2015年天津市中考数学试题(word版,含答案)

中考真题系列 马老师主编 1 机密机密 启用前启用前 2015 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第 卷 选择题 第 卷 非选择题 两部分 第 卷为第 1 页至第 3 页 第 卷为 第 4 页至第 8 页 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 答卷前 请你务必将自己的姓名 考生号 考点校 考场号 座位号填写在 答题卡答题卡 上 并在规 定位置粘贴考试用条形码 答题时 务必将答案涂写在 答题卡答题卡 上 答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效 考试结束 后 将本试卷和 答题卡答题卡 一并交回 祝你考试顺利 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 每题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡答题卡 上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号的信息点 2 本卷共 12 题 共 36 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 计算 18 6 的结果等于 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 2 的值等于cos45 A B 1 2 2 2 C D 3 2 3 3 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中 可以看作是轴对称图形的是 中考真题系列 马老师主编 2 吉 祥 如 意 A B C D 4 据 2015 年 5 月 4 日 天津日报 报道 五一 三天假期 全市共接待海内外游客约 2 270 000 人 次 将 2 270 000 用科学记数法表示应为 A B 7 0 227 10 6 2 27 10 C D 5 22 7 10 4 227 10 5 右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 6 估计的值在11 A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间 7 在平面直角坐标系中 把点 P 3 2 绕原点 O 顺时针旋转 180 所得到的对应点 P 的坐标为 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 3 2 8 分式方程的解为 23 3xx A x 0 B x 3 C x 5 D x 9 第 5 题 中考真题系列 马老师主编 3 E A E B D C A 9 已知反比例函数 当时 的取值范围是 6 y x 13x y A B 01y 12y C D 26y 6y 10 已知一个表面积为 12dm2的正方体 则这个正方体的棱长为 A 1dm B dm 2 C dm D 3dm6 11 如图 已知在 ABCD 中 AE BC 于点 E 以点 B 为中心 取旋转角等于 ABC 把 BAE 顺时针旋转 得到 BA E 连接 DA 若 ADC 60 ADA 50 则 DA E 的大小为 A 130 B 150 C 160 D 170 12 已知抛物线与轴交于点 A 点 B 与轴交于点 C 若 D 为 AB 的中点 则 2 13 6 62 yxx xy CD 的长为 A B 15 4 9 2 C D 13 2 15 2 机密机密 启用前启用前 2015 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 第第 卷卷 第 11 题 中考真题系列 马老师主编 4 注意事项 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔将答案写在 答题卡答题卡 上 作图可用 2B 铅笔 2 本卷共 13 题 共 84 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 计算 的结果等于 25 xxA 14 若一次函数 b 为常数 的图象经过点 1 5 则 b 的值为 2yxb 15 不透明的袋子中装有 9 个球 其中有 2 个红球 3 个绿球和 4 个蓝球 这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出 1 个球 则它是红球的概率为 16 如图 在 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 AD 3 DB 2 BC 6 则 DE 的 长为 17 如图 在正六边形 ABCDEF 中 连接对角线 AC BD CE DF EA FB 可以得到一个六角星 记这些对角线的交点分别为 H I J K L M 则图中等边三角形共有 个 18 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C D 均在格点上 点 E F 分别为线 段 BC DB 上的动点 且 BE DF 如图 当 BE 时 计算的值等于 5 2 AEAF 当取得最小值时 请在如图 所示的网格中 