2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 28直角三角形与勾股定理

1 第 1 题图 A BCD E F O 第第 2 2 题图题图 直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 一 选择题 1 2012 年浙江丽水一模 如图 一块含 30 角的直角三角板 它的 斜边 AB 8cm 里面空心 DEF 的各边与 ABC 的对应边平行 且各对 应边的距离都是 1cm 那么 DEF 的周长是 A 5cm B 6cm C D cm 36 cm 33 答案 B 2 2012 年浙江金华五模 如图 在Rt ABC中 AB CB BO AC于 点O 把 ABC折叠 使AB 落在AC上 点B与AC上的点E重合 展开后 折痕AD交BO于点F 连结DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF沿EF折叠 则点D不一定落在AC上 BD BF S四边形DFOE S AOF 上述结论中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 B 3 如图 等腰Rt ABC ACB 90 的直角边与正方 形DEFG的边长均为2 且AC与DE在同一直线上 开始 时点C与点D重合 让 ABC沿这条直线向右平移 直 到点A与点E重合为止 设CD的长为 ABC与正方x 形DEFG重合部分 图中阴影部分 的面积为 则yy 与之间的函数关系的图象大致是 x 答案 A 4 已知 如图 Rt ABC外切于 O 切点分别为 E F H ABC 90 o 直线 FE CB 交于 D 点 连结 AO HE 则下列结论 FEH 45 o FAO BD AF AB2 AO DF AE CH S ABC 其中正确的是 2 A B C D 答案 A 5 2012 昆山一模 一个直角三角形的两边长分别为 4 与 5 则第三边长为 A 3 B C 与 3 D 不确定4141 答案 C 6 2012 年南岗初中升学调研 如图 在 Rt ABC 中 AB AC A BD 是角平分线 90 DE BC 垂足为点 E 若 CD 5 则 AD 的长是 2 A B 2 5 2 2 2 C D 5 5 2 答案 D w ww z zs te p com 7 2012 年中考数学新编及改编题试卷 如图 在 RtABC 中 C 90 AB 10 若以点C为圆心 CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D 则AC的长等于 A 5 3 B 5 C 5 2 D 6 答案 A 二 填空题 1 如果一斜坡的坡度为i 1 某物体沿斜面向上推进了10 米 那么物体升高了 3 米 答案 5 2 2012 年江苏通州兴仁中学一模 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6cm AC 8cm 按图中所示方法将 BCD沿BD折叠 使点C落在AB边的C 点 那么 ADC 的面积 是 答案 6 2 3 2012 年北京市顺义区一诊考试 如图 用测角仪测得校园的旗杆 第 1 题图 B C D A 第 1 题 3 顶点A的仰角 仪器高米 测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离45 1 4CD 米 则旗杆的高是 米 10BD AB 答案 11 4 4 徐州市 2012 年模拟 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 3cm AC 5cm 将 ABC 折 叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 答案 7 5 盐城地区 盐城地区 20112011 20122012 学年度适应性训练 如图 学年度适应性训练 如图 ABCABC中 中 ABAB ACAC 13 13 BCBC 10 10 D D为为 BCBC中点 中点 DEDE ABAB于于E E 则 则DEDE 答案答案 60 1360 13 三 解答题 1 如图 斜坡 AC 的坡度 坡比 为 1 3 AC 10 米 坡顶有一旗杆 BC 旗杆顶端 B 点 与 A 点有一条彩带 AB 相连 AB 14 米 试求旗杆 BC 的高度 2 8 分 如图 在电线杆上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆 拉线 CE 和地面成 60 角 在离电线杆 6 米的 B 处安置测角 仪 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰 角为 30 已知测角仪高 AB 为 1 5 米 求拉线 CE 的长 结果保留根 号 A B C 图 D FED C B A 6米 1 5米 60 30 E D CB A 4 答案 34 3 当太阳光线与地面成 45o角时 在坡度为 i 1 2 的斜坡上的一棵树 AB 落在坡面上的影子AC 长为 5 米 落在水平线上的影子 CD 长为 3 米 求这棵树的高度 参 考数据 结果保 24 2 5 73 1 3 41 1 2 留两个有效数字 答案 5 2 4 一条船上午 8 点在A处望见西南方向有一座灯塔B 如图 此时测得 船和灯塔相距 60海里 船以每小时 30 海里的速度向南偏西 24 的方 2 向航行到C处 这时望见灯塔在船的正北方向 参考数据 sin24 0 4 cos24 0 9 1 求几点钟船到达C处 2 求船到达C处时与灯塔之间的距离 答案 1 AC 150 150 30 5 小时 2 BC 150 cos24 60 75 海里 5 2012 山东省德州四模 已知三角形的三边长 求三角形面积 有公式 cpbpapps 其中a b c为三角形的三边长 s为面积 其中 2 cba p 若已知三角形的三边长分别为 2 3 4 试运用公式 计算该三角形的面积s 现在我们不用以上的公式计算 而运用初中学 过的数学知识计算 你能做到吗 请试试 如图 ABC中 AB 7 AC 5 BC 8 求 ABC 的面积 提示 作高 AD 设 CDx 答案 解 1 当 a 2 b 3 c 4 时 9 22 abc p cpbpapps 3 分 9 9993 2 3 4 15 2 2224 2 作高 AD 设 CD X 则 22222 57 8 xADx A B C D东 北 A B C D 5 解得 3 分 5 2 x 2 分 22 55 5 3 22 AD 1 分 15 8310 3 22 ABC S A 6 杭州市 2012 年中考数学模拟 如图 在边长为 6 的正方形中 点在上ABCDPAB 从向运动 连接交于点连接ABDPAC Q BQ 试证明 无论点运动到上何处时 都有PAB ADQABQ 当的面积与正方形面积之比为 1 6 时 求的长度 并直接写出ADQ ABCDBQ 此时点在上的位置 PAB 答案 1 证明 在正方形中 ABCD ADAB DAQBAQ AQAQ ADQABQ 2 解 的面积与正方形面积之比为 1 6 且正方形面积为 36ADQ ABCD 的面积为 6ADQ 过点作于 于QQEAD EQFAB F ADQABQ QEQF 1 6 2 AD QE 2QEQF 90BADQEAQFA 四边形为矩形AEQF 2AFQE 624BF 在中 Rt QBF 2222 242 5BQQFBF 此时在的中点位置 或者回答此时 PAB3AP 7 2012 广西贵港 本题满分 11 分 A B C D P Q A B C D P Q E F 6 如图所示 的直径 和是它的两条切线 为射线上的动点O6 ABAMBNDAM 不与重合 切 于 交于 设 来 源 中 国教ADEOEBNCyBCxAD 育出版网 1 求与的函数关系式 yx 2 若 与 外切 且 分别与 1 OO 1 OCDBC 相切于点 求为何值时 半径为 GF x 1 O 答案 解 1 如图所示 作 垂足为 1 分 BNDP P 和是 的两条切线AMBNO 0 90 BA 四边形为矩形ABPD xBPADABDP 6 2 分 xyBPBCPC 切 于DEOE CBCEDEDA 3 分 yxCEDEDC 由 得 4 分 222 DCPCPD 222 6yxxy 即 5 分 x y 9 0 x 2 连接则平分 6 分 OCOCBCD 分别与相切 1 OCDBC 在的角平分线上 连接 则 作 1 OBCD OCFO1BCFO