2010年湖北十堰中考数学试题(word版)(有答案)

12999 数学网 12999 数学网 绝密 启用前 湖北省十堰市 2010 年初中毕业生学业考试 数学试题卷 注意事项 本试卷分为试题卷和答题卡两部分 考试时间为本试卷分为试题卷和答题卡两部分 考试时间为 120120 分钟 满分分钟 满分 120120 分分 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项的字母填在答题卷中相应 的格子内 注意可以用多种不同的方法选取正确答案 1 2010 十堰 3 的绝对值是 C A B C 3 D 3 1 3 1 3 2 2010 十堰 下列运算中正确的是 D A a3a2 a6 B a3 4 a7 C a6 a3 a2 D a5 a5 2 a5 3 2010 十堰 据人民网 5 月 20 日电报道 中国森林生态系统年涵养水源量 4947 66 亿立方 米 相当于 12 个三峡水库 2009 年蓄水至 175 米水位后库容量 将 4947 66 亿用科学记数法 表示为 C A 4 94766 1013 B 4 94766 1012 C 4 94766 1011 D 4 94766 1010 4 2010 十堰 若一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A A 三棱柱 B 四棱柱 C 五棱柱 D 长方体 主视图俯视图左视图 第 4 题 5 2010 十堰 某电脑公司试销同一价位的品牌电脑 一周内销售情况如下表所示 品牌ABCDEF 数量 台 203040352616 要了解哪种品牌最畅销 公司经理最关心的是上述数据找 B A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 6 2010 十堰 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转40 得 A CB 若 AC A B 则 BAC 等于 A A 50 B 60 C 70 D 80 第 6 题 A A C B B 7 2010 十堰 如图 已知梯形 ABCD 的中位线为 EF 且 AEF 的面积为 6cm2 则梯形 ABCD 12999 数学网 12999 数学网 的面积为 C AD BC EF 第 7 题 A 12 cm2 B 18 cm2 C 24 cm2 D 30 cm2 8 2010 十堰 下列命题中 正确命题的序号是 D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是正方形 对角线相等的四边形是矩形 对角互补的四边形内接于圆 A B C D 9 2010 十堰 方程 x2 2x 1 0 的根可看成函数 y x 2 与函数的图象交点的横坐标 用 1 y x 此方法可推断方程 x3 x 1 0 的实根 x 所在范围为 C A B C D 1 0 2 x 1 0 2 x 1 1 2 x 3 1 2 x 10 2010 十堰 如图 点 C D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点 AB 4 点 E F 分别是线段 CD AB 上的动点 设 AF x AE2 FE2 y 则能表示 y 与 x 的函数关系的图象 是 C 第 10 题 C D E FA B Ox y 4 4 A Ox y 4 4 B Ox y 4 4 C Ox y 4 4 D 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 11 2010 十堰 分解因式 a2 4b2 a 2b a 2b 12999 数学网 12999 数学网 12 2010 十堰 函数的自变量 x 的取值范围是 x 2 且 x 3 2 3 x y x 13 2010 湖北十堰 13 3 分 如图 直线 l1 l2被直线 l3所截 1 2 35 P 90 则 3 55 l1 l2 l3 3 1 2 P 第 13 题 14 2010 十堰 在平面直角坐标系中 若点 P 的坐标 m n 则点 P 关于原点 O 对称的点 P 的坐标为 m n 15 2010 十堰 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图 已知该校在 校学生 3000 人 请根据统计图计算该校共捐款 37770 元 初一初一 32 32 初二初二 33 33 初三初三 35 35 图 1 人数统计人数统计 图 2 人均捐款数 元 人均捐款数 元 1313 1515 1010 初一初一 初二初二 初三初三 第 15 题 16 2010 十堰 如图 n 1 个上底 两腰长皆为 1 