小学数学12册复习教案

小学数学第十二册教案 总复习整理和复习总复习整理和复习 1 1 数和数的运算 数和数的运算 课题一 数的意义课题一 数的意义 教学内容 教学内容 教科书第 73 75 页 练习十五的第 1 题 教学目的 教学目的 1 使学生比较系统地 牢固地掌握自然数 整数 分数 小数 百分数的意义 以及它们之间 的联系和区别 2 使学生掌握十进制计数法 教学重难点 教学重难点 数的特征以及区别 教具准备教具准备 教师把教科书第 74 页的整数和小数数 位顺序表画在小黑板上 教学过程 教学过程 教师 同学们回忆一下 我们在小学阶段学 习了哪几种数 自然数 整数 分数 小数 百分数 教师 今天我们复习与这些数有关的一些知 识 小学数学第十二册教案 一 自然数 整数的意义一 自然数 整数的意义 教师 什么样的数是自然数 1 2 3 在 自然数 后面板书 自然数可以表示什么 表示物体的个数 最小的自然数是什么 1 最大的自然数是什么 没有最大的自然 数 自然数的个数是无限的 自然数的单位是什么 自然数的单位是 1 任何自然数都是由若干个 1 组成的 请说出 下面几个数各是由多少个 1 组成的 教师在黑板 上任意写几个自然数 如 7 10 25 369 1997 教师 一个物体也没有用什么数表示 用 0 表示 教师板书 0 自然数与 0 有什么关系 教师在 自然数 后面板书 大于 0 按顺序写数时 0 应写在什么位置 写 在 1 的前面 小学数学第十二册教案 教师 我们在小学学的整数都包括什么数 自然数和 0 教师板书 整数 并用大括号把 自然数和 0 括起来 如果说 整数就是自然数和 O 对不对 为 什么 综合前面的教学过程 使学生看到如下板书形 式 自然数 1 2 3 4 整数 0 小于 0 的 二 分数的意义二 分数的意义 1 分数的基本概念 教师 分数的意义是什么 把单位 l 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做 分数 单位 1 的含义是什么 一个物体 一 个计量单位 一些物体组成的整体 什么是一个分数的分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份的数是这个 分数的分数单位 小学数学第十二册教案 分数可以写成什么形式 教师板书 b a 在分数中 a 叫做什么 分子 b 叫做什 么 分母 中间的横线叫做什 么 分数线 ab 小分别是什么数 是整数 并且 b 0 分子等于 0 时 分数的值是多少 0 教师 我们学过哪些分数 真分数和假 分数 教师板书 什么样的分数是真分数 分子比分母小 的分数 真分数的值有什么特点 真分数的 值都小于 1 教师板书 什么样的分数是假分数 分子比分母大 或者等于分母的分数 假分数的值有什么特点 假分数的值大于 1 或等于 1 教师板书 什么样的分数是带分数 有些假分数的 分子不是分母的倍数 这样的假分数可以写成整数 和真分数合成的数 通常叫做带分数 教师板书 综合前面的教学过程 使学生看到如下板书形 小学数学第十二册教案 式 真分数 分子比分母小 小于 1 的 分数 假分数 分子比分母大或等于分母 大于 1 或等于 1 的带分数 2 分数与除法的关系 教师 清同学们说一说 除法与分数的关系 请两名学生说 其他同学补充 两个整数相除 它们的商可以用分数表示 用字母表示就是 a b b 0 b a 用文字表示就是 被除数 除数 除数 除数 被除数 0 让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部 分的关系 在语言叙述中要注意用 相当于 而 不能用 是 如除法算式中的被除数相当于分数 中的分子 根据学生的回答整理出下表 除数被除数除号除数 分数分数分数线分母 3 课堂练习 完成第 73 页 做一做 的第 小学数学第十二册教案 2 4 题 三 小数的意义三 小数的意义 教师 小数的意义是什么 仿照整数的 写法 写在整数个位的右面 用网点隔 开 用来表示十分之几 百分之几 千分之几 的数 叫做小数 分数和小数有什么关系 小数是分母是 1O 100 10O0 的分数的另一种表示形式 小数的计数单位是什么 十分之一 百 分之一 千分之 教师 我们学过的小数根据小数部分的位数 来分有几种 有限小数 无限小 数 教师板书 什么样的小数是有限小数 小数部分的 位数是有限的 什么样的小数大于 1 什么样的小数小于 1 小数的整数部分不是 0 的小数大于 1 小数 的整数部分是 0 的小数小于 1 让学生举例说明 教师板书 什么样的小数是无限小数 小数部分的位 小学数学第十二册教案 数是无限的 我们学过的无限小数是什么 循环小数 什么样的小数是循环小数 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或几个数字依次 不断重复出现 这样的小数叫做循环小数 学生 举例说明 教师板书 教师说明 还有一种小数部 分不循环的无限小数 到中学再学习 综合上面的教学过程 使学生看到如下板书 小数的计数单位 十分之一 百分之一 千分之 0 1 0 01 0 001 小于 1 的 0 6 0 52 有限小数 大于 1 的 1 2 6 018 无限小数 循环小数 0 666 3 14242 无限不循环小数 四 整数和小数的数位顺序表四 整数和小数的数位顺序表 1 数位顺序表 小学数学第十二册教案 教师 我们是按照什么计数法写出整数和小 