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用心 爱心 专心1 高三数学单元练习题 三角函数 高三数学单元练习题 三角函数 以下公式供做题时参考 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 函数的递增区间是 2 理科 的取值范围是 文科 函数的最小正周期是 3 数是奇函数 则等于 4 理科 若的值为 文科 已知的值是 用心 爱心 专心2 5 函数的图象向左平移个单位 再将图象上各点的横坐标压缩为 原来的 那么所得图象的函数表达式为 6 已知的值是 7 函数的一个对称中心是 8 理科 若的值是 B C 0 D 1 文科 已知 且的终边在第二或第四象限 则 sin等于 9 函数的图象的一条对称轴的方程 是 10 已知奇函数在 1 0 上为单调递减函数 又为锐角三角形两内角 则 用心 爱心 专心3 11 函数是 A 周期是 2 的奇函数 B 周期是 的偶函数 C 周期是 的奇函数 D 周期是 2 的偶函数 12 若 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 求值 14 是以 5 为周期的奇函数 4 且 15 给出下列命题 1 GB3 存在实数 1 成立 2 GB3 存在实数成立 3 GB3 函数是偶函数 4 GB3 方程的图象的一条对称轴的方程 5 GB3 若是第一象限角 且 则 其中正确的命题的序号是 注 把你认为正确的命题的序号都填上 16 已知 则函数的值域是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 18 本小题满分 12 分 已知 求的值 19 本小题满分 12 分 三角形 ABC 中 三个内角 A B C 的对边分别为 若 用心 爱心 专心4 求角 C 的大小 20 本小题满分 12 分 已知 2tgA 3tgB 求证 tg A B 21 本小题满分 14 分 设内有相异二实数解 1 ROMAN I 求常数的取值范围 2 ROMAN II 求的值 22 本小题满分 14 分 设为锐角 且是否 存在最大值与最小值 如果存在 请求出 如果不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题答案 1 A 2 B 3 D 4 理科 D 文科 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 A 10 D 11 C 12 C 二 填空题答案 13 14 4 15 3 GB3 4 GB3 16 1 3 三 解答题 17 18 由已知求出 进而可求 分母和差化积 即可得到原式 19 由 cosB 故 B 600 A C 1200 于是 sinA sin 1200 C 又由正弦定理有 从 而可推出 sinC cosC 得 C 450 20 把 tgA tgB 代入 tg A B 中 切化弦 即可证出 21 原方程化为 根据题意应有 2 ROMAN II
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