高中数学 3.1.4空间向量的直角坐标运算(1)学案 新人教A版选修2-1

用心 爱心 专心1 3 3 1 1 4 4 空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算 1 1 一 学习目标一 学习目标 掌握空间向量的正交分解及其空间坐标表示 掌握空间向量的坐标运算 掌握共线的 空间向量的坐标表示 垂直的空间向量的坐标运算 二 知识梳理二 知识梳理 一 选择题 每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的 1 已知 1 2 1 1 2 1 则 aba b A 2 4 2 B 2 0 0 C 2 0 2 D 2 4 2 2 1 5 2 若 则x ab2 2 xxba A 0B 3 14 C 6D 6 3 设 若 则m n的值分别为 a2 1 mbn 4 3 ba A 8B 8 4 3 4 3 C 8D 8 4 3 4 3 4 下列各组向量是共面向量的是 A 5 2 4 2 0 3 3 2 1 cba B 1 0 0 0 1 0 0 0 1 cba C 1 1 0 1 0 1 0 1 1 cba D 1 0 1 0 1 1 1 1 1 cba 二 填空题 5 设向量 若 则t 12 3 2 6 4 2 3 1 tcba bnamc 6 已知P1 1 2 3 P2 2 1 3 P3 3 2 1 设 若 3231 PPbppa k与垂直 则k ba ba3 2 1 7 已知为单位正交基 且 则向量 kjikjibkjia232 3 与向量的坐标分别是 ba ba2 8 已知A 4 1 3 B 2 5 1 C为线段AB上一点 满足 则点CABAC 3 1 用心 爱心 专心2 的坐标为 9 如图 单位正方体ABCD A1B1C1D1 则点E的坐标是 1 2 1 2 1 1 EB 点E的位置在 三 解答题 10 1 已知 求 4 2 3 3 1 2 baaba baab 8 2 已知A 1 2 3 B 1 1 1 求的坐标 AB 11 若 1 5 1 2 3 5 1 若 k 3 求k 2 若ababab k 3 求k ab ab 12 如图 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是DD1 BD的中点 建 立适当的空间直角坐标系 证明 EF B1C 三 自我评价三 自我评价 完成时间成功率札记 用心 爱心 专心3 参考答案参考答案 3 3 1 1 4 4 空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算 1 1 1 B 2 B 3 A 4 A 5 11 6 7 1 2 1 5 7 7 24 19 8 提示 设C x y z 3 7 1 3 10 AC 3 1 4 zyx 3 2 2 3 2 3 1 AB 应用向量相等的条件得结果 9 BD的中点 0 2 1 2 1 10 解 1 5 3 7 16 8 24 ba 1 1 1 ba a8 20 ba 2 AB 2 1 2 11 解 1 1 5 1 2 3 5 ab 16 4 7 3 5 35 2 bakkkbka 1 3 babka 3 1 16 5 4 35 7 2 k kkk 2 3 babka k 2 7 5k 3 4 k 5 16 0 3 106 k 12 证明 如图 建立以D为原点的空间直角坐标系D xyz 由已知得 2 1 0 0 E C 0 1 0 B1 1 1 1 0 2 1 2 1 F 1 0 1