下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直 线上 设四边形 P1M1N1N2面积为 S1 四边形 P2M2N2N3的面积为 S2 四边形 PnMnNnNn 1的面积记为 Sn 通过逐一计算 S1 S2 可得 Sn 313 4214n 第 16 题 A N1N2N3N4N5 P4P1P2P3 M1 M2 M3M4 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 9 9 个小题 满分个小题 满分 7272 分 分 本大题解答应写出文字说明 证明过程或推理步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自 己能写的解答写出一部分也可以 17 2010 十堰 本小题满分 7 分 计算 30 2 5 32 2sin30 12999 数学网 12999 数学网 解 原式 8 5 1 2 3 1 2 18 2010 十堰 本小题满分 7 分 先化间 再求值 其中 2 11 1 2 11 x xx 6x 解 原式 x 1 x 1 x 2 1 1 1 x x x x 1 x 2 x2 2 当 x 时 原式 2 2 4 66 19 2010 十堰 本小题满分 7 分 如图 ABC 中 AB AC BD AC CE AB 求证 BD CE A BC D E 第 19 题 证明 BD AC CE AB ADB AEC 90 在 ABD 和 AEC 中 ADB AEC 90 A A AB AC ABD AEC BD CE 20 2010 十堰 本小题满分 8 分 某乡镇中学数学活动小组 为测量数学楼后面的山高 AB 用了如下的方法 如图所示 在教学楼底 C 处测得山顶 A 的仰角为 60 在教学楼顶 D 处 测得山顶 A 的仰角为 45 已知教学楼高 CD 12 米 求山高 AB 参考数据 1 73 1 41 精确到 0 1 米 化简后再代入参考数据运算 32 第 20 题 解 过 D 作 DE AB 于 E 而 AB BC DC BC 故四边形 DEBC 为矩形 则 CD BE ADE 45 ACB 60 A BC D E 12999 数学网 12999 数学网 设 AB h 米 在 Rt ABC 中 BC h cot60 h tan30 h 3 3 在 Rt AED 中 AE DE tan45 BC tan45 h 3 3 又 AB AE BE CD 12 h h 12 3 3 h 18 6 1 73 18 10 38 28 4 米 12 3 1 3 36 186 3 33 答 山高 AB 是 28 4 米 21 2010 十堰 本小题满分 8 分 暑假快到了 老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上 海 为世博会做义工 学校争取到 6 个义工名额 分别安排在中国馆园区 3 个名额 世博轴园 区 2 个名额 演义中心园区 1 个名额 学校把分别标号为 1 2 3 4 5 6 的六个质地大小 均相同的小球 放在不透明的袋子里 并规定标号 1 2 3 的到中国馆 标号 4 5 到世博 轴 标号 6 的到演艺中心 让张明 王艳各摸 1 个 1 求张明到中国馆做义工的概率 2 求张明 王艳各自在世博轴 演艺中心做义工的概率 两人不同在一个园区内 解 1 如表所示 张明 王艳各摸一球可能出现的结果有 6 5 30 个 它们出现的可能 性相等 张明到中国馆的结果有 15 个 P 张明到中国馆做义务 151 302 张明 王艳 123456 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 2 1 2 3 2 4 2 5 2 6 2 3 1 3 2 3 4 3 5 3 6 3 4 1 4 2 4 3 4 5 4 6 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 6 5 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 2 张明 王艳各自在世博轴 演艺中心的结果共 4 个 其概率 P 42 3015 22 2010 十堰 本小题满分 8 分 如图所示 直线 AB 与反比例函数图像相交于 A B 两点 12999 数学网 12999 数学网 已知 A 1 4 1 求反比例函数的解析式 x y O B C A 1 4 2 连结 OA OB 当 AOB 的面积为时 求直线 AB 的解析式 15 2 解 1 设反比例函数解析式为 y k x 点 A 1 4 在反比例函数的图象上 4 k 4 反比例函数的解析式为 y 1 k4 x 2 设直线 AB 的解析式为 y ax