2016年邯郸一中直升班数学真题试卷.docx

2016年邯郸一中直升班数学真题试卷总分195分 时长90分钟1、 选择题（每题5分，共55分）1、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 菱形，矩形或正方形考点：正方形的判定分析：根据正方形的判别方法知，对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形解答：根据对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形，故选C.2、在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F=()A.110 B.30 C.50 D.70考点：平行四边形的性质分析：要求E+F，只需求ADE，而ADE=A与B互补，所以可以求出A，进而求解问题解答：四边形ABCD是平行四边形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故选D.3、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形考点：平行四边形的判定，三角形中位线定理分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形解答：连接BD，已知任意四边形ABCD，E. F.G、H分别是各边中点。在ABD中，E.H是AB、AD中点，EHBD，EH=BD.在BCD中，G、F是DC、BC中点，GFBD，GF=BD，EH=GF，EHGF，四边形EFGH为平行四边形。故选：A.4、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值,都会有唯一的值与它对应,那么我们就说是自变量,是的函数.下图中表示函数关系的图象是（）解答：AB,C当自变量是0的时候,有两个对应的因变量的值,排除D注意在X5、一次函数y=2x+1的图象向上平移2个单位,得到新的一次函数表达式是（）A.y=2x+4 B.y=2x+3 C.y=2x+5 D.y=2x5答案：D考点：一次函数图象与几何变换6、在平面直角坐标系中,若点P(x2,x)在第二象限,则x的取值范围为()A.0x2 B.x0 D.x2考点：点的坐标分析：根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题解答：点P(x2,x)在第二象限，x20，解得0x2，x的取值范围为0x2，故选：A.7、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位：千米),甲出发后的时间为t(单位：小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。根据图象信息下列说法正确的是()A. 甲的速度是4千米/小时 B. 乙的速度是10千米/小时C. 乙比甲晚出发1小时 D. 甲比乙晚到B地3小时考点：函数的图象分析：根据图象可知，A，B两地间的路程为20千米甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度，由此信息依次解答即可解答：A. 甲的速度：204=5km/h，错误； B、乙的速度：20(21)=20km/h，错误；C. 乙比甲晚晚出发的时间为1h，正确；D. 甲比乙晚到B地的时间：42=2h，错误；故选C.8、如图，直线l：y=-x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值范围是（）A.1a2 B.-2a0 C.-3a-2 D.-10a-4考点：一次函数的图象和性质分析：分析题意，首先要求出直线l与y轴的交点的纵坐标；然后由直线y=a与直线l的交点在第四象限，可知a的值应小于直线l与y轴的交点的纵坐标；接下来结合上步分析，先求得直线l与y轴的交点的纵坐标，进而结合所给选项即可得到答案.解答：答案：D.直线l与y轴的交点的纵坐标为-3，且直线y=a与l的交点在第四象限，a的值要小于-3.满足条件的只有D选项.故选D.9、在平面直角坐标系中,点A(x-2,x1)不可能在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限考点：点的坐标分析：根据横坐标是正数，纵坐标是负数，故选D10、如图,点A,B为定点,定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小。其中会随点P的移动而变化的是()A. B. C. D. 考点：三角形中位线定理， 平行线之间的距离分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB，从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；根据角的定义判断出变化解答：点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线，MN=AB，即线段MN的长度不变，故错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，PAB的周长会随点P的移动而变化，故正确；MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，PMN的面积不变，故错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故错误；APB的大小点P的移动而变化，故正确。综上所述，会随点P的移动而变化的是。故选B.11、如图,ABC中,ABC=45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H,交BE于G,下列结论：BD=CD;AD+CF=BD;CE=12BF;AE=BG.其中正确的是( )A. B. C. D. 考点：全等三角形的判定与性质, 等腰三角形的判定与性质, 等腰直角三角形分析：根据ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，从而得出DF=AD，BF=AC则CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF，连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因为DHBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CECG即AEBG解答：CDAB,ABC=45，BCD是等腰直角三角形。BD=CD.故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90BFD,DCA=90EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA.又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDAC.BF=AC；DF=AD.CD=CF+DF，AD+CF=BD；故正确；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE.又BE=BE,BEA=BEC=90，RtBEARtBEC.CE=AE=AC.又由(1)，知BF=AC，CE=AC=BF；故正确；连接CG.BCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BC.BG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG.CE=AE，AEBG.故错误。故选C.二、填空题（每题5分，共50分）12、已知函数y=(k1)x+k21，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数。考点：一次函数的定义, 正比例函数的定义分析：根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围解答：函数y=(k1)x+k21是一次函数，k10，即k1；函数y=(k1)x+k21是正比例函数,则k10,k21=0，k=1.