2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级下期末数学试卷含答案解析

2016 2017 学年湖北省襄阳市宜城市七年级 下 期末数学试卷学年湖北省襄阳市宜城市七年级 下 期末数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 的算术平方根是 A B C D 2 已知 m n 满足方程组 则 m n 的值为 A 3B 3C 2D 2 3 已知 a 2a 那么对于 a 的判断正确的是 A 是正数 B 是负数 C 是非正数D 是非负数 4 已知不等式组 其解集正确的是 A 1 x 3B 1 x 3C x 3D x 1 5 在 1 732 3 14 四个数中 无理数的个数是 A 4 个B 3 个C 2 个D 没有 6 关于 x y 的方程组 那么 y 是 A 5B 2a 5C a 5 D 2a 7 下面的调查中 不适合抽样调查的是 A 一批炮弹的杀伤力的情况 B 了解一批灯泡的使用寿命 C 全面人口普查 D 全市学生每天参加体育锻炼的时间 8 在平面直角坐标系中 若点 A a b 在第一象限内 则点 B a b 所在 的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 9 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 A 2B 3C 4D 5 10 如图 直线 AB 与 CD 相交于 E 在 CEB 的平分线上有一点 F FM AB 当 3 10 时 F 的度数是 A 80 B 82 C 83 D 85 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 12 方程组的解是 13 3 分 x 的与 12 的差不小于 6 用不等式表示为 14 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的平面坐标分别 为 A 2 1 和 B 2 3 那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 15 如果两个角的两条边分别平行 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 20 则较大角的度数为 16 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 共小题 共 72 分 分 17 6 分 解方程组 18 6 分 根据要求 解答下列问题 1 解下列方程组 直接写出方程组的解即可 A B C 方程组 A 的解为 方程组 B 的解为 方程组 C 的解为 2 以上每个方程组的解中 x 值与 y 值的大小关系为 3 请你构造一个具有以上外形特征的方程组 并直接写出它的解 19 7 分 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 20 7 分 解放中学为了了解学生对新闻 体育 动画 娱乐四类电视节目 的喜爱程度 随机抽取了部分学生进行调查 每人限选 1 项 现将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中所给的信息解答下列问题 1 喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少 2 请将条形统计图补充完整 3 若该校共有学生 1000 人 依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多 少 21 7 分 完成推理填空 如图在 ABC 中 已知 1 2 180 3 B 试说明 AED C 解 1 EFD 180 邻补角定义 1 2 180 已知 同角的补角相等 内错角相等 两直线平行 ADE 3 3 B 等量代换 DE BC AED C 22 8 分 如图 直线 a b 射线 DF 与直线 a 相交于点 C 过点 D 作 DE b 于点 E 已知 1 25 求 2 的度数 23 10 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住 商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器 进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净 水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价 至少是多少元 注 毛利润 售价 进价 24 10 分 如图所示 三角形 ABC 记作 ABC 在方格中 方格纸中的 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 三个顶点的坐标分别是 A 2 1 B 3 2 C 1 2 先将 ABC 向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度 得到 A1B1C1 1 在图中画出 A1B1C1 2 点 A1 B1 C1的坐标分别为 3 若 y 轴有一点 P 使 PBC 与 ABC 面积相等 求出 P 点的坐标 25 11 分 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售 其进价与售 价如表 进价 元 个 售价 元 个 电饭煲200250 电压锅160200 1 一季度 橱具店购进这两种电器共 30 台 用去了 5600 元 并且全部售完 问橱具店在该买卖中赚了多少钱 2 为了满足市场需求 二季度橱具店决定用不超过 9000 元的资金采购电饭 煲和电压锅共 50 个 且电饭煲的数量不少于 23 个 问橱具店有哪几种进货方 案 并说明理由 3 在 2 的条件下 请你通过计算判断 哪种进货方案橱具店赚钱最多 2016 2017 学年湖北省襄阳市宜城市七年级 下 期末学年湖北省襄阳市宜城市七年级 下 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 的算术平方根是 A B C D 分析 算术平方根的定义 一个非负数的正的平方根 即为这个数的算术平 方根 由此即可求出结果 解答 解 的平方为 的算术平方根为 故选 B 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 算术平方根的概念易与平方根的 概念混淆而导致错误 2 已知 m n 满足方程组 则 m n 的值为 A 3B 3C 2D 2 分析 应用代入法 求出方程组的解 即可求出 m n 的值为多少 解答 解 由 可得 n 3m 2 把 代入 解得 m n 3 2 原方程组的解是 m n 3 故选 A 点评 此题主要考查了解二元一次方程组问题 要熟练掌握 注意代入法和 加减法的应用 3 已知 a 2a 那么对于 a 的判断正确的是 A 是正数 B 是负数 C 是非正数D 是非负数 分析 求出不等式的解集 即可作出判断 解答 解 由 a 2a 移项得 0 2a a 合并得 a 0 则 a 是负数 故选 B 点评 此题考查了不等式的性质 熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关 键 4 已知不等式组 其解集正确的是 A 1 x 3B 