数的 十进制订数法 我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位 间的进率是多少 各个计数单位所占的位置叫做什么 数位是按照什么顺序排列的 学生回答排 出数位顺序表 2 课堂练习 完成教科书第 75 页上面的 做一 做 五 百分数的意义五 百分数的意义 1 百分数的意义 教师 谁能说一说什么样的数是百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分 数 百分数还可以叫做什么 百分率或百分 比 用什么符号表示百分数 教师 成数的含义是什么 举例说明 百分数和分数有什么联系和区别 让学生 说 说 教师根据学生的回答进行适当整理 小学数学第十二册教案 2 课堂练习 完成教科书第 75 页中间 做一 做 的第 1 3 题 学生独立解答 教师巡视 集体订正 六 小结 略 六 小结 略 七 作业七 作业 练习十五的第三题 分 数百 分 数 既可以表示具体数量 又可以表示两个数量的 倍数关系 只表示两个数量的倍数关系 不表示具体数量 意 义 分数后面可以有计量单 位 也可以没有计量单 位 百分数后面不写计量单位 分数的一般写法专门写法 分数一般要求化简不必化简 写 法 分子不是小数分子可以是小数 小学数学第十二册教案 课题二课题二 数的读写 数的改写 数的大小比较数的读写 数的改写 数的大小比较 教学内容 教学内容 教科书第 75 77 页 练习十五的第 2 4 题 教学目的 教学目的 1 使学生能比较熟练地读 写数 2 使学生能比较熟练地进行数的改写 3 使学生能比较熟练地进行数的大小比较 教学重难点 整数读写中有关零的问题 分数的大 小比较 教学过程 教学过程 一 数的读写一 数的读写 1 整数的读法和写法 1 指名说整数的读法 对说得不完整的 让其他同学补充 学生说时 不必要 求与书上的叙述完全一致 只要意思正确就可以了 出示 52000803100 先让两名学生试读 然后问他们是怎么读的 小学数学第十二册教案 如 这个数有几级 哪些 0 是在数级末尾不 必读出来 哪些 0 要读出来 8 前面为什么只 读 个零 教师根据学生的回答 对数进行分级 并用彩色粉笔把不同 0 区分开 2 指名说整数的写法 要求与整数读法一 样 出示 四十亿六千零六十万零五十 全班学生在练习本上写数 集体订正时 指名 说一说是怎样写的 2 小数和分数的读写法 指名分别说一说小数 分数的读法和写法 并 让学生比较小数 分数的读法和写 法与整数的读法和写法有什么联系和区别 3 课堂练习 完成教科书第 76 页中间 做一做 的第 1 2 题 二 数的改写二 数的改写 1 较大的多位数改写成用 万 亿 作单位 的数 小学数学第十二册教案 使学生明确一般有两种方法 1 改写成用 万 或 亿 作单位的数 2 省略这个数某 一位后面的尾数 写成近似数 然后 教师用书上 的例子进行说明 在说明第 2 种情况时 要使 学生明确是用什么方法省略的 还可以进一步提问 如果根据需要省略千位后面的尾数 求得的 近似数的单位应该是多少 接着让学生独立完成教科书 76 下面 做一 做 的练习题 2 求小数的近似数 出示例题 让学生独立解答 集体订正时 让学生说一说是怎么求一个小数的近似数的 对于 4 62975 4 630 要特别提问 4 630 末尾的 0 为 什么不能去掉 3 假分数与带分数或整数相互改写 互化 教师 我们在进行分数四则运算时 经常要 根据需要把假分数与带分数或整数相互改写 大家 还记得改的方法吗 指名说一说 如果学生说得 不清楚 教师可以适当提示 小学数学第十二册教案 什么样的假分数可以改写成带分数 什么样的假分数可以改写成整数 带分数怎样改写成假分数 整数怎样改写成假分数 要使学生明 确 整数可以根据需要化成不同分母的假分数 出示教科书中例题 让学生独立改写 汇报 4 分数 小数与百分数的互化 1 分数和小数的互化 教师 根据小数和分数的关系 怎样把 小数化成分数 小数化成分数 原来有几位小 数 就在 1 后面写几个 0 作分母 把原来的小数去 掉小数点作分子 化成分数后 能约分的要约分 学生回答时 只要把意思说正确就可以了 关键 是使学生明确 小数化成分数 要先把小数改写成 分母是 10 100 1000 利分数 再约分 教 师按教科书上的图解分步画图 改写成分母是 10 100 1000 的分数 再 约分 教师可以根据分数化小数的两种情况 先引导 学生分别回忆 再概括总结 小学数学第十二册教案 分母是 10 100 1000 的分数怎样化成 小数 可以直接去掉分母 看分母中有几个 0 就从分子的最后一位起向左数出几位 点上小 数点 这实际上是应用什么知识 分数与除 法的关系 分母不是 10 100 1000 的分数怎样 化成小数 要用分母去除分子 除不尽时 可 以根据需要按 四舍五入法 保留几位小数 通过分析上面两种情况 谁能概括出分数化 成小数的一般方法 用分母上除分子 教师板 书 改写成分母是 10 100 1000 的分数 再 约分 什么样的分数可以化成有限小数 什么 样的分数小能化成有限小数 把下面的分数化成小数 并且记住这些 结果 2 1 4 1 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 8 1 20 1 25 1 2 小数和百分数的互化 小学数学第十二册教案 指名说一说小数和百分数互化的方法 教师根据学生的回答 