2014届高考物理二轮突破专题：带电粒子在复合场中的运动

20142014 届高三物理二轮复习专题突破系列 带电粒子在复合场中届高三物理二轮复习专题突破系列 带电粒子在复合场中 的运动的运动 1 2013 北京海淀一模北京海淀一模 如图所示 空间存在足够大 正交的匀如图所示 空间存在足够大 正交的匀 强电 磁场 电场强度为强电 磁场 电场强度为 E 方向竖直向下 磁感应强度为 方向竖直向下 磁感应强度为 B 方 方 向垂直纸面向里 从电 磁场中某点向垂直纸面向里 从电 磁场中某点 P 由静止释放一个质量为由静止释放一个质量为 m 带电荷量为 带电荷量为 q 的粒子的粒子 粒子受到的重力忽略不计粒子受到的重力忽略不计 其运动轨迹如图 其运动轨迹如图 虚线所示 对于带电粒子在电 磁场中下落的最大高度虚线所示 对于带电粒子在电 磁场中下落的最大高度 H 下面给 下面给 出了四个表达式 用你已有的知识计算可能会有困难 但你可以用出了四个表达式 用你已有的知识计算可能会有困难 但你可以用 学过的知识对下面的四个选项作出判断 你认为正确的是学过的知识对下面的四个选项作出判断 你认为正确的是 A B 2mE B2q 4mE2 B2q C D 2mB E2q mB 2Eq 答案答案 A 解析解析 高度的国际单位为米高度的国际单位为米 m 根据力学单位制推导四个表 根据力学单位制推导四个表 达式 最终单位为米的是达式 最终单位为米的是 A 选项 故选项 故 A 正确 正确 B C D 错误 错误 2 2013 河南郑州一模河南郑州一模 一个用于加速质子的回旋加速度 其核心一个用于加速质子的回旋加速度 其核心 部分如图所示 部分如图所示 D 形盒半径为形盒半径为 R 垂直 垂直 D 形盒平面的匀强磁场的磁形盒平面的匀强磁场的磁 感应强度为感应强度为 B 两盒分别与交流电源相连 下列说法正确的是 两盒分别与交流电源相连 下列说法正确的是 A 质子被加速后的最大速度随 质子被加速后的最大速度随 B R 的增大而增大的增大而增大 B 若加速电压提高到 若加速电压提高到 4 倍 其他条件不变 则粒子获得的最倍 其他条件不变 则粒子获得的最 大速度就提高大速度就提高 2 倍倍 C 从 从 D 形盒边缘飞出的质子动能最大 最大动能为形盒边缘飞出的质子动能最大 最大动能为 q2B2R2 2m D 质子每次经过 质子每次经过 D 形盒间隙时都能得到加速 故在磁场中做形盒间隙时都能得到加速 故在磁场中做 圆周运动一周所用时间越来越小圆周运动一周所用时间越来越小 答案答案 AC 解析解析 设质子被加速后的最大速度为设质子被加速后的最大速度为 vm 当半径为 当半径为 R 时 时 qvmB m 则 则 vm vm随随 B R 的增大而增大 的增大而增大 A 正确 最正确 最 v2 m R qBR m 大速度大速度 vm与加速电压无关 与加速电压无关 B 错误 质子被加速后的最大动能错误 质子被加速后的最大动能 Ekm mv C 正确 质子在磁场中运动一周所用的时间正确 质子在磁场中运动一周所用的时间 1 22 m q2B2R2 2m t T 与 与 v无关 无关 D 错误 错误 2 m qB 3 2013 南昌模拟南昌模拟 如图所示为如图所示为 滤速器滤速器 装置示意图 装置示意图 a b 为水平放置的平行金为水平放置的平行金 属属板 其电容为板 其电容为 C 板间距离为 板间距离为 d 平行板内存在垂直纸面向里的 平行板内存在垂直纸面向里的 匀强磁场 磁感应强度为匀强磁场 磁感应强度为 B a b 板带上电荷量 可在平行板内产板带上电荷量 可在平行板内产 生匀强电场 且电场方向和磁场方向互相垂直 一带电粒子以速度生匀强电场 且电场方向和磁场方向互相垂直 一带电粒子以速度 v0经小孔经小孔 O 进入正交电磁场可沿直线进入正交电磁场可沿直线 OO 运动 由运动 由 O 射出 粒射出 粒 子所受重力不计 则子所受重力不计 则 a 板所带电荷量情况是板所带电荷量情况是 A 带正电 其电荷量为 带正电 其电荷量为 Cv0B d B 带负电 其电荷量为 带负电 其电荷量为 Bdv0 C C 带正电 其电荷量为 带正电 其电荷量为 CBdv0 D 带负电 其电荷量为 带负电 其电荷量为 Bv0 Cd 答案答案 C 解析解析 对带电粒子受力分析 若对带电粒子受力分析 若 a 极板带正电 带电粒子受极板带正电 带电粒子受 力平衡 力平衡 qv0B q U 可得电荷量为 可得电荷量为 Q CBdv0 若 若 a 极板带极板带 U d Q C 负电 同理负电 同理 Q cBdv 所以答案选 所以答案选 C 4 2013 临沂模拟临沂模拟 