2012高中数学 1-2.2、3、4课后练习同步导学 北师大版选修1-2

用心 爱心 专心 1 第第 1 1 章章 2 22 2 3 3 4 4 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 在吸烟与患肺病这两个变量的计算中 下列说法正确的是 A 若 2的观测值为 2 6 635 我们有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B 从独立性检验 可知有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系时 我们说某人吸烟 那 么他有 99 的可能患有肺病 C 若从统计量中求出有 95 的把握认为吸烟与患肺病有关系 是指有 5 的可能性使得 推判出现错误 D 以上三种说法都不正确 解析 由独立性检验的基本思想可知 选 D 答案 D 2 在一个 2 2 列联表中 由其数据计算得 2 18 09 则这两个变量有关系的可能性 为 A 90 B 95 C 99 D 85 解析 因为 2 18 09 6 635 所以有关系的可能性为 99 答案 C 3 分类变量X和Y的列联表如下 Y1Y2 总计 X1ab a b X2cd c d 总计a cb da b c d 则下列说法正确的是 A ad bc越小 说明X与Y关系越弱 B ad bc越大 说明X与Y关系越强 C ad bc 2越大 说明X与Y关系越强 D ad bc 2越接近于 0 说明X与Y关系越强 用心 爱心 专心 2 解析 因为 2 当 ad bc 2越大时 2越 n ad bc 2 a b a c b d c d 大 说明X与Y关系越强 答案 C 4 在研究吸烟与患肺癌的关系中 通过收集数据 整理分析数据得 吸烟与患肺癌有 关 的结论 并且有 99 以上的把握认为这个结论是成立的 下列说法中正确的是 A 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B 1 个人吸烟 那么这个人有 99 的概率患有肺癌 C 在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D 在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 解析 本题主要考查对独立性检验的结果与实际问题的差异的理解 独立性检验的结 论是一个数学统计量 它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的 答案 D 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 独立性检验中 两个分类变量 X和Y有关系 的可信程度是 95 则随机变量 2 的取值范围是 解析 当 2 3 841 时 有 95 的把握判断X与Y有关系 当 2 6 635 时 有 99 的把握判断X与Y有关系 3 841 2 6 635 答案 3 841 6 635 6 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关 用两种不同剂量的电离辐射 照射小白鼠 在照射后 14 天的结果如下表所示 死亡存活合计 第一种剂量 141125 第二种剂量 61925 合计 203050 进行统计分析时的统计假设是 解析 根据独立性检验的基本思想 可知类似反证法 即要确认 两个分类变量有关 系 这一结论成立的可信程度 首先假设该结论不成立 即假设结论 两个分类变量没有关 系 成立 对本题进行统计分析时的统计假设应是 小白鼠的死亡与剂量无关 答案 小白鼠的死亡与剂量无关 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 巴西医生马廷恩收集各种犯有贪污 受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料 500 用心 爱心 专心 3 名贪官中有 348 人的寿命小于平均寿命 152 人的寿命大于或等于平均寿命 590 名廉洁官 员中有 93 人的寿命小于平均寿命 497 人的寿命大于或等于平均寿命 这里 平均寿命是指 当地人均寿命 试分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否有关系 解析 根据题意列 2 2 列联表如下 短寿长寿总计 贪官 348152500 廉洁官员 93497590 总计 4416491 090 由公式计算 2的观测值 2 325 635 1 090 348 497 152 93 2 500 590 441 649 因为 325 635 6 635 有 99 的把握认为官员在经济是否清廉与他们的寿命长短有关 系 8 在对人们的一次调查中 共调查了 124 人 其中女性 70 人 男性 54 人 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视 另外 27 人主要的休闲方式是运动 男性中有 21 人主要的休 闲方式是看电视 另外 33 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立 2 2 列联表 2 检验休闲方式与性别是否有关 解析 1 2 2 列联表 看电视运动合计 女 432770 男 213354 合计 6460124 2 假设休闲方式与性别无关 计算 2 6 201 124 43 33 27 21 2 70 54 64 60 因为 2 3 841 所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的 我们有 95 的 把握认为休闲方式与性别有关 尖子生题库 9 10 分 有两个变量x与y 其一组观测值如下面的 2 2 列联表所示 y x y1y2 用心 爱心 专心 4 x1a 20 a x2 15 a30 a 则a取何正整数时 有 90 的把握认为 x与y之间有关系 试写出a的一个值 解析 由题意知 2 2 7