按照教科书的图 解进行板书 3 分数和百分数的互化 指名说一说分数和百分数互化的方法 4 课堂练习 完成练习十五的第 3 题的第 2 3 题 学 生说一说是怎样做的 有没有比较简便的方法 三 数的大小比较三 数的大小比较 先让学生独立做教科书第 77 页 做一做 的 第 1 2 题 然后 教师引导学生归纳数的大小比 较的方法 教师 怎样比较整数 小数的大小 比较分数的大小有几种情况 三种 分子 相同 分母相同 分子和计母都不相同 分母相同的分数 怎样比较它们的大 小 分子相同的分数 怎样比较它们的大 小 分母 分子都不相同的分数 怎样比 小学数学第十二册教案 较它们的人小了 四 小结 略 五 作业五 作业 练习十五的第 2 题 第 3 题的第 l 小 题 第 4 题 思考练习十五的第 5 题和第 6 题 课题三课题三 数的整除 分数 小数的基本性质数的整除 分数 小数的基本性质 教学内容 教学内容 教科书第 80 81 页 练习十六的习题 教学目的 教学目的 1 使学生掌握整除 约数和借数 质数和合 数等概念 知道它们之间的联系和区别 掌握能被 2 5 3 整除的数的特征 会分解质因数 会求最 大公约数和最小公倍数 2 使学生在理解的基础上掌握分数 小数的 基本性质 教学重难点 教学重难点 概念的理解和区别 教学过程 教学过程 一 数的整除一 数的整除 1 整除的意义 小学数学第十二册教案 教师 想一想 什么叫做整除 指名回 答 教师进一步强调 整除中说的数是什么数 整数 商是什么数 整数 有没有余数 没有余数 教师 什么叫做除尽 两数相除 余数 是 0 整除和除尽有什么联系和区别 2 能被 2 5 3 整除的数的特征 教师 我们已经学过能被 2 5 3 整除的数 的特征 同学们还记得吗 能被 2 5 整除的数 在判别方法上有什么共 同的地方 都根据个位数进行判别 能被 3 整除的数 在判别方法上与能被 2 5 被除数除数商余数 整除整数 不等于 0 的整 数 整数 0 除尽数不等于 0 的数数 0 小学数学第十二册教案 整除的数有什么不同 根据各个数位上的数之 和进行判别 教师 什么叫做奇数 什么叫做偶数 根据 什么来判断一个数是奇数还是偶数 3 约数和倍数 教师 根据整除的概念可以得到约数和倍数 的概念 什么叫做约数 什么叫做倍数 指名说 一说 如果 a 能被动整除 a 就叫做 b 的倍数 b 就叫做 a 的约数 为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存 的 教师可以接着提问 能说 6 是约数 15 是倍数吗 应该怎么说 教师说明 在研究约数和倍数时 我们所说的 数一般只指自然数 不包括 0 教师 一个数的约数的个数是怎样的 有限的 其中最小的约数是什么数 最大的约数是什 么数 1 和这个数本身 一个数的倍数的个数是怎样的 无限的 小学数学第十二册教案 其中最小的倍数是什么数 这个数本身 做练习十六的第 2 题 学生汇报 4 质数和合数 教师指名说一说质数 合数的概念 可有意 识地让学习有困难的学生说 其他同学进行补充 教师 怎样判断一个数是质数还是合数 检查这个数约数的个数 或查质数表 指名说 一说 30 以内有哪些质数 让学生进行判断 一个自然数如果不是质数 那么一定是合数 学生判断后 教师说明 1 既不是质数 也不 是合数 5 分解质因数 指名说一说质因数 分解质因数的含义 做练习十六的第 5 题 学生独立解答 教师 巡视 集体订正 6 公约数 最大公约数和公倍数 最小公倍数 小学数学第十二册教案 1 复习概念 教师 什么叫做公约数 什么叫做最大 公约数 几个数公有的约数 叫做 这几个数的公约数 其中最大的一个叫做这几 个数的最大公约数 怎样求几个数 的最大公约数 让学生举例说明 什么叫做公倍数 什么叫做最小公倍数 怎样求几个数的最小公倍数 让 学生举例说明 教师 什么样的数叫做互质数 公 约数只有 1 的两个数叫做互质数 质数和互质数有什么区别 质数是 一个数 只有 1 和它本身两个约数 互质数是两个数 只有公约数 1 两个不同的质数一定互质吗 两个 不同的质数一定互质 互质的两个数 定都是质数吗 不 一定 如 4 和 9 互质 4 9 都是合数 2 课堂练习 做练习十六的第 1 题 先让学生独立判断 小学数学第十二册教案 集体订正时 让学生说一说判断的 理由 做练习十六的第 4 题 教师根据前面的教学 整理出教科书第 80 页的概念联系图 二 分数 小数的基本性质二 分数 小数的基本性质 先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质 然后让两名学生举例说明 教师 分数的基本性质和小数的基本性质有 什么联系 多让几个学生说一说 使学生明确分 数的基本性质与小数的基本性质是一致的 教师 小数点移动位置 小数大小会发生什 么变化 做教科书第 81 页下面 做一做 中的题目 学生独立解答 集体订正 三 小结三 小结 略略 四 作业四 作业 练习十六的第 3 6 9 题 课题四 四则运算的意义和法则课题四 四则运算的意义和法则 教学内容教学内容 教科书第 84 86 页 练习十七的第 1 6 题 小学数学第十二册教案 教学目的 教学目的 使学生掌握四则运算的意义和法则 以 及四则运算各部分间的关系 比较熟练地进行整数 小数 分数的四则运算 教学重难点 教学重难点 四则运算各部分间的关系 运算顺序 以及估算 教学过程 教学过程 一 