b a 0 b 0 则当 x 1 时 a b 4 即 b 4 a 联立 得 ax2 bx 4 0 即 ax2 4 a x 4 0 4 y x yaxb 方法 1 x 1 ax 4 0 解得 x1 1 或 x 4 a 设直线 AB 交 y 轴于点 C 则 C 0 b 即 C 0 4 a 由 S AOB S AOC S BOC 整理得 11415 4 1 4 222 aa a AA x y O B C A 1 4 12999 数学网 12999 数学网 a2 15a 16 0 a 1 或 a 16 舍去 b 4 1 3 直线 AB 的解析式为 y x 3 方法 2 由 S AOB OC x2 x1 1 2 15 2 而 x2 x1 a 0 2 1212 4xxx x 2 44 4 a aa A 4 a a 4a a OC b 4 a 可得 解得 a 1 或 a 16 舍去 1415 4 22 a a a 23 2010 十堰 本小题满分 8 分 如图所示 某地区对某种药品的需求量y1 万件 供应量y2 万件 与价格x 元 件 分别近似满足下列函数关系式 y1 x 70 y2 2x 38 需 求量为 0 时 即停止供应 当 y1 y2时 该药品的价格称为稳定价格 需求量称为稳定需求量 1 求该药品的稳定价格与稳定需求量 2 价格在什么范围内 该药品的需求量低于供应量 3 由于该地区突发疫情 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格 以 利提高供应量 根据调查统计 需将稳定需求量增加 6 万件 政府应对每件药品提供多 少元补贴 才能使供应量等于需求量 Ox 元 件 y 万件 y1 x 70 y2 2x 38 解 1 由题可得 1 2 70 238 yx yx 当 y1 y2时 即 x 70 2x 38 3x 108 x 36 当 x 36 时 y1 y2 34 所以该药品的稳定价格为 36 元 件 稳定需求量为 34 万件 2 令 y1 0 得 x 70 由图象可知 当药品每件价格在大于 36 元小于 70 元时 该药品的 需求量低于供应量 3 设政府对该药品每件价格补贴 a 元 则有 解得 34670 3462 38 x xa 30 9 x a 所以政府部门对该药品每件应补贴 9 元 24 2010 十堰 本小题满分 9 分 如图 已知 O1与 O2都过点 A AO1是 O2的切 线 O1交 O1O2于点 B 连结 AB 并延长交 O2于点 C 连结 O2C 1 求证 O2C O1O2 12999 数学网 12999 数学网 2 证明 AB BC 2O2B BO1 3 如果 AB BC 12 O2C 4 求 AO1的长 O1 O2 A B C 解 1 AO1是 O2的切线 O1A AO2 O2AB BAO1 90 又 O2A O2C O1A O1B O2CB O2AB O2BC ABO1 BAO1 O2CB O2BC O2AB BAO1 90 O2C O2B 即 O2C O1O2 2 延长 O2O1交 O1于点 D 连结 AD BD 是 O1直径 BAD 90 又由 1 可知 BO2C 90 BAD BO2C 又 ABD O2BC O2BC ABD 2 O BBC ABBD AB BC O2B BD 又 BD 2BO1 AB BC 2O2B BO1 3 由 2 证可知 D C O2AB 即 D O2AB 又 AO2B DO2A AO2B DO2A 22 22 AOO B DOO A AO22 O2B O2D O2C O2A O2C2 O2B O2D 又由 2 AB BC O2B BD 由 得 O2C2 AB BC O2B2 即 42 12 O1B2 O2B 2 又 O2B BD AB BC 12 BD 6 2AO1 BD 6 AO1 3 25 2010 十堰 本小题满分 10 分 已知关于 x 的方程 mx2 3m 1 x 2m 2 0 1 求证 无论 m 取任何实数时 方程恒有实数根 2 若关于 x 的二次函数 y mx2 3m 1 x 2m 2 的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时 求抛物线的解析式 3 在直角坐标系 xoy 中 画出 2 中的函数图象 结合图象回答问题 当直线 y x b 与 2 中的函数图象只有两个交点时 求 b 的取值范围 答案 解 1 分两种情况讨论 当 m 0 时 方程为 x 2 0 x 2 方程有实数根 O1 O2 A B C D 12999 数学网 12999 数学网 当 m 0 时 则一元二次方程的根的判别式 3m 1 2 4m 2m 2 m2 2m 1 m 1 2 0 不论 m 为何实数 0 成立 方程恒有实数根 综合 可知 m 取任何实数 方程 mx2 3m 1