菱形特色教案

菱形菱形 特色课例特色课例 一 教学目标 1 掌握菱形概念 知道菱形与平行四边形的关系 2 掌握菱形的性质 3 通过运用菱形知识解决具体问题 提高分析能力和观察能力 4 通过教具的演示培养学生的学习兴趣 5 根据平行四边形与矩形 菱形的从属关系 通过画图向学生渗透集合思想 6 通过菱形性质的学习 体会菱形的图形美 二 教法设计 观察分析讨论相结合的方法 三 重点 难点 疑点及解决办法 1 教学重点 菱形的性质定理 2 教学难点 把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用 3 疑点 菱形与矩形的性质的区别 四 课时安排 1 课时 五 教具学具准备 教具 做一个短边可以运动的平行四边形 投影仪和胶片 常用画图工具 六 师生互动活动设计 教师演示教具 创设情境 引入新课 学生观察讨论 学生分析论证方法 教师 适时点拨 七 教学步骤 复习提问 1 什么叫做平行四边形 什么叫矩形 平行四边形和矩形之间的关系是什么 2 矩形中对角线与大边的夹角为 求小边所对的两条对角线的夹角 3 矩形的一个角的平分线把较长的边分成 求矩形的周长 引入新课 我们已经学习了一种特殊的平行四边形 矩形 其实还有另外的特殊平行四边 形 这时可将事先按课本中图 4 38 做成的一个短边也可以活动的教具进行演示 如 图 改变平行四边形的边 使之一组邻进相等 引出菱形概念 讲解新课 1 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 讲解这个定义时 要抓住概念的本质 应突出两条 1 强调菱形是平行四边形 2 一组邻边相等 2 菱形的性质 教师强调 菱形既然是特殊的平行四边形 因此它就具有平行四边形的一切性质 此外由于它比平行四边形多了 一组邻边相等 的条件 和矩形类似 也比平行四边 形增加了一些特殊性质 下面研究菱形的性质 师 同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质 让学生们讨论 并 引导学生分别从边 角 对角线三个方面分析 生 因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形 所以根据平行四边形对边相等的 性质可以得到 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 由菱形的四条边都相等 根据平行四边形对角线互相平分 可以得到 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 引导学生完成定理的规范证明 师 观察右图 菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什 么关系 生 全等 师 它们的底和高和两条对角线有什么关系 生 分别是两条对角线的一半 师 如果设菱形的两条对角线分别为 则菱形的面积是什么 生 教师指出当不易求出对角线长时 就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形 面积 例 2 已知 如右图 是 的角平分线 交 于 交 于 求证 四边形 是菱形 引导学生用菱形定义来判定 例 3 已知菱形 的边长为 对 角线 相交于点 如右图 求这个菱形的对角线长 和面积 1 按教材的方法求面积 2 还可以引导学生求出 一边上的高 即菱形的高 然后用平行四边形 的面积公式计算菱形的面积 总结 扩展 1 小结 打出投影 1 菱形 平行四边形 四边形的从属关系 2 菱形性质 具有平行四边形的所有性质 特有性质 四条边相等 对角线互相垂直 且平分每一组对角 八 布置作业 九 板书设计 十 随堂练习 补充 1 菱形的两条对角线长分别是 3 和 4 则周长和面