四则运算的意义一 四则运算的意义 1 整数四则运算的意义 教师 整数加法 减法 乘法 除法的意义 各是什么 指名说一说 教师根据学生的回答进 行整理 在学生回答时 可以举例说明种运算的意 义 如 为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的 简便运算 为什么说除法是已知两个因数的积与其中一 个因数 求另教师引导学生说出各种运算之间的关 系 如 加法与减法有什么联系 减法是加法 的逆运算 加法与乘法有什么联系 乘法是求几个相 同加数的和的简便运算 小学数学第十二册教案 乘法与除法有什么联系 除法是乘法的逆 运算 教师根据学生的回答 可以把四种运算的联系 整理成下图 2 小数和分数四则运算的意义 指名分别说出小数和分数四则运算的意义 让 学生仿照前面整数四则运算的讨论 分别说一说小 数 分数四则运算的联系 然后与整数四则运算进 行比较 二 四则运算的法则 1 加法和减法的计算法则 指名分别说一说整数 小数 分数加法和减法 的计算法则各是怎样的 根据学生的回答 教师可 以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上 如 整数小数分数 加法数位对齐小数点对齐 化成同分母分 数才能相加减 减法数位对齐小数点对齐 化成同分母分 数才能相加减 小学数学第十二册教案 教师 仔细观察整数 小数 分数的加法和 减法的计算法则 你能发现它们有什么共同点吗 整数加 减法数位对齐后 是什么样的数进 行加 减 小数加 减法小数点对齐后 是什么样的数 进行加 减 分数加 减法先通分后 是什么样的数进行 加 减 同分母分数相加就是相同分数单位的分数相 加 减 它们有什么共同点吗 都是把相同单位上 的数相加或相减 2 乘法和除法的计算法则 1 整数 小数乘法和除法 指名分别说一说整数 小数乘法和除法的计算 法则各是怎样的 小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法 有什么相似的地方 有什么不同 2 分数乘法和除法 小学数学第十二册教案 分数乘法有几种情况 请分别说出它们的计算 法则 为什么适用于分数乘以整数的计算法则 因为整数可以看作分母是 1 的假分数 什么样 的两个数互为倒数 怎样求一个数的倒数 3 课堂练习 做教科书第 85 页的中间试算题 4 口算和估算的复习 1 整数 小数的加减口算与笔算有什么相 同的地方 有什么不同的地方 做教科书第 85 页下面的口算题 学生独立 计算 集体订正 2 估算 特征取接近整十 百 千的数计算 三 四则运算中各部分间的关系三 四则运算中各部分间的关系 1 四则运算中的一些特殊情况 0 不能作除数 2 四则运算中各部分间的关系 小学数学第十二册教案 把这些关系整理成下表 教师 应用这些关系可以对四则运算进行验算 说一说对四则运算应该怎样验算 3 课堂练习 做教科书第 86 页 做一做 的第 1 2 题 四 小结四 小结 略略 五 作业五 作业 练习十七的第 2 4 6 题 然后独立计算 思考练习十七的第 13 14 题 课题五课题五 运算定律与简便算法 四则混合运算运算定律与简便算法 四则混合运算 加法减法乘法除法 加数 加数 和 被减数 减 数 差 因数 因数 积 被除数 除 数 商 和 一个加 数 另一个加数 被减数 差 减数 积 一个因 数 另一个因数 被除数 商 除数 差 减数 被 减数 商 除数 被除数 小学数学第十二册教案 教学内容 教学内容 教科书第 87 88 页 练习十七的第 7 10 题 教学目的教学目的 1 使学生掌握加法和乘法的运算定律 能够比较熟练地运用这些运算定律 进行简便计算 2 使学生掌握四则运算的运算顺序 能正确计算四则混合运算 教学重难点 教学重难点 乘法分配率应用 有括号先做括号 教学过程 教学过程 一 运算定律一 运算定律 学生自学课本 并在练习本上表示出来后回答 下面的式子有没有错误 把错的地方改正过来 4 3 2 5 4 4 3 4 2 5 4 700 1 68 700 68 68 153 220 57 153 220 57 63 8 37 8 63 37 8 8 还可以做练习十七的第 8 题 教师 在我们学过的知识里哪些地方应用了 小学数学第十二册教案 运算定律 可以多让几个学生说一 说 如果学生掌握得比较好 还可以让学生用运算 定律解释一下积 商的变化规律 如 在乘法里 如果一个因数扩大 10 倍 另一个 因数不变 那么积就扩大 10 倍 可 以用下面的式子说明 a l0 b a l0 b a b 100 a b 10 二 简便算法 教师 应用运算定律可以使一些计算简便 谁能举个例子 同时使学生明确 在计算时 不仅计算的开始 有时可以用简便方法进行计算 在计算的过程中有 时也可以用简便方法进行计算 教师 在计算时 要随时注意用简便方法进 行计算 做教科书第 87 页 做一做 中的题目 说明题目要求后 让学生独立计算 特别是下 面三道题 是怎样进行简便计算的 567 98 7 7 2 1 6 5 6 1 8 7 21 教师要提醒学生 有的算式可能存在几种不同 小学数学第十二册教案 的算法 看清算式中各个数的特点 选用一种比较 简便的算法 三 四则混合运算三 四则混合运算 引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算 顺序 什么叫做第一级运算 什么叫做第二级运算 