海南省数学中考试试卷C卷新版

第 1 页 共 19 页 海南省数学中考试试卷海南省数学中考试试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下面的汽车标志图形中 是轴对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 2014 绵阳 在边长为正整数的 ABC 中 AB AC 且 AB 边上的中线 CD 将 ABC 的周长分为 1 2 的两部分 则 ABC 面积的最小值为 A B C D 3 2 分 下列说法中正确的个数是 锐角的补角一定是钝角 一个角的补角一定大于这个角 如果两个角是同一个 角的补角 那么它们相等 锐角和钝角互补 如果互补的两个角相等 那么这两个角 都是 90 A 1 B 2 第 2 页 共 19 页 C 3 D 4 4 2 分 三个非零实数 a b c 满足 a b c 且 a b c 0 则下列不等式一定正 确的是 A ac bc B bc c2 C ab b2 D a2 b2 5 2 分 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的 是 A AB CD B AM CN C AC BD D M N 6 2 分 如果两个角的两边分别平行 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 那 么这两个角是 A 42 138 B 都是 10 C 42 138 或 10 10 第 3 页 共 19 页 D 以上都不对 7 2 分 如图 Rt ABC 中 AB BC AB 6 BC 4 P 是 ABC 内部的一个动点 且 满足 PAB PBC 则线段 CP 长的最小值为 A 2 B C D 8 2 分 如图 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 若 BAF 60 则 DAE A 15 B 30 C 45 D 60 9 2 分 已知等腰三角形中的一条边长为 3cm 另一条边长为 5cm 则它的周长为 第 4 页 共 19 页 A 11cm B 12cm C 13cm D 11cm 或 13cm 10 2 分 用棋子按下列方式摆图形 第一个图形有 1 个棋子 第二个图形有 5 个 棋子 第三个图形有 12 个棋子 依次规律 第六个有 枚棋子 A 49 B 50 C 51 D 52 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 点 G 是 ABC 的重心 如果 AG 4 那么 BC 的长为 12 1 分 等腰三角形的一个角为 40 则它的底角为 13 1 分 如图 D 是 AB 边上的中点 将 ABC 沿过 D 的直线折健 使点 A 落住 BC 上 F 处 若 B 50 则 ADE 度 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 在 中 是 边上的高 若 则 等于 15 1 分 如图 已知线段 P 是 AB 上一动点 分别以 AP BP 为斜边在 AB 同侧作等腰 和等腰 以 CD 为边作正方形 DCFE 连结 AE BF 当 时 为 16 1 分 如图 四边形 是平行四边形 点 在 轴上 反比例函数 的图象经过点 且与边 交于点 若 则点 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 第 6 页 共 19 页 17 20 分 综合题 1 计算 2 解方程组 3 解不等式 1 4 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 18 10 分 如图 1 矩形铁片 ABCD 的长为 2a 宽为 a 为了要让铁片能穿过直径 为 的圆孔 需对铁片进行处理 规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔 1 如图 2 M N P Q 分别是 AD AB BC CD 的中点 若将矩形铁片的四个角去 掉 只余下四边形 MNPQ 则此时铁片是什么形状 给出证明 并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔 2 如图 3 过矩形铁片 ABCD 的中心作一条直线分别交边 BC AD 于点 E F 不与端 点重合 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片 第 7 页 共 19 页 当 BE DF 时 判断直角梯形铁片 EBAF 能否穿过圆孔 并说明理由 为了能使直角梯形铁片 EBAF 顺利穿过圆孔 请直接写出线段 BE 的长度的取值范 围 19 10 分 如图 四边形 ABCD 中 A ABC 90 AD 1 BC 3 E 是边 CD 的中 点 连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于点 F 1 求证 四边形 BDFC 是平行四边形 2 若 BCD 是等腰三角形 求四边形 BDFC 的面积 20 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的平分线 AD 交 BC 边于点 D 以 AB 上一点 O 为圆心作 O 使 O 经过点 A 和点 D 1 判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AC 3 B 30 求 O 的半径 设 O 与 AB 边的另一个交点为 E 求 线段 BD BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的面积 结果保留根号和 21 15 分 我们定义 如果一个三角形一条边上的高等于这条边 那么这个三角形 叫做 等高底 三角形 这条边叫做这个三角形的 等底 第 8 页 共 19 页 1 概念理解 如图 1 在 ABC 中 AC 6 BC 3 ACB 30 试判断 ABC 是否是 等高底 三角 形 请说明理由 2 问题探究 如图 2 ABC 是 等高底 三角形 BC 是 等底 作 ABC 关于 BC 所在直线的对称 图形得到 A BC 连结 AA 交直线 BC 于点 D 若点 B 是 AA C 的重心 求 的值 3 应用拓展 如图 3 已知 l1 l2 l1 与 l2 之间的距离为 2 等高底 ABC 的 等底 BC 在 直线 l1 上 点 A 在直线 l2 上 有一边的长是 BC 的 倍 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向 旋转 45 得到 A B C A C 所在直线交 l2 于点 D 求 CD 的值 22 15 分 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 是长方形 O 为原点 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上且 A 10 0 C 0 6 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 翻折 点 B 恰好落在 OA 边上点 E 处 1 求点 E 的坐标 2 求折痕 CD 所在直线的函数表达式 第 9 页 共 19 页 3 请你延长直线 CD 交 x 轴于点 F 求 COF 的面积 在 x 轴上是否存在点 P 使 S OCP S COF 若存在 求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 23 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 45 将 BCD 绕点 C 顺时针 旋转一定角度后 点 B 的对应点恰好与点 A 重合 得到 ACE 1 求证 AE BD 2 若 AD 2 CD 3 试求四边形 ABCD 的对角线 BD 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 第 12 页 共 19 页 18