等腰三角形导学案2

13 3 1 等腰三角形 2 导学案 一 学习目标 1 掌握等腰三角形的判定方法 2 通过独立思考 交流讨论 发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力 3 培养学生对数学的兴趣 灵活运用性质和判定的能力 二 自主学习 1 复习回顾 等腰三角形的性质 三角形全等的判定 2 用直尺和量角器画 ABC 使 B C 再用刻度尺量一量线段 AB AC 的长 你有什么 发现 猜想 如果一个三角形有两个角相等 那么有什么结论呢 3 你能验证上面的猜想吗 已知 如图 在 ABC 中 B C 求证 AB AC 得出结论 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 4 等腰三角形的判定方法 1 等腰三角形的定义 2 等角对等边 5 等腰三角形的一些常见结论 1 等腰直角三角形的两底角相等 都等于 45 2 等腰直角三角形底边的高线把它分成全等的两个小等腰直角三角形 3 如果等腰三角形的腰长为 a 底边长为 b 则 0 b 2a 自学检测 1 ABC 中中 AB AC A 36 BD 平分平分 ABC 交交 AC 于于 D 则图中的等腰三角形 则图中的等腰三角形 有 有 A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个 2 如图 已知 如图 已知 AB AC E D 分别在分别在 AB AC 上 上 BD 与与 CE 交于点交于点 F 且且 ABD ACE 求证 求证 BF CF 3 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 则这个等腰三角形顶角的度数为 1 4 A B C 或D 20 120 20 120 36 4 如图 在中 点是上一点 ABC DBC80BAD ABADDC 则 度 C 3 合作探究 C B A A C B D 1 如图 AC 和 BD 相交于点 O 且 AB DC OC OD 求证 OA OB 2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 3 如图 3 ABC 中 ABC ACB 的平分线交于点 D 过 D 作 DE AB DF AC 分别交 BC 于 E F 若 BC 6cm 求 EAF 的周长 4 如图 4 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线交于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于点 E 交 AC 于点 求证 EF EB FC 四 小组展示 学生点评并打分 教师精讲点评 五 当堂检测 1 一个等腰三角形的相邻两边长分别为 3 和 8 则这个等腰三角形的周长为 一个等腰三角形的相邻两边长分别为 5 和 6 则这个等腰三角形的周长为 2 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 若 ABC 的周长是 40 ABD 的周长是 35 则 AD 3 已知 如图 AD BC BD 平分 ABC 求证 AB AD 4 巩固提高 1 如图 6 E 在 ABC 的 AC 边的延长线上 D 点在 AB 边上 DE 交 BC 于点 F DF EF BD CE 求证 ABC 是等腰三角形 六 课后小结 通过本