在一个算式中如果只含有同一级运算 运算 顺序是怎样的 在一个算式中如果含有第一级和第二级两级 运算 应该先算什么 在含有括号的算式中 应该先算什么 再算 什么 出示教科书第 88 页中间的算式 让学生标明 运算顺序 教师 在计算混合运算的式题时 首先要认 真审题 看清题中有哪些运算符号 确定运算的顺序 出示教科书第 88 页的例 2 先让学生认真审 题 想一想运算顺序 然后让学生独立计算 教师 小学数学第十二册教案 巡视 了解学生掌握的情况 对个别学生进行辅导 集体订正时 指名说一说运算的顺序 同时 还要 注意强调书写的格式 做练习十七的第 9 题 学生独立计算 集体订 正 四 小结四 小结 略略 五 作业五 作业 练习十七的第 10 题 思考练习十七的第 15 题 课题六 综合练习课题六 综合练习 教学内容 教学内容 练习十七的第 5 11 12 题 教学目的 教学目的 1 使学生掌握整数 小数 分数的有关知识 及数的整除的有关知识 2 使学生掌握四则运算的意义和法则 及运 算定律和简便算法 能够正确地进行整数 小数 分数的四则运算 对于其中一些基本的计算 要达 到一定的熟练程度 并做到计算方法合理 灵活 教学重难点 教学重难点 方法的合理 计算的准确 教学过程 教学过程 小学数学第十二册教案 一 有关数概念的练习一 有关数概念的练习 教师可以针对学生复习中的问题 适当出一些题目 进行练习 1 大于 2 而小于 6 的数只有 3 4 5 这三个 数 2 最小的八位数比最大的七位数大 3 因为 0 30 0 3 所以 把 0 298 保留两位 小数得 0 30 4 在整数的末尾添写三个 0 原来的数就扩 大 1000 倍 5 在小数的末尾添写两个 0 原来的数就扩 大 100 倍 6 两个质数的和一定是偶数 7 两个质数的积一定是合数 8 能被 3 整除的数是奇数 9 不能被 4 整除的数也不能被 2 整除 二 有关四则运算的练习二 有关四则运算的练习 把重点放在提高学生计算的正确率上 1 口算练习 让算得又对又快的学生说一说自己的经验 小学数学第十二册教案 供其他同学参考 2 笔算练习 1 做练习十七的第 11 题 学生独立计算 教师巡视 集体订正时 让学 生说一说哪道题用了简便方法 对 没有用简便方法的学生 要鼓励他们用简便方法进 行计算 2 做练习十七的第 12 题 对学有余力的学生 可以让他们思考练习十 七最后的思考题 三 小结三 小结 略略 四 讲评练习册练习十七 四 讲评练习册练习十七 代数初步知识代数初步知识 课题一 用字母表示数和简易方程课题一 用字母表示数和简易方程 教学内容 教学内容 教科书第 92 93 页的内容和练习十八 的第 1 4 题 教学目的 教学目的 1 使学生加深理解用字母表示数的意义和作 用 关系 会根据字母所取的值 求含有字母的式 子的值 小学数学第十二册教案 2 使理解方程的意义 会解简易方程 会 用字母表示数和常见的数量关系 教学重难点 教学重难点 如何表达字母表示数或数量关系 教学过程 教学过程 一 用字母表示数一 用字母表示数 1 复习用字母表示数 教师 我们知道 用字母表示数可以简明地表 达数量关系 运算定律和计算公式 研究和解决问 题带来很多方便 我们通过下面的例子 边回忆 边总结以前学过的内容和方法 教师 大家先想一想 在一个含有字母的式子 里 数字与字母 字母与字母相乘 应该怎样写 例如 a 乘以 4 5 可以怎样写 s 乘以 h 可以怎样写 4 5a 数字写在字母前面 sh 1 已知单价和数量 求总价的公式 2 已知总价和数量 求单价的公式 3 已知总价和单价 求数量的公式 4 如果每支圆珠笔的价钱是 3 75 元 用上面的哪个 公式 要计算买 8 支圆珠笔要用多少钱 应该怎样 写 集体订正 小学数学第十二册教案 教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律 平行四边形和梯形的面积计算公式 长方体 圆柱 和圆锥的体积计算公式 学生写完后指名回答 教师 用 a b c 表示三个自然数 那么同分母相加 的计算法则应该怎样写 c a c b c ba 例 2 一个商店原有 80 千克枯子 又运来了 12 筐桔子 1 用式子表示出这个商店里桔子重量的总数 每筐重 a 千克 2 根据这个式子 求 a 15 时 商店一共有多 少千克枯子 教师指名板演 2 做教科书第 92 页 做一做 的题目 第 1 题 教师让学生自己做 做完后集体订正 注意观察学生对 a 的 3 倍 第 2 题 让学生独立完成 做完后集体订正 二 简易方程二 简易方程 1 复习方程的概念 小学数学第十二册教案 教师出示复习题 下列等式 哪些是方程 哪 些不是方程 并说明理由 18 25 43 5x 4x 8 35 x 2 8 4 3 18 3 6 3x 5 7 a 4 含有未知数的等式叫做方程 方程是一个等式 教师 大家会不会解方程 一起解答方程 x 一 2 8 教师 x 10 是方程 x 2 8 的解 使方程左右两 边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程的解的 过程叫解方程 我们要把方程的解和解方程这两个 概念要分辨清楚 2 复习解简易方程 例 3 解下列方程 并写出检验过程 3x 5 7 5x 4x 8 35 学生做题时 教师巡视 注意帮助有困难的学 生和及时纠正错误 集体订正时 让学生将解答过程写在黑板上 说明解答过程中运 