初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形（4）同步训练.doc

初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形（4） 同步训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础夯实 (共8题；共27分)1. （2分）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80，测得C处的方向角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20，则C到A的距离是（ ） A . 15 kmB . 15 kmC . 15（ + ）kmD . 5（ +3 ）km2. （2分）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ） A . 100米B . 50 米C . 米D . 50米3. （2分）如图，一艘轮船在 处测得灯塔 在北偏西15的方向上，该轮船又从 处向正东方向行驶40海里到达 处，测得灯塔 在北偏西60的方向上，则轮船在 处时与灯塔 之间的距离(即 的长)为（ ） A . 海里B . 海里C . 80海里D . 海里4. （2分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 605. （2分）如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里6. （1分）如图，某海防响所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60方向的B处，则此时这般船与哨所的距离OB约为_米。（精确到1米，参考数据： =1.414， 1.732） 7. （1分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 8. （15分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 、 、 .已知 m， m，点 位于点 的南偏西60. 7方向，点 位于点 的南偏东66. 1方向.（1）求 的面积; （2）景区规划在线段 的中点 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 .试求 、 间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: ， , ， ， ， ， ) 二、 提高特训 (共6题；共29分)9. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上10. （1分）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里（不近似计算）11. （1分）（2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里12. （5分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45方向的B处，已知BC200米，B在A的北偏东75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由（参考数据： 1.41， 1.73） 13. （10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P点480千米 （1）说明本次台风是否会影响B市； （2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间 14. （10分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D（如图（1），则 ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ，同理有： ，所以 即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素根据上述材料，完成下列各题（1）如图（2），ABC中，B=45，C=75，BC=60，则A=_；AC=_； （2）某次巡逻中，如图（3），我渔政船在C处测得钓鱼岛A在我渔政船的北偏西30的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB 第 11 页 共 11 页参考答案一、 基础夯实 (共