用无刻度的直尺 画出线段AEAF AE AF 并简要说明点 E 和点 F 的位置是如何找到的 不要求证明 第 16 题 E C D A B 第 17 题 L K JI H M F E D C B A 中考真题系列 马老师主编 5 F A B C D E A B C D 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本小题 本小题 8 8 分 分 解不等式组 3 219 x x 6 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为 20 本小题 本小题 8 8 分 分 某商场服装部为了解服装的销售情况 统计了每位营业员在某月的销售额 单位 万元 并根据 统计的这组销售额数据 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关信息 解答下列问题 3456210 2 5 7 8 3 人数 销售额 万元 0 12 15 18 21 24 2 4 6 8 图 图 第 18 题 21万 万 32 18万 万 m 24万 万 12 12万 万 8 15万 万 20 中考真题系列 马老师主编 6 第 21 题 第 20 题 该商场服装部营业员人数为 图 中 m 的值为 求统计的这组销售额数据的平均数 众数和中位数 21 本小题 本小题 1010 分 分 已知 A B C 是 O 上的三个点 四边形 OABC 是平行四边形 过点 C 作 O 的切线 交 AB 的延 长线于点 D 如图 求 ADC 的大小 如图 经过点 O 作 CD 的平行线 与 AB 交于点 E 与交于点 F 连接 AF 求 A AB FAB 的大小 22 本小题 本小题 1010 分 分 如图 某建筑物 BC 顶部有一旗杆 AB 且点 图 图 图 图 D CB O A F E D CB O A 42 47 E A D C B 中考真题系列 马老师主编 7 第 22 题 A B C 在同一直线上 小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47 观测旗杆底部 B 的仰角为 42 已知点 D 到地面的距离 DE 为 1 56m EC 21m 求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度 结果保留小数点 后一位 参考数据 tan47 1 07 tan42 0 90 23 本小题 本小题 1010 分 分 1 号探测气球从海拔 5 m 处出发 以 1m min 的速度上升 与此同时 2 号探测气球从海拔 15m 处出 发 以 0 5m min 的速度上升 两个气球都匀速上升了 50min 设气球上升时间为 x min 0 x 50 根据题意 填写下表 上升时间 min1030 x 1 号探测气球所在位置的海拔 m15 2 号探测气球所在位置的海拔 m30 在某时刻两个气球能否位于同一高度 如果能 这时气球上升了多长时间 位于什么高度 如果不能 请说明理由 当 30 x 50 时 两个气球所在位置的海拔最多相差多少米 24 本小题 本小题 1010 分 分 将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中 点 A 0 点 B 0 1 点3 O 0 0 过边 OA 上的动点 M 点 M 不与点 O A 重合 作 MN AB 于点 N 沿着 MN 折叠该纸片 得顶点 A 的对应点 A 设 OM m 折叠后的 A MN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S 中考真题系列 马老师主编 8 第 24 题 如图 当点 A 与顶点 B 重合时 求点 M 的坐标 如图 当点 A 落在第二象限时 A M 与 OB 相交于点 C 试用含 m 的式子表示 S 当 S 时 求点 M 的坐标 直接写出结果即可 3 24 25 本小题 本小题 1010 分 分 已知二次函数 b c 为常数 2 yxbxc 当 b 2 c 3 时 求二次函数的最小值 当 c 5 时 若在函数值 y 1 的情况下 只有一个自变量 x 的值与其对应 求此时二次函数的 解析式 当 c b2时 若在自变量 x 的值满足 b x b 3 的情况下 与其对应的函数值 y 的最小值为 21 求此时二次函数的解析式 图 图 y x A N AO B M y x C A N AO B M 中考真题系列 马老师主编 9 证明 连接 AD AB 在答案图中易知 BH 5 HP PB HK BC 1 4 则 BP 4 AD 且 CBH ADB BE DF 所以 EBP FDA 故 EP AF 则 E 应为 AP 与 BC 交点时 AE AF 和最小 另一方面 DM 5 DG GM DC MN 3 2 则 DG 3 AB 且 GDF ABE 90 DF BE 所以 FDG EBA 故 GF AE 则 F 应为 AG 与 BD 交点时 AE AF 和最小 因此 上图中的 E F 两点即为所示求 中考真题系列 马老师主编 10 中考真题系列 马老师主编 11 中考真题系列 马老师主编 12 中考真题系列 马老师主编 13 y x A N AO B M 附解析 由第 问可得 333 0 385 33 36 3 24 3 3 3 mS mS S mm 当时 当时 因此 时 的取值范围应为 此时情况如右图所示 重叠部分即为 A