用到什么运算定律和运算关系 教师 在解方程的过程中 我们主要是应用了 小学数学第十二册教案 加 减 乘 除法中各部分间的关系和一些运算定 律 3 做教科书第 93 页上面的 做一做 的题目 例 1 一个数的比这个数的 25 多 l0 这个 2 1 数是多少 让学生独立解答 订正时 指名用口算检验 4 做教科书第 93 页下面的 做一做 的题目 让学生独立完成 集体订正时 让学生说明哪 算式比较容易 三 小结三 小结 教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结 复习的内容 四 作业四 作业 练习十八的第 1 4 题 课题二 比和比例课题二 比和比例 教学内容 教学内容 教科书第 95 97 页的内容 教学目的 教学目的 1 使学生掌握比和比例的意义 小学数学第十二册教案 2 使学生能够应用比例的知识 比例的基本性质 会解比例 求平面图的比例尺以及 图上距离或实 际距离 教学重难点教学重难点 比和比例及比例尺的应用 教学过程 教学过程 一 比和比例的意义和性质一 比和比例的意义和性质 1 比的意义和性质 教师 在学习比的意义时 我们已经知道有时 两个数量之间的关系 可以用两个 数的比来表示 那么 比的意义是什么呢 举例说 明比的各部分名称 两个数相除 又叫做两个数的比 例如长方形的长和宽的比是 3 比 2 记作 3 2 其中 3 是前项 2 是后项 是比号 并且后项不能等于零 教师 两个数的比能不能写成分数形式 仍 2 3 读作 3 比 2 教师 两个数的比能不能求出它们的值 比的前项 除以后项所得的商 叫做比 值 例如 3 2 2 1 1 教师 根据分数和除法的关系 两个数的比也可以 小学数学第十二册教案 写成分数形式法有什么联系和区别 教师根据学生的回答 整理成下表 教师 想一想比的基本性质是什么 比的前项 和后项同时乘以或者除以相同的数 零除外 比值 不变 教师 比的基本性质有什么用处 可以把比化 成最简单的整数比 2 比例的意义和性质 教师 什么是比例 并举例说明比例的各部分 名称 表示两个比相等的式子叫做比例 例如 小学数学第十二册教案 5 6 20 24 其中 5 与 24 叫外项 6 与 20 叫内 项 教师 什么是比例的基本性质 在比例里 两 个外项的积等于两个内项的积 5 6 20 24 5 24 6 20 教师 比例的基本性质有什么用处 利用比例 的基本性质 可以解比例 例 1 解比例 1 12 x 8 2 2 5 1 8 4 x 4 2 让学生独立完成 集体订正时 让学生说明解 比例的根据是什么 3 做教科书第 95 页 做一做 的题目 第 1 题 让学生独立完成 集体订正时 要说 明能组成比例的理由 第 2 题 先让学生说明 1 4 是甲数除以乙数的 商 还可以表示什么 表示甲数 和乙数的比的比值 集体订正时 让学生说出比值 是 1 4 的甲数和乙数的比有许多 例如 14 10 7 5 28 20 35 25 等等 教 师问 为什么有多种答案 因为 1 4 小学数学第十二册教案 可以看成甲数和乙数的比的比值 根据比的基 本性质 比的前项和后项乘以或者 除以相同的数 零除外 比值不变 所以会有 多种答案 第 3 题学生独立完成 二 求比值和化简比二 求比值和化简比 例 2 求比值 化简比 4 5 2 教师 在做题过程中 要思考解题时用的是什 么方法 得到的结果是什么 两者有什么区别 一般方法结果 求比 值 根据比值的意义 用前项 除以后项 是一个商 可 以是整数小数 或者分数 化简 比 根据比的基本性质 把比 的前项和后项都 乘以或除以相同的数 零 除外 是一个比 它 的前项和后项 都是一个整数 教师 如果比的前项和后项都是分数 要化简 比时也可以用上面的方法解答 注意 化简比的结果要是一个比 而且是最简 单的整数比 小学数学第十二册教案 教师让学生独立完成教科书第 96 页 做一做 的题目 做完后集体订正 三 比例尺三 比例尺 教师 将一段比较长的线段画在图上时 通常 采用什么方法 比例尺表示的含义是什么 举例说明 教师让学生做教科书第 97 页上面 做一做 的题 目 做完后集体订正 四 作业四 作业 练习十九的第 1 3 5 6 8 题 课题三 正比例和反比例课题三 正比例和反比例 教学内容 教学内容 教科书第 97 页 教学目的 教学目的 使学生进一步理解正 反比例的意义 能够正 确判断成正 反比例的量 教学重难点教学重难点 判断成正 反比例的量 教学过程 教学过程 一 正比例和反比例的意义一 正比例和反比例的意义 教师 我们已经学过正比例和反比例的意义 谁能讲一讲正 反比例的意义 小学数学第十二册教案 教师 两种量是成正比例的量或成反比例的量 这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系 这种关系可以用下面的式子表示 k 一定 xy k 一定 y x 教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成 比例 成什么比例 并说明理由 1 每天看书页数一定 天数和看书的总页数 2 平行四边形的面积一定 平行四边形的底 与高 3 分数的值大小一定 这个分数的分子与分 母 4 差一定 被减数与减数 5 一批煤 如果每天烧 5 吨 可烧 36 天 如 果每天烧 4 吨 可烧 45 天 天数和每天烧煤的吨 数 二 正比例和反比例的比较二 正比例和反比例的比较 教师 单价 数量和总价这三个量每两个量之 