 PF PF 的延长 线与 y 轴的负半轴交于点 M 连接 QM MR 若 tan QMR 求直线 PM 的解析式 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969