已知一质量为已知一质量为 m 的带电液滴 经电压的带电液滴 经电压 U 加速后 水平进入互相加速后 水平进入互相 垂直的匀强电场垂直的匀强电场 E 和匀强磁场和匀强磁场 B 中 液滴在此空间的竖直平面内做中 液滴在此空间的竖直平面内做 匀速圆周运动 如图所示 则匀速圆周运动 如图所示 则 A 液滴在空间可能受 液滴在空间可能受 4 个力作用个力作用 B 液滴一定带负电 液滴一定带负电 C 液滴做圆周运动的半径 液滴做圆周运动的半径 r 1 B 2UE g D 液滴在场中运动时总能量不变 液滴在场中运动时总能量不变 答案答案 BCD 解析解析 液滴受到重力 电场力和洛伦兹力的作用 所以选项液滴受到重力 电场力和洛伦兹力的作用 所以选项 A 错误 由于液滴做匀速圆周运动 所以电场力与重力为平衡力 错误 由于液滴做匀速圆周运动 所以电场力与重力为平衡力 电场力方向向上 可以判定液滴带负电 电场力方向向上 可以判定液滴带负电 B 正确 根据正确 根据 qU mv2 r mv qB 解得 解得 r 选项 选项 C 正确 整个过程正确 整个过程 1 2 1 B 2UE g 能量守恒 选项能量守恒 选项 D 正确 正确 5 2013 广东汕头一模广东汕头一模 如图 一束带电粒子以一定的初速度沿直如图 一束带电粒子以一定的初速度沿直 线通过由相互正交的匀强磁场线通过由相互正交的匀强磁场 B 和匀强电场和匀强电场 E 组成的速度选择器 组成的速度选择器 然后粒子通过平板然后粒子通过平板 S 上的狭缝上的狭缝 P 进入另一匀强磁场 进入另一匀强磁场 B 最终打 最终打 在在 A1A2上 下列表述正确的是上 下列表述正确的是 A 粒子带负电 粒子带负电 B 所有打在 所有打在 A1A2上的粒子 在磁场上的粒子 在磁场 B 中运动时间都相同中运动时间都相同 C 能通过狭缝 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于 E B D 粒子打在 粒子打在 A1A2上的位置越靠近上的位置越靠近 P 粒子的比荷 粒子的比荷越大越大 q m 答案答案 CD 解析解析 在磁场在磁场 B 中由左手定则可知 粒子带正电 中由左手定则可知 粒子带正电 A 错误 错误 所有打在所有打在 A1A2上的粒子 在磁场上的粒子 在磁场 B 中的运动时间中的运动时间 t 粒 粒 T 2 m qB 子的子的不同 时间不同 时间 t 就不同 就不同 B 错误 粒子在速度选择器中有错误 粒子在速度选择器中有 m q qE qvB 则 则 v C 正确 粒子打在正确 粒子打在 A1A2上的位置越靠近上的位置越靠近 P 半 半 E B 径径 R 越小 则比荷越小 则比荷越大 越大 D 正确 正确 mv qB q m 6 如图所示 在如图所示 在 xOy 直角坐标系中 第直角坐标系中 第 象限内分布着方向垂直象限内分布着方向垂直 纸面向里的匀强磁场 第纸面向里的匀强磁场 第 象限内分布着沿象限内分布着沿 y 轴负方向的匀强电场 轴负方向的匀强电场 初速度为零 带电荷量为初速度为零 带电荷量为 q 质量为 质量为 m 的粒子经过电压为的粒子经过电压为 U 的电场的电场 加速后 从加速后 从 x 轴上的轴上的 A 点垂直点垂直 x 轴进入磁场区域 重力不计 经磁轴进入磁场区域 重力不计 经磁 场偏转后过场偏转后过 y 轴上的轴上的 P 点且垂点且垂直于直于 y 轴进入电场区域 在电场中偏轴进入电场区域 在电场中偏 转并击中转并击中 x 轴上的轴上的 C 点 已知点 已知 OA OC d 则磁感应强度 则磁感应强度 B 和电和电 场强度场强度 E 可表示为可表示为 A B E B B E 2qUm qd 2U d 2qUm qd 4U d C B E D B E qUm qd 2U d qUm qd 4U d 答案答案 B 解析解析 设带电粒子经电压为设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为的电场加速后速度为 v 则 则 qU mv2 带电粒子进入磁场后 洛伦兹力提供向心力 带电粒子进入磁场后 洛伦兹力提供向心力 qBv 1 2 依题意可知 依题意可知 r d 联立可解得 联立可解得 B 带电粒子在电场 带电粒子在电场 mv2 r 2qUm qd 中偏转 做类平抛运动 设经时间中偏转 做类平抛运动 设经时间 t 从从 P 点到达点到达 C 点 由点 由 d vt d t2 联立可解得 联立可解得 E 故 故 B 对 对 1 2 qE m 4U d 7 速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲 