广东省四会市2012届初中数学毕业班第二次模拟测试题 新人教版

用心 爱心 专心1 四会市四会市 20122012 年初中毕业班第二次模拟测试数年初中毕业班第二次模拟测试数 学学 试试 题题 说明 全卷共 4 页 考试时间为 100 分钟 满分 120 分 请在答题卡上解答 一 选择题 本题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的 4 个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 3 的倒数等于 A 3 B 1 3 C 3 1 D 9 2 保护水资源 人人有责 我国是缺水国家 目前可利用淡水资源总量仅约为 899000 亿 米 3 用科学记数法表示 899000 这个数为 A 8 99 10 5 B 0 899 10 6 C 8 99 104 D 89 9 10 3 3 函数1 xy中自变量x的取值范围是 A x 1 B x 1 C 1x D 1x 4 如图 下列选项中不是正六棱柱三视图的是 5 如图 直线 ab 若165 则2 的度数为 A 65 B 25 C 115 D 155 6 一元二次方程 2 30 xkx 没有实数根 则k满足的条件是 A 2 12k B 2 12k C 2 12k D 2 12k 7 有一个矩形ABCD 则下列不一定正确的是 A AD BC B AB CD C 对角线AC与BD互相平分 D 对角线 AC BD 8 如图 O是 ABC的外接圆 AB为直径 若 80BOC 则A 的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 9 如图 9 将Rt AOB绕点直角顶点O旋转得到Rt COD 若 BOC 130 则 AOD度数为 AB C D 第 5 题图 用心 爱心 专心2 A 40 B 30 C 60 D 50 10 为了了解我市中学生的体重情况 从某一中学任意抽取了 100 名中学生进行调查 在 这个问题中 100 名中学生的体重是 A 个体B 样本C 样本容量D 总体 二 填空题 本题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 11 4的算术平方根是 12 下列数据 36 42 38 42 35 45 40 的中位数为 13 已知点A l 2 若A B两点关于x轴对称 则B点的坐标为 14 若一个圆锥的底面半径r 1 且底面积是侧面积的 1 3 则该圆锥的高等于 15 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 三 解答题 本大题共 10 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或者演算步骤 16 本小题满分 6 分 计算 10 2 2012 3tan60 17 本小题满分6分 解不等式组 211 841 xx xx 18 本小题满分 6 分 如图所示的方格地面上 标有编号 1 2 3 的 3 个小方格地面是空地 另外 6 个方格地面是草坪 除此以外小方格地面完全相同 1 一只自由飞行的小鸟 将随意落在图中所示的方格地面上 用心 爱心 专心3 求小鸟落在草坪上的概率 2 现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任选 2 个种植草坪 则编号为 1 2 的 2 个小 方格空地种植草坪的概率是多少 用树状图或列表法求解 19 本小题满分 7 分 如图 已知E F分别是 ABCD的边BC AD上的点 且BE DF 1 求证 四边形AECF是平行四边形 2 若BC 10 BAC 90 且四边形AECF是菱形 求BE的长 20 本小题满分 7 分 先化简 再求值 2 2 121 1 22 xx xxx 其中x 3 21 本小题满分7分 如图 某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直 于地面的古塔BD的高度 他们先在A处测得古塔顶端 点D的仰角为45 再沿着BA的方向后退 20m 至 C处 测得古塔顶端点D的仰角为30 求该古塔BD的高度 31 732 结果保留一位 小数 22 本小题满分 8 分 如图 已知一次函数 0 kbkxy的图象与x轴 y轴分别交于A 1 0 B 0 1 两点 且又与反比例函 数 0 m x m y的图象在第一象限交于C点 C点的横坐标为 2 求一次函数的解析式 求C点坐标及反比例函数的解析式 用心 爱心 专心4 23 本小题满分 8 分 如图 过矩形ABCD AD AB 的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF 分别交 AD BC于点E F 分别连结AF和CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 2 过点E作AD的垂线交AC于点P 求证 2AE2 AC AP 24 本小题满分 10 分 如图 已知AB是 O的弦 OB 2 B 30 C是弦AB上任意一点 不与点A B重 合 连接CO并延长CO交 O于点D 连接AD 1 求弦AB的长 2 当 D 20 时 求 BOD的度数 3 当AC的长度为多少时 以点A C D为顶点的三角形 与以B