间有什么样的比例关系 小学数学第十二册教案 1 当单价一定时 数量和总价成什么比例关 系 2 当数量一定时 单价和总价成什么比例关 系 3 当总价一定时 单价和数量成什么比例关 系 学生回答后 接着就比较正比例关系和反比例 关系 三 做教科书第三 做教科书第 9797 页页 做一做做一做 的题目的题目 第 l 题 教师指名回答 要说明成什么比例的 理由 第 2 题 教师先让学生填空 再指名回答并说 明理由 第 3 题 让学生思考和填空 教师巡视 注意 解答时有不同想法的学生时 让有不同想法的学生 说自己的想法和理由 第 4 题 学生做题有困难时 教师提示 可以 举一个实例先验证 再确定是不是成 比例 成为什么比例 订正时 要求 学生说明理由 小学数学第十二册教案 四 作业四 作业 练习十九的第 10 11 题 应用题应用题 课题一 简单应用题课题一 简单应用题 教学内容 教学内容 教科书第 101 102 页 教学目的 教学目的 1 使学生通过回顾和整理已学过的各种简单 应用题 进一步掌握简单应用题的 结构 根据四则运算的意义和题中的数量关系 正 确选择解答方法 2 通过复习 整理已学过的一些常见的数量 关系和运用这些数量关系自编简单 应用题 进一步提高学生分析和解答应用题的能力 教学重难点 教学重难点 大小数的判断 教具准备 教具准备 教师课前准备一块小黑板 按照教科书 第 102 页画好一个常见的数量关系表 教学过程 教学过程 一 教学例一 教学例 1 1 教师 在将近五年的小学数学学习中 我们 小学数学第十二册教案 学习了许多应用题 从今天开始 我们一起来整理 和复习已学过的各种应用题 我们开始学习的应用 题是简单应用题 它们是最基本的应用题 后来我 们学习的各种应用题都是在简单应用题的基础上组 合而成的 教师 今天我们先来复习简单应用题 出 示例 1 请同尝们自己在练习本上 解答 某工厂有男工 364 人 女工 91 人 这 个厂的男工和女工一共有多少人 教师提问 这道题中有几个已知条件 问题 是什么 问题与已知条件有什么关系 你为什么要这 样解答 教师 在这道题中 要求的结果与两个已知 条件直接相关 只要把两个已知数 合并起来 就可以直接计算出结果 这是一道简单 应用题 接着 教师再问 根据例 1 中的这两个已知 条件 谁还能提出其他的问题 再编 成一些不同的简单应用题 板书如下 问题 算式 小学数学第十二册教案 男工和女工一共有多少人 354 91 455 人 指名学生回答 教师板书 填在上面的空格里 1 男工比女工多多少人 364 91 2 男工人数是女工的几倍 364 91 教师 由上可知 从男工人数和女工人数这 两个已知条件出发 我们可以提出 不同的问题 编成不同的简单应用题 下面我们看 一看 谁能把以上每一道题中的已 知条件和问题分别调换位置 编成两道不同的简单 应用题 先让学生自己编题 并在练习本上解答 只写 算式和得数 然后再指名学生说一 说 自己编的题是什么 怎样解答的 编出的简单应用题可能有很多种 以下是一些例子 某工厂男工和女工一共有 455 人 男工有 364 人 女工有多少人 某工厂男工和女工一共有 455 人 女工有 91 人 男工有多少人 小学数学第十二册教案 某工厂有女工 91 人 男工比女工多 273 人 男工有多少人 某工厂女工比男工少 273 人 女工有 91 人 男工有多少人 某工厂有女工 91 人 男工的人数是女工的 4 倍 男工有多少人 某工厂有男工 364 人 女工的人数是男工的 女工有多少人 4 1 某工厂男工的人数是女工的 4 倍 男工有 364 人 女工有多少人 某工厂有女工 91 人 女工的人数是男工的 男工有多少人 4 1 二 复习已学过的一些常见的数量关系二 复习已学过的一些常见的数量关系 1 1 教师 通过例 1 我们已经研究了一些简单 应用题的数量关系 出示课前准备好的小黑板 内容如下 数量名称数量关系式 收入 支出 节余收入 支出 节余 单价 数量 总价 小学数学第十二册教案 单产量 数量 总 速度 时间 路程 工效 时间 工作时 间 本金 利率 时间 利息 指名学生回答 教师 请大家根据这里的数量关系式 分别 编出不同的简单应用题 编完以后 与同桌同学互相说说看 学生互相说完自己编的简单应用题之后 教师 可以指名几个学生向全班说一说自 己编的题 三 课堂练习三 课堂练习 教师 今天复习了常见的数量关系 我们掌 握了这些数量关系 根据题目中要求的问题和一个 已知条件 就很容易想到还需要什么条件才能解答 这个问题 这对于我们分析和解答更复杂的应用题 会有很大帮助 下面我们再来做一些这样的练习 做练习二十的第 1 题 先让学生独立在练习本 小学数学第十二册教案 上做 然后集体订正 四 作业四 作业 练习二十的第 2 4 题 课题二 复合应用题课题二 复合应用题 教学内容 教学内容 教科书第 102 103 页 教学目的 教学目的 1 通过解答一组相关的应用题 从简单应用题 到两步应用题 再到三步应用题 使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题 的基础上发展起来的 2 通过解答复合应用题的一般步骤 复习分 析数量关系 解答和检验应用题的方法 进一步提 高学生分析和解答应用题的能力 教学重难点 教学重难点 多种关系中根据已知来选择 教学过程 教学过程 一 教学例一 教学例 2 2 教师 今天我们来复习复合应用题 谁知道什么 叫做复合应用题 