1 x 3C x 3D x 1 分析 求出不等式组中两不等式的解集 找出解集的公共部分即可 解答 解 由 得 x 3 由 得 x 1 则不等式组的解集为 x 3 故选 C 点评 此题考查了解一元一次不等式组 熟练掌握运算法则是解本题的关 键 5 在 1 732 3 14 四个数中 无理数的个数是 A 4 个B 3 个C 2 个D 没有 分析 根据无理数的定义得到无理数有 共两个 解答 解 无理数有 故选 C 点评 本题考查了无理数的定义 无限不循环小数叫无理数 常见形式有 开方开不尽的数 如等 无限不循环小数 如 0 等 字母 如 等 6 关于 x y 的方程组 那么 y 是 A 5B 2a 5C a 5 D 2a 分析 方程组中两方程相减消去 x 求出 y 的值即可 解答 解 得 y 5 故选 A 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消元法 7 下面的调查中 不适合抽样调查的是 A 一批炮弹的杀伤力的情况 B 了解一批灯泡的使用寿命 C 全面人口普查 D 全市学生每天参加体育锻炼的时间 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而 抽样调查得到的调查结果比较近似 解答 解 A 了解一批炮弹的杀伤力的情况 由于破坏性强 适合抽样调 查 故选项错误 B 了解一批灯泡的使用寿命 调查具有破坏性 适合抽样调查 故选项错误 C 全面人口普查 适合全面调查 故选项正确 D 全市学生每天参加体育锻炼的时间 适合抽样调查 故选项错误 故选 C 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根 据所要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法 进行普查 普查的意义或价值不大时 应选择抽样调查 对于精确度要求高的 调查 事关重大的调查往往选用普查 8 在平面直角坐标系中 若点 A a b 在第一象限内 则点 B a b 所在 的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 分析 根据各象限内点的坐标特征解答即可 解答 解 点 A a b 在第一象限内 a 0 b 0 b 0 点 B a b 所在的象限是第四象限 故选 D 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的 符号是解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象 限 第三象限 第四象限 9 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 A 2B 3C 4D 5 分析 直接利用平移中点的变化规律求解即可 解答 解 由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1 2 可得 B 点向上平移了 1 个 单位 由 A 点平移前后的横坐标分别是为 2 3 可得 A 点向右平移了 1 个单位 由此得线段 AB 的平移的过程是 向上平移 1 个单位 再向右平移 1 个单位 所以点 A B 均按此规律平移 由此可得 a 0 1 1 b 0 1 1 故 a b 2 故选 A 点评 本题考查了坐标系中点 线段的平移规律 在平面直角坐标系中 图 形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 10 如图 直线 AB 与 CD 相交于 E 在 CEB 的平分线上有一点 F FM AB 当 3 10 时 F 的度数是 A 80 B 82 C 83 D 85 分析 由对顶角求得 AEC 10 由角平分线的定义求得 2 85 根据平行 线的性质即可求得结果 解答 解 3 10 AEC 10 BEC 180 10 170 EN 平分 CEB 2 85 FM AB F 2 85 故选 D 点评 本题主要考查了对顶角的定义 角平分线的性质 平行线的性质 熟 练掌握平行线的性质是解决问题的关键 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 2 分析 因为 2 的立方是 8 所以的值为 2 解答 解 2 故答案为 2 点评 此题考查了立方根的意义 注意负数的立方根是负数 12 方程组的解是 分析 根据观察用加减消元法较好 消去 y 解出 x 的值 再把 x 的值 代入 解出 y 解答 解 得 3x 9 x 3 把 x 3 代入 得 y 2 故答案为 点评 此题考查的是解二元一次方程组 解题的关键是用加减消元法求解 13 x 的与 12 的差不小于 6 用不等式表示为 x 12 6 分析 理解 差不小于 6 即是最后算的差应大于或等于 6 解答 解 根据题意 得x 12 6 点评 读懂题意 抓住关键词语 弄清运算的先后顺序和不等关系 才能把 文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 14 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的平面坐标分别 为 A 2 1 和 B 2 3 那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 2 1 分析 根据 A 2 1 和 B 2 3 的坐标以及与 C 的关系进行解答即 可 解答 解 因为 A 2 1 和 B 2 3 所以可得点 C 的坐标为 2 1 故答案为 2 1 点评 此题考查坐标问题 关键是根据 A 2 1 和 B 2 3 的坐标以及 与 C 的关系解答 15 如果两个角的两条边分别平行 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 20 则较大角的度数为 140 分析 由题可知两个角不相等 结图形可知这两个角互补 列出方程 可求 得较大的角 解答 解 两个角不相等 这两个角的情况如图所示 AB DE AF CD A BCD D BCD 180 A D 180 即这两个角互补 设一个角为 x 则另一个角为 4x 20 则有 x 4x 20 180 解得 x 40 即一个角为 40 则另一个角为 140 较大角的度数为 140 故答案为 140 点评 本题考查两个角的两边分别平行 这两个角相等或互补 而本题中这 两个角只能互补 需要注意要求的是较大的角 16 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围是 3 a 2 分析 将 a 看做已知数 求出不等式组的解集 根据解集中整数解有 5 个 即可确定出 a 的范围 解答 解 不等式组解得 a x 2 不等式组的整数解有 5 个为 2 1 0 1 2 3 a 2 故答案为 3 a 2 点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解 弄清题意是解本题的关键 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 共小题 共 72 分 分 17 6 分 解方程组 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 3 得 11y 22 即 y 2 把 y 2 代入 得 x 1 