C O为顶点的三角形相似 请写出解答过程 25 本小题满分 10 分 已知二次函数2 2 aaxxy 1 求证 不论a为何实数 此函数图象与x轴总有两个交点 2 设a 0 当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时 求出此二次函数的解析式 3 在满足第 2 问的条件下 若此二次函数图象与x轴交于A B两点 在函数图象上是 否存在点P 使得 PAB的面积为 2 133 若存在求出P点坐标 若不存在请说明理由 2012 年初三数学第二次模拟测试 数学科参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 BAAACCDCDB 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 题号 1112131415 用心 爱心 专心5 答案 240 1 2 2 2 3n 2 三 解答题 本大题共 10 小题 共 75 分 其中第 16 18 题每小题 6 分 第 19 21 题每小 题 7 分 第 22 23 题每小题 8 分 第 24 25 题每小题 10 分 16 解 1 133 2 原式 3 分 1 3 2 5 分 5 2 6 分 17 解 解不等式 得2x 2 分 解不等式 得3x 4 分 原不等式组的解集为3x 6 分 18 解 1 P 小鸟落在草坪上 9 6 3 2 2 分 2 用树状图或利用表格列出所有可能的结果 图略 4 分 可得编号为 1 2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率为 6 2 3 1 6 分 19 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 且AD BC AF EC 2 分 BE DF AF EC 四边形AECF是平行四边形 4 分 2 四边形AECF是菱形 AE CE 1 2 5 分 BAC 90 3 90 2 4 90 1 3 4 AE BE 6 分 BE AE CE 1 2 BC 5 7 分 20 解 原式 2 1 1 2 2 xx xx x 3 分 用心 爱心 专心6 2 1 2 2 1 xx x xx 4 分 1 x x 5 分 当x 3 时 原式 1 x x 33 3 12 7 分 21 解 根据题意可知 45 30 BADBCD 20m AC 在RtABD 中 由45 BADBDA 得ABBD 2 分 在RtBDC 中 由tan BD BCD BC 得3 tan30 BD BCBD 4 分 又 BCABAC 320BDBD 20 27 3 31 BD m 6 分 答 该古塔BD的高度27 3米 7分 22 解 1 由题意得 0 1 kb b 2 分 解得 1 1 k b 3 分 所以一次函数的解析式为 y x 1 4 分 2 当 x 2 时 y 2 1 1 所以 C 点坐标为 2 1 5 分 又 C 点在反比例函数 0 m x m y图象上 所以1 2 m 解得 m 2 7 分 所以反比例函数的解析式为 2 y x 8 分 23 证明 1 由已知可知 EF AC AO CO 1 分 AD BC EAO FCO AEO CFO AOE COF 3 分 EO FO 用心 爱心 专心7 四边形 AFCE 是菱形 4 分 2 AEP AOE 90 EAP OAE AOE AEP 5 分 AOAE AEAP 得 AE2 AO AP 7 分 又 AC 2AO 2AE2 AC AP 8 分 24 解 1 如图 过O作OE AB于E点 在Rt BOE中 OB 2 B 30 所以 BE OBsin30 3 23 2 2 分 所以AB 2BE 23 3 分 2 解法一 BOD 是 BOC 的外角 BCO 是 ACD 的外角 BOD B BCO BCO A D BOD B A D 4 分 又 BOD 2 A B 30 D 20 2 A B A D A 50 A 50 5 分 BOD 2 A 100 6 分 解法二 如图 连接 OA OA OB OA OD BAO B DAO D DAB BAO DAO B D 4 分 又 B 30 D 20 DAB 50 5 分 BOD 2 DAB 100 6 分 3 BCO A D BCO A BCO D 7 分 要使 DAC 与 BOC 相似 只能 DCA BCO 90 8 分 此时 BOC 60 BOD 120 DAC 60 DAC BOC 9 分 BCO 90 即 OC AB AC 2 1 AB 3 10 分 25 解 1 因为 04 2 2 4 22 aaa 1 分 所以不论a为何实数 此函数图象与x轴总有两个交点 2 分 2 设x1 x2是02 2 aaxxy的两个根 则axx 21 2 21 axx 3 分 因两交点的距离是13 所以13 2 2121 xxxx E 用心 爱心 专心8 即 13 2 21 xx 变形为 134 21 2 21 xxxx 4 分 所以 13 2 4 2 aa 整理得 0 1 5 aa 解方程得 15 或a 5 分 又因为 a 0 所以 a 1 所以此二次函数的解析式为3 2 xxy 6 分 3 设点P的坐标为 0 yxo 因为函数图象与x轴的两个交点间的距离等于13 所以 AB 13 所以 S PAB 2 133 2 1 0 yAB 所以