高二数学_椭圆、双曲线测试题1

金太阳新课标资源网 高二数学高二数学 椭圆 双曲线测试题椭圆 双曲线测试题 班级 姓名 学号 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 5 分 共分 共 30 分 分 1 双曲线的焦距是 22 22 1 124 xy mm 2 双曲线的左 右焦点分别为 F1 F2 在左支上过点 F1的弦 AB 的长为 5 那么 22 1 169 xy ABF2的周长是 3 已知椭圆的离心率为 则 22 1 89 xy a 1 2 a 4 双曲线的一个焦点为 则的值是 22 33m xmy 0 2m 5 平面内有两个顶点和一动点 M 设命题甲 是定值 命题乙 点 M 的 21 F F 21 MFMF 轨迹是双曲线 则命题甲是命题乙的条件 6 若方程 所表示的曲线为 C 给出下列四个命题 1 14 22 t y t x 若 C 为椭圆 则 1 t4 或 t 1 曲线 C 不可能是圆 若 C 表是椭圆 且长轴在 x 轴上 则 其中真命题的序号为 把所有正确命题的序号都填上 2 3 1 t 二 解答题 二 解答题 7 大题 共大题 共 70 分 分 7 已知是椭圆的两个焦点 过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A B 两点 若 12 F F 1 F 是正三角形 求这个椭圆的离心率 2 ABF 8 中心在原点 焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1 F2 且 132 21 FF 金太阳新课标资源网 椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为 4 离心率之比为 3 7 求这两条曲线的方 9 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆 它的中心在原点 左焦点为 右顶xOy 3 0 F 点为 设点 2 0 D 1 1 2 A 1 求该椭圆的标准方程 2 若是椭圆上的动点 求线段中点的轨迹方程 PPAM 10 设为椭圆的焦点 为椭圆上的一点 且 12 FF 22 1625400 xy P 0 12 120FPF 求的面积 12 PFF 11 已知双曲线的右焦点为 F 过点 F 作直线 PF 垂直于该双 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 曲线的一条渐近线 于 求该双曲线的方程 l 3 6 3 3 P 12 已知椭圆的离心率 过点和的直线与原点 22 22 10 xy ab ab 6 3 e 0 Ab 0B a 的距离为 3 2 求椭圆的方程 已知定点 若直线与椭圆交于两点 问 是否存在 1 0E 20ykxk CD 的值 使以为直径的圆过点 请说明理由 kCDE 13 在直线 上取一点 过点以椭圆的焦点为焦点作椭l09 yxPP1 312 22 yx 圆 1 点在何处时 所求椭圆长轴最短 P 金太阳新课标资源网 2 求长轴最短时的椭圆方程 1 8 2 26 3 4 1 5 必要不充分 6 7 5 4 4 或 3 3 e 8 椭圆方程是 双曲线方程是 9 椭圆方程是 22 1 4936 xy 22 1 94 xy 10 11 解 设 F c 0 22 1 41 xy 16 3 3 1 ba lyx PF yxc ab 解方程组得又已知 双曲线方程 b yx a a yxc b 2 aab P cc 36 33 P 1 2ab 为 2 2 1 2 y x 13 1 椭圆的焦点为 则 在直线 的同侧 1 312 22 yx 1 F3 03 2 F 0 1 F 2 Fl 作关于直线关于直线 的对称点的对称点 则 则 的方程为的方程为 2 F l02 xF 0 y9 0 x12 0 y 21F F 与联立解得 3 2 xy09 yx5 x4 y5 P 4 2 21 2PFPFa 56 53 a 又 故所求椭圆的方程为3 c36 222 cab1 3645 22 yx 金太阳新课标资源网 22 2 2 22 22 2 2 12 2 1122 12 2 120 6 3 3 1 3 2 1 3 2 2 131290 330 1236 1301 12 13 9 13 ABbxayab c a ab ab ab x y ykx kxkx xy kk k xx k C xyD xy x x k A 1 直线方程为 依题意可得 解得 椭圆的方程为 假设存在这样的值 由得 设则 2 12121212 12 1212 12 2 1212 2 2224 1110 11 121503 yykxkxk x xk xx CEDE yy yyxx xx kx xkxx k k