故答案为：1，1.13、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k，b的取值范围是k_0，b_0.考点：一次函数图象与系数的关系分析：根据图象在坐标平面内的位置确定k，b的取值范围解答：直线y=kx+b经过第一、二、四象限，k0.故答案是：.14、已知在平行四边形ABCD中，AB=14cm，BC=16cm，则此平行四边形的周长为_cm.考点：平行四边形的性质分析：由于AB=14cm，BC=16cm，根据平行四边形的对边相等可以得到另外两边长，然后就可以求出平行四边形的周长解答：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=CB，又AB=14cm，BC=16cm，DC=14cm，AD=16cm，平行四边形的周长为60.故填空答案：60.15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_.考点：菱形的性质分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30角的性质求出高，从而求出面积解答：作AEBC于E点，其相邻两内角的度数比为1:5，B=18011+5=30，菱形ABCD的周长为36，AB=BC=1436=9.AE=129=92.菱形的面积为：BCAE=992=40.5.故答案为：40.5.16、函数的自变量x的取值范围是_.考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：x317、如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是 .考点：轴对称-最短路线问题, 菱形的性质分析：首先作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值然后证明四边形PMBN为菱形，即可求出MP+NP=BM+BN=BC=1解答：作点M关于AC的对称点M,连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值。菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN,AM=BN，四边形AMBN是平行四边形，PNAB，又N是BC边上的中点，PN是CAB的中位线，P是AC中点，PMBN，PM=BN，四边形PMBN是平行四边形，BM=BN，平行四边形PMBN是菱形。MP+NP=BM+BN=BC=1.18、等腰三角形周长是30，腰长为x，底边为y，则y与x的关系式为_，当x=6时，y=_考点：根据实际问题列一次函数关系式答案：y=-2x+30.19、因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)= .考点：整式的混合运算分析：原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果=(x2+3x+2)(x2+7x+12)+x2+5x=x4+7x3+12x2+3x3+21x2+36x+2x2+14x+24+x2+5x=x4+10x3+36x2+55x+24=（x2+5x+3）(x2+5x+8)20、如图，已知边长为4的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是_.考点：等边三角形的性质，三角形三边关系，直角三角形斜边上的中线答案：2+221、如图,BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1；再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2；再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_.考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1AB的度数，A2A1C的度数，A3A2B的度数，A4A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角小于90即可求解解答：由题意可知：AO=A1A,A1A=A2A1，则AOA1=OA1A,A1AA2=A1A2A，BOC=9，A1AB=18,A2A1C=27,A3A2B=36的度数,A4A3C=45，9n90，解得n10.由于n为整数，故n=9.故答案为：9.三、解答题（每题15分，共90分）22、（-2）-2+（-3）0+答案：23、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是_粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200000粒，估计能有多少粒种子会发芽解答：（1）D型号种子数占总体的百分比为：1-35%-25%-20%=20%，乘以种子的总个数即可求解400；（2）C型号种子的发芽数为200025%94%=470粒，如图：，B型号种子的发芽率为，D型号种子的发芽率为，C型号发芽率为94%应选D型号的种子进行推广；20000095%=190000（粒）估计能有190000粒种子会发芽24、如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,写出点A1坐标.（2）画出A1B1C1先向左平移5个单位,画出平移后得到的A2B2C2并写出点C2的坐标.（3）若点P在x轴上一点，且的和最小，求P点坐标.（4）若点Q在x轴上一点，且的值最大，求Q点坐标.考点：作图-轴对称变换, 作图-平移变换分析：（1） 作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，写出点A1坐标即可；（2）C2（0，-3）（3） P（，0）（4） Q（0,0）25、已知,直线y=23x+2与x轴、y轴分别交于点A.B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC=90.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点。（1）点C的坐标.（2）求三角形ABC的面积SABC；（3）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（4）要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值。考点：一次函数的性质, 三角形的面积分析：（2）先求出A、B两点的坐标，利用勾股定理得到AB的长，等腰RtABC的面积为AB平方的一半；（3）三角形BOP的底边BO=2，BO边上的高为P点的横坐标1，所以它的面积是一个常数1；（4）实际上给定ABP的面积，求P点坐标利用面积和差求ABP的面积，注意要分类讨论解答：（1）C（5，3）(2)令y=x+2中x=0,得点B坐标为(0,2)；令y=0,得点A坐标为(3,0).由勾股定理可得|AB|=，所以SABC=6.5；(3)不论a取任何实数，三角形BOP都可以以BO=2为底，点P到y轴的距离1为高，所以SBOP=1为常数；(4)当点P在第四象限时,因为SABO=3,SAPO=a,SBOP=1，所以SABP=SABO+SAPOSBOP=SABC=即3a1=132，解得a=3，当点P在第一象限时，SABO=3,SAPO=a,SBOP=1，SABP=SBOP+SAOPSABO=，即1+a3=，用类似的方法可解得a=.26、为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABCD.具体作图过程如下：如图2，在菱形ABCD中，连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；分别以B.D为圆心,以BC、PC的长为半径作圆弧,两弧交于点C.连接BC、DC,得四边形ABCD.依据上述作图过程，解决以下问题：(1)求证：A=C;AD=BC.(2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是_命题.(填写“真”或“假”)答案：（2）假27、“一方有难，八方支援”在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的