2019-2020学年新教材高中数学 课后作业39 三角函数的概念 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 三十九三十九 复习巩固 一 选择题 1 已知角 的顶点在原点 始边与x轴的非负半轴重合 终边过点 则 3 5 4 5 tan 的值为 a b 4 3 3 4 c d 4 5 3 5 解析 由正切函数的定义可得 tan 4 5 3 5 4 3 答案 a 2 若 0 则点q cos sin 位于 2 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 因为 0 且 sin 0 所以点q cos sin 在第四象限 选 d 答案 d 3 若角 的终边过点 2sin30 2cos30 则 sin 的值等于 a b 1 2 1 2 c d 3 2 3 3 解析 x 2sin30 1 y 2cos30 3 r 2 sin 选 c 12 3 2 y r 3 2 答案 c 4 若 sin cos 且 sin cos 0 sin 0 cos 0 4 2 tan2 0 只有 符合 选 b 2 答案 b 二 填空题 6 tan等于 17 3 解析 tan tan tan 17 3 6 3 33 答案 3 7 设a 0 角 的终边经过点p 3a 4a 则 sin 2cos 的值等于 解析 a0 cos 0 0 sin cos sin cos sin cos sin cos 若 在第四象限 sin 0 0 sin cos sin cos sin cos sin cos 3 答案 0 三 解答题 9 化简下列各式 1 sin cos cos 5 tan 7 2 5 2 4 2 a2sin810 b2cos900 2abtan1125 解 1 原式 sin cos cos 1 3 2 2 1 0 1 1 1 2 原式 a2sin90 b2cos180 2abtan 3 360 45 a2 b2 2abtan45 a2 b2 2ab a b 2 10 已知角 的终边上一点p m 且 sin m 求 cos 与 tan 3 2 4 解 由题意得 sin m m m2 3 2 4 若m 0 则 cos 1 tan 0 若m 0 则m 5 当m 时 cos tan 5 6 4 15 3 当m 时 cos tan 5 6 4 15 3 综合运用 11 sin2 cos3 tan5 的值 a 大于 0 b 小于 0 c 等于 0 d 不能确定 解析 2 rad 为第二象限角 sin2 0 3 rad 为第二象限角 cos3 0 5 rad 为第四象限角 tan50 选 a 答案 a 12 若 abc的两内角a b满足 sina cosb 0 则此三角形的形状为 a 锐角三角形 b 钝角三角形 c 直角三角形 d 不能确定 解析 由题意知 0 a 0 b0 又 sinacosb 0 cosb 0 b0 cos 0 则实数a的取 值范围是 解析 点 3a 9 a 2 在角 的终边上 sin 0 cos 0 error 解得 2 a 3 答案 2 3 14 sin cos tan的值为 13 6 13 3 23 4 解析 sin cos tan 13 6 13 3 23 4 sin cos tan 2 6 4 3 6 4 sin cos tan 6 3 4 1 0 1 2 1 2 答案 0 15 已知 且 lgcos 有意义 1 sin 1 sin 1 试判断角 是第几象限角 2 若角 的终边上一点是m 且 om 1 o为坐标原点 求m的值及 sin 3 5 m 的值 解 1 因为 得 sin sin 且 sin 0 所以 sin 0 所以角 是第四象限角 2 因为 om 1