五年级奥数题：奇数与偶数(A)

奥数第一讲奥数第一讲 奇数与偶数奇数与偶数 A A 一 填空题一 填空题 1 2 4 6 8 是连续的偶数 若五个连续的偶数的和是 320 这五 个数中最小的一个是 2 有两个质数 它们的和是小于 100 的奇数 并且是 17 的倍数 这两个质数 是 3 100 个自然数 它们的和是 10000 在这些数里 奇数的个数比偶数的个数 多 那么 这些数里至多有 个偶数 4 右图是一张靶纸 靶纸上的 1 3 5 7 9 表示射中该靶区的分数 甲说 我 打了六枪 每枪都中靶得分 共得了 27 分 乙说 我打了 3 枪 每枪都中靶得分 共 得了 27 分 1 3 5 7 9 已知甲 乙两人中有一人说的是真话 那么说假话的是 5 一只电动老鼠从右上图的 A 点出发 沿格线奔跑 并且每到一个格点不 是向左转就是向右转 当这只电动老鼠又回到 A 点时 甲说它共转了 81 次弯 乙 说它共转了 82 次弯 如果甲 乙二人有一人说对了 那么谁正确 A 6 一次数学考试共有 20 道题 规定答对一题得 2 分 答错一题扣 1 分 未答 的题不计分 考试结束后 小明共得 23 分 他想知道自己做错了几道题 但只记得 未答的题的数目是个偶数 请你帮助小明计算一下 他答错了 道题 7 有一批文章共 15 篇 各篇文章的页数分别是 1 页 2 页 3 页 14 页 和 15 页的稿纸 如果将这些文章按某种次序装订成册 并统一编上页码 那么 每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有 篇 8 一本书中间的某一张被撕掉了 余下的各页码数之和是 1133 这本书有 页 撕掉的是第 页和第 页 9 有 8 只盒子 每只盒内放有同一种笔 8 只盒子所装笔的支数分别为 17 1 9 2 8 7 4 3 6 5 支 23 支 33 支 36 支 38 支 42 支 49 支 51 支 在这些笔中 圆珠笔的 支数是钢笔的支数的 2 倍 钢笔支数是铅笔支数的 只有一只盒里放的水彩笔 3 1 这盒水彩笔共有 支 10 某次数学竞赛准备了 35 支铅笔作为奖品发给一 二 三等奖的学生 原计划一等奖每人发给 6 支 二等奖每人发给 3 支 三等奖每人发给 2 支 后 来改为一等将每人发 13 支 二等奖每人发 4 支 三等奖每人发 1 支 那么获二 等奖的有 人 二 解答题二 解答题 11 如下图 从 0 点起每隔 3 米种一棵树 如果把 3 块 爱护树木 的小木 牌分别挂在 3 棵树上 那么不管怎么挂 至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数 以米为单位 试说明理由 12 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于 A B 两点 有黑 白 二蚁从 A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行 黑蚁爬赤道大圆一周要 10 秒钟 白 蚁爬过南北极的大圆一周要 8 秒钟 问 在 10 分钟内黑 白二蚁在 B 点相遇几 次 为什么 13 如右图所示 一个圆周上有 9 个位置 依次编为 1 9 号 现在有一个小 球在 1 号位置上 第一天顺时针前进 10 个位置 第二天逆时针前进 14 个位置 以 后 第奇数天与第一天相同 顺时针前进 10 个位置 第偶数天与第二天相同 逆时 针前进 14 个位置 问 至少经过多少天 小球又回到 1 号位置 B A 03691215182124 14 在右图中的每个 中填入一个自然数 可以相同 使得任意两个相邻 的 中的数字之差 大数减小数 恰好等于它们之间所标的数字 能否办到 为 什么 奇数与偶数奇数与偶数 B B 一 填空题一 填空题 1 五个连续奇数的和是 85 其中最大的数是 最小的数是 2 三个质数 如果 1 那么 3 已知 a b c 都是质数 且 a b c 那么 a b c 的最小值是 4 已知 a b c d 都是不同的质数 a b c d 那么 a b c d 的最小值 是 5 a b c 都是质数 c 是一位数 且 a b c 1993 那么 a b c 6 三个质数之积恰好等于它们和的 7 倍 则这三个质数为 7 如果两个两位数的差是 30 下面第 种说法有可能是对的 1 这两个数的和是 57 2 这两个数的四个数字之和是 19 3 这两个数的四个数字之和是 14 8 一本书共 186 页 那么数字 1 3 5 7 9 在页码中一共出现了 次 9 筐中有 60 个苹果 将它们全部取出来 分成偶数堆 使得每堆的个数相同 则 有 种分法 10 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数 填在下图所示的六个圆圈内 使 任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数 那么最多能找出 种不同的挑法来 六个数字相同 排列次序不同算同一种 3 5 42 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二 解答题二 解答题 11 在一张 9 行 9 列的方格纸上 把每个方格所在的行数和列数加起来 填在这个方格中 例如 a 5 3 8 问 填入的 81 个数字中 奇数多还是偶数多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 能不能在下式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的每个方框中 分别填入加号或 减号 使等式成立 13 在八个房间中 有七个房间开着灯 一个房间关着灯 如果每次同时