乙两束 其速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲 乙两束 其 运动轨迹如图所示 其中运动轨迹如图所示 其中 S0A S0C 则下列相关说法中正确的是 则下列相关说法中正确的是 2 3 A 甲束粒子带正电 乙束粒子带负电 甲束粒子带正电 乙束粒子带负电 B 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C 能通过狭缝 能通过狭缝 S0的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于 E B2 D 若甲 乙两束粒子的电荷量相等 则甲 乙两束粒子的质 若甲 乙两束粒子的电荷量相等 则甲 乙两束粒子的质 量比为量比为 3 2 答案答案 B 解析解析 由左手定则可判定甲束粒子带负电 乙束粒子带正电 由左手定则可判定甲束粒子带负电 乙束粒子带正电 A 错 粒子在磁场中做圆周运动满足错 粒子在磁场中做圆周运动满足 B2qv m 即 即 由题 由题 v2 r q m v B2r 意知意知 r甲 甲r0 则刚进入区域 则刚进入区域 时的粒子将向左时的粒子将向左 偏转偏转 D 现改变区域 现改变区域 的电场大小 让半径为的电场大小 让半径为 r 的纳米粒子仍沿直的纳米粒子仍沿直 线通过 区域线通过 区域 的电场与原电场的强度之比为的电场与原电场的强度之比为 3 r r0 答案答案 AC 解析解析 设粒子出小孔设粒子出小孔 O2时速度为时速度为 v0 由动能定理得 由动能定理得 q0U m0v v0 在区域 在区域 中中 q0E q0v0B 则 则 E v0B B 1 22 0 2q0U m0 A 正确 根据正确 根据 E 得左 右两板的电势差得左 右两板的电势差 U1 Ed Bd 2q0U m0 U1 d B 错误 由于粒子的带电量与其表面积成正比 当错误 由于粒子的带电量与其表面积成正比 当 r r0时 时 2q0U m0 粒子的电荷量粒子的电荷量 q q0 粒子的质量 粒子的质量 m V r3 m0 则粒子出 则粒子出 4 3 O2时的速度时的速度 v r 增大 增大 v v0 所以 所以 2qU m 2k 4 r2U 4 3 r3 6kU r 刚进入区域刚进入区域 时 时 qvB0 的的 范围内存在着沿范围内存在着沿 y 轴正方向的匀强电场 在轴正方向的匀强电场 在 y0 的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点 O 沿沿 xOy 平面以不同的初速度大小和平面以不同的初速度大小和 方向入射到该磁场中 不计重力和粒子间的影响 方向入射到该磁场中 不计重力和粒子间的影响 1 若粒子以初速度若粒子以初速度 v1沿沿 y 轴正向入射 恰好能经过轴正向入射 恰好能经过 x 轴上的轴上的 A a 0 点 求点 求 v1的大小 的大小 2 已知一粒子的初速度大小为已知一粒子的初速度大小为 v v v1 为使该粒子能经过 为使该粒子能经过 A a 0 点 其入射角点 其入射角 粒子初速度与粒子初速度与 x 轴正向的夹角轴正向的夹角 有几个 并求有几个 并求 出对应的出对应的 sin 的值 的值 3 如图乙 若在此空间再加入沿如图乙 若在此空间再加入沿 y 轴正向 大小为轴正向 大小为 E 的匀强电的匀强电 场 一粒子从场 一粒子从 O 点以初速点以初速 v0沿沿 y 轴正向发射 研究表明 粒子在轴正向发射 研究表明 粒子在 xOy 平面内做周期性运动 且在任一时刻 粒子速度的平面内做周期性运动 且在任一时刻 粒子速度的 x 分量分量 vx与与 其所在位置的其所在位置的 y 坐标成正比 比例系数与场强大小坐标成正比 比例系数与场强大小E 无关 求该粒无关 求该粒 子运动过程中的最大速度值子运动过程中的最大速度值 vm 答案答案 1 2 sin qBa 2m aqB 2mv 3 E B E B 2 v2 0 解析解析 1 带电粒子以速率带电粒子以速率 v 在匀强磁场在匀强磁场 B 中作匀速圆周运动 中作匀速圆周运动 半径为半径为 R 有 有 qvB m v2 R 当粒子沿当粒子沿 y 轴正向入射 转过半个圆周至轴正向入射 转过半个圆周至 A 点 该圆周半径为点 该圆周半径为 R1 有 有 R1 a 2 由由 代入代入 式得式得 v1 qBa 2m 2 如图 如图 O A 两点处于同一圆周上 且圆心在两点处于同一圆周上 且圆心在 x 的直线上 的直线上 a 2 半径为半径为 R 当给定一个初速率 当给定一个初速率 v 时 有时 有 2 个入射角