学生 复合应用题就是不能一步计算出结果 而 需要两步或者两步以上的计算才能得出结果的应用 小学数学第十二册教案 题 教师 解答复合应用题时 我们需要注意什 么 指名学生回答 并进行适当提 示和引导 学生 解答复合应用题时 应注意先要认真 地分析数量关系 因为这样的题目不能一步计算出 结果 需要找出必须先求出什么 才能再求出题目 中要求的结果 或者是从题中的已知条件可以先算 出什么 再把它们联系起来想一想 能不能接着求 出题目要求的结果 教师出示例 2 如下 让学生独立解答 1 学生夏令营组织行军训练 原计划每小时 走 3 75 千米 实际每小时走 4 5 千米 每小时 比原计划多走多少千米 2 学生夏令营组织行军训练 原计划 3 小时 走完 11 25 千米 实际每小时走 4 5 千米 每小 时比原计划多走多少千米 3 学生夏令营组织行军训练 原计划 3 小时 走完 11 25 千米 实际 2 5 小时走完原定的路程 平均每小时比原计划多走多少千米 小学数学第十二册教案 学生做完以后 教师提问 谁能说一说这三 道题有什么联系 它们有什么共同点 有什么不同点 指名学生回答 教师适当给予提示和引导 二 做教科书第二 做教科书第 103103 页的页的 做一做做一做 教师 根据刚才我们复习的分析和解答应用 题的方法 页的 做一做 学生在练习本上做题 教师行间巡视 三 复习检验复合应用题的方法 请大家独立完成第 103 做一做同时请一名学生 做在黑板上 然后请他说 教师 为了保证应用题解答的正确 我们学 习过哪些检验的方法 学生 一般来说 我们可以再次分析数量关 系 检查列出的算式不对 并重新计算一遍 看看 结果对不对来检验 另外 我们还学过把求出的最 后结果作为一个 已知数 再与题目中其它有关 的已知数一起倒推着计算 看得出的结果是否与题 中的另一个已知数相符来进行检验 教师 谁能应用后一种方法来检验例 2 中的 第 2 题 指名学生回答 教师板 小学数学第十二册教案 书 学生 我们可以用 4 5 减去 0 75 得 3 75 再用 3 75 乘以 3 得 11 25 这与 原题中需要走完的路程 11 25 千米是相符的 说明 解答是正确的 这就是说 可以先把求出的最后结果 0 75 千米作为已知数 用题中已知的实际 每小时走了 4 5 千米 减去实际每天多走的 0 75 千米 得 3 75 千米 就是原计划每 天走的路程 再用 3 75 千米乘以 3 得 11 25 千米 恰好与原题中需要走完的路程 11 25 千米相符 说明这道题做对了 注意 倒推着计算的检验的方法不止有一种 学生怎么做都可以 例如 用下面几种方法都可以 检验例 2 中的第 2 题 4 5 0 75 3 75 3 75 3 11 25 4 5 0 75 3 75 11 25 3 75 3 11 25 3 3 75 3 75 0 75 4 5 四 课堂练习四 课堂练习 1 做练习二十的第 5 6 题 让学生在练习本上独立分析和解答 小学数学第十二册教案 同时请两名学生做在黑板上 并说一说自己是怎样 分析和解答然后 再让其他同学比较一下这道题中 的两道小题有什么联系和区别 五 作业五 作业 练习二十的第 1 9 题 课题三 应用题练习课课题三 应用题练习课 教学内容 教学内容 教科书第 106 页练习二十的第 10 13 题 教学目的 教学目的 通过练习 使学生进一步加深对 工程 问题 中数量关系的认识 提高分析 解答应用题的能力 教学重难点 教学重难点 工程问题中能够用人数 天数表示工 作总量 教具准备 教具准备 教师在课前准备两块小黑板 口算练习 题 练习用的应用题 教学过程 教学过程 一 口算练习一 口算练习 教师出示小黑板上的口算练习题 让学生直接在练 习本上写得数 然后集体订正 3 25 0 75 1 74 0 84 5 4 0 9 小学数学第十二册教案 1 6 40 138 76 0 64 0 8 3 5 3 10 2 4 5 4200 600 3300 1700 1500 5 960 720 1200 0 5 2 3 1 35 8 8 22 5000 900 4 1 8 1 5 1 6 1 10 1 6 1 1 8 3 二 复习工程问题二 复习工程问题 1 教师出示课前准备好的另一块小黑板 让学生 根据第一行给出的条件 回答下面的问题 一 条水渠 甲队单独修 要用 8 天修完 1 甲队每天修这条水渠的几分之几 2 乙队每天修这条水渠的几分之几 乙队单独 修 要用 10 天修完 3 如果两队合修 每天修这条水渠的几分之 几 4 如果甲队单独修了 3 天 修了这条水渠的 几分之几 小学数学第十二册教案 5 如果乙队单独修了 2 天 修了这条水渠的 几分之几 6 如果甲队先单独修 3 天 这条水渠还剩下 几分之几没有修 对于后三题 还可以让学生说一说道理 例如 回答第 4 题时 对甲队每天修这条水渠的 3 天 8 1 就修了这条水渠的 8 3 复习 工程问题 中的数量关系 教师 我们前两节课整理和复习了以前学过 的各种数量关系 工程问题中的基本数量关系也是 工效 时间和工作总量的关系 谁能说一说它们之 间的数量关系是什么 学生 它们之间的关系是 工效 时间 工 作总量 教师 那么在上面这道题里 哪些是工效 哪些是时间 哪些是工作总量 学生 甲队每天修这条水渠的 乙队每天 8 1 修这条水渠的 两队合修每天修这条水渠的 10 1 都是工效 单位 1 就是工作总量 8 1 10 1 3 解答工程问题 小学数