数学北师大版六年级下册圆柱与园锥的认识

比例尺比例尺 教学设计教学设计 学习内容 学习内容 教科书第 43 44 页例 6 和 练一练 完成练习八第 1 2 题 学习目标 学习目标 1 在具体情境中理解比例尺的意义 会求一幅平面图或地图的比例尺 能看懂线段比例尺 会把数 值比例尺与线段比例尺进行互相转化 2 在观察 思考和交流等活动中 培养初步的抽象和概括等能力 进一步体会数学知识之间的联系 感受数学学习的乐趣 学习重点 学习重点 理解比例尺的意义 会求比例尺 学习难点 学习难点 能根据比例尺求出图上或实际距离 学习准备 学习准备 学习过程 学习过程 环节预设环节预设教师活动教师活动设计意图设计意图 一 情境引一 情境引 入入 谈话 同学们 我们伟大的祖国历史悠久 地域辽阔 国土面积大约有 960 万平方千米 但这么辽阔的地域 人 们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来 出示大小不一的中国地图 谈话 想知道这些地图是 怎样绘制出来的吗 今天我们就学习这方面的知识 比 例尺 板书课题 比例尺 通过谈话凸显我国 国土面积与中国地图大 小的悬殊 进而引起学 生的认知冲突 激发学 生探索和学习比例尺的 愿望 二 自主探二 自主探 索索 1 探索并理解比例尺的意义 出示例 6 让学生说一说题中的条件和问题 着重理 解 把这块草坪按一定的比例缩小 以及图上距离和实际 距离的意思 并对题中的条件进行整理 提问 你能分别写出长方形草坪长 宽的图上距离和 实际距离的比吗 自己先试一试 再和小组里的同学交流 反馈 你是怎样写出草坪长 宽的图上距离和实际距 离的比的 在写比时遇到了什么问题 是怎样解决的 可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算 或写 出比后不进行化简 要通过讲评 明确 题中图上距离和 实际距离的单位不同 先要把它们换算成统一的单位 写 出比后要进行化简 让写错的学生再按正确的方法写一写 其他同学换一 种方法再写一写 谈话 请大家比较写出的两个比 你有什么发现 指出 刚才同学们写出的两个比 都是图上距离和实 际距离的比 我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图 的比例尺 比例尺是绘制平面图或地图的标准 也是我们 阅读平面图或地图的依据 提问 这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少 启发 可以怎样求这幅图的比例尺呢 根据学生的回答 板书 图上距离 实际距离 比例尺或 比例尺 图上距离 实际距离 提问 我们知道这幅图的比例尺是 1 1 000 你认 为 还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢 让学生在小组里说一说 再在全班交流 明确 比例尺 1 1000 表示图上距离是实际距离的 从学生已有的知识 和经验出发 引导学生 尝试写出草坪长 宽的 图上距离和实际距离的 比 并在写比的过程中 主动发现要先统一单位 再写出比并化简 既为 学生进一步认识比例尺 的含义 归纳比例尺的 计算方法 提供了坚实 的感性支撑 又突出了 学生的主体地位 有效 地提高了学生的参与度 引导学生比较写出的两 个比 并通过交流概括 比例尺的含义以及比例 尺的计算方法 有利于 学生在获取新知的同时 进一步积累数学活动经 验 体验由具体到抽象 的学习过程 发展数学 思维能力 引导学生从 不同角度对比例尺的意 义作出解释 既突出了 比例尺是一个比的本质 属性 又可以促使学生 主动将比例尺的概念纳 入到原有的知识系统之 中 实现知识的同化 葡品 也可以说成实际距离是图上距离的 1000 倍 还可 以说成图上 1 厘米的距离表示实际距离 1000 厘米 等等 2 认识线段比例尺 谈话 比例尺表示图上距离和实际距离的比 通常用 前项是 1 的比来表示 像 1 1000 这样的比例尺 叫作数 值比例尺 表示图上 1 厘米的距离相当于实际距离 1000 厘米 也就是 10 米 这种关系还可以用下面的形式来表 示 板书 指出 像这样的比例尺通常叫作线段比例尺 谈话 请大家看书上的线段比例尺 量一量图中每一 段的长度是多少厘米 想一想图中标出的长度表示什么 学生按要求测量 并在小组里交流 反馈 你能看懂这个线段比例尺吗 追问 图上 1 厘米的距离表示的实际距离是多少 图 上 2 厘米 3 厘米的距离分别表示实际距离是多少米 这 与 1 1000 的含义相同吗 提问 线段比例尺和数值比例尺各有什么特点 怎样 将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化 小结 线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实 际距离的比 线段比例尺能更直观地反映出图上 1 厘米的 距离所表示的实际距离 将线段比例尺和数值比例尺进行 相互转化时 要根据比例尺的含义 或由图上 1 厘米所表 示的实际距离推算出相应的比 或由图上距离与实际距离 的比推算出图上 1 厘米所表示的实际距离 揭示线段比例尺后 先 通过量一量 想一想 说一说的活动 帮助学 生看懂线段比例尺 再 通过比较和交流 帮助 学生弄清线段比例尺和 数值比例尺的联系与区 别 明确两种比例尺的 互化方法 既有利于学 生深刻领会线段比例尺 的特点 又有利于学生 进一步加深对比例尺含 义的理解 获得对比例 尺的完整认识 三 巩固练三 巩固练 习习 1 做 练一练 第 1 题 1 出示左边一图 遮住图中的线段比例尺 提 问 这幅图的比例尺是多少 它表示图上 1 厘米相当于实 让学生解释地图或 平面图中比例尺的实际 意义 并把已知的比例 际距离多少千米 怎样用线段比例尺来表示呢 学生回答 后 出示线段比例尺 并让学生说一说线段比例尺表示的 意思 2 出示右边一图 遮住图中的数值比例尺 提 问 图中的线段比例尺表示什么意思 怎样用数值比例尺 来表示呢 学生回答后 出示数值比例尺 2 做 练一练 第 2 题 让学生独立地量一量 并算一算 然后组织反馈与讲 评 指名到投影仪上展示自己的计算过程 师生共同讲评 3 做练习八第 1 题 先让学生独立完成 再交流计算的过程和结果 4 做练习八第 2 题 提问 要求这幅图的比例尺还缺少什么条件 怎样找 到解决问题所需要的条件 让学生各自量出书上操场平面图的长和宽 并完成计 算和填空 反馈 你是怎样求出这幅图的比例尺的 怎样把求出 的比例尺转化成线段比例尺 尺用另一种形式表示出 来 有利于学生进一步 巩固对比例尺意义的理 解 沟通数值比例尺和 线段比例尺之间的联系 让学生先测量图上距离 再计算比例尺 可以帮 助学生巩固比例尺的计 算方法 体会比例尺概 念的形成过程 强化对 所学知识的理解 让