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消元法 18 6 分 根据要求 解答下列问题 1 解下列方程组 直接写出方程组的解即可 A B C 方程组 A 的解为 方程组 B 的解为 方程组 C 的解为 2 以上每个方程组的解中 x 值与 y 值的大小关系为 x y 3 请你构造一个具有以上外形特征的方程组 并直接写出它的解 分析 1 分别求出三个方程组的解即可 2 观察三个方程组的解 找出 x 与 y 的关系即可 3 仿照以上外形特征写出方程组 并写出解即可 解答 解 1 方程组 A 的解为 方程组 B 的解为 方程组 C 的 解为 故答案为 1 2 以上每个方程组的解中 x 值与 y 值的大小关系是 x y 故答案为 x y 3 根据题意举例为 其解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消元法 19 7 分 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 分析 分别求出各不等式的解集 再求出其公共解集 并在数轴上表示出来 即可 解答 解 由 得 x 3 由 得 x 1 故不等式组的解集为 1 x 3 在数轴上表示为 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小 小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 20 7 分 解放中学为了了解学生对新闻 体育 动画 娱乐四类电视节目 的喜爱程度 随机抽取了部分学生进行调查 每人限选 1 项 现将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中所给的信息解答下列问题 1 喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少 2 请将条形统计图补充完整 3 若该校共有学生 1000 人 依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多 少 分析 1 首先由喜欢新闻的有 20 人 占 10 求得总人数 然后由扇形 统计图 求得喜爱动画的学生人数所占比例 继而求得喜爱动画的学生人数 2 由 1 可将条形统计图补充完整 3 直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案 解答 解 1 调查人数为 20 10 200 喜欢动画的比例为 1 46 24 10 20 喜欢动画的人数为 200 20 40 人 2 补全图形 3 该校喜欢体育的人数约有 1000 24 240 人 点评 此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识 注意掌握条形统计图与 扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键 21 7 分 完成推理填空 如图在 ABC 中 已知 1 2 180 3 B 试说明 AED C 解 1 EFD 180 邻补角定义 1 2 180 已知 EFD 2 同角的补角相等 AB EF 内错角相等 两直线平行 ADE 3 两直线平行 内错角相等 3 B 已知 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 AED C 两直线平行 同位角相等 分析 首先根据 1 EFD 180 和 1 2 180 可以证明 EFD 2 再根 据内错角相等 两直线平行可得 AB EF 进而得到 ADE 3 再结合条件 3 B 可得 ADE B 进而得到 DE BC 再由平行线的性质可得 AED C 解答 解 1 EFD 180 邻补角定义 1 2 180 已知 EFD 2 同角的补角相等 AB EF 内错角相等 两直线平行 ADE 3 两直线平行 内错角相等 3 B 已知 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 AED C 两直线平行 同位角相等 故答案为 EFD 2 AB EF 两直线平行 内错角相等 已知 ADE B 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 点评 此题主要考查了平行线的判定与性质 关键是掌握平行线的判定定理 和性质定理 22 8 分 如图 直线 a b 射线 DF 与直线 a 相交于点 C 过点 D 作 DE b 于点 E 已知 1 25 求 2 的度数 分析 先过点 D 作 DG b 根据平行线的性质求得 CDG 和 GDE 的度数 再相加即可求得 CDE 的度数 解答 解 过点 D 作 DG b a b 且 DE b DG a 1 CDG 25 GDE 3 90 2 CDG GDE 25 90 115 点评 本题主要考查了平行线的性质 解决问题的关键是作平行线 利用平 行线的性质进行求解 本题也可以延长 CD 或延长 ED 利用三角形外角性 质求解 23 10 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住 商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器 进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净 水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价 至少是多少元 注 毛利润 售价 进价 分析 1 设 A 种型号家用净水器购进了 x 台 B 种型号家用净水器购进 了 y 台 根据 购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 购进两种型号的家 用净水器共用去 36000 元 列出方程组解答即可 2 设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元 则每台 B 型号家用净水器的 毛利润是 2a 元 根据保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元 列出不等式解答即可 解答 解 1 设 A 种型号家用净水器购进了 x 台 B 种型号家用净水器 购进了 y 台 由题意得 解得 答 A 种型号家用净水器购进了 100 台 B 种型号家用净水器购进了 60 台 2 设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元 则每台 B 型号家用净水器的 毛利润是 2a 元 由题意得 100a 60 2a 11000 解得 a 50 150 50 200 元 答 每台 A 型号家用净水器的售价至少是 200 元 点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用 二元一次方程组的实际运用 找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键 24 10 分 如图所示 三角形 ABC 记作 ABC 在方格中 方格纸中的 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 三个顶点的坐标分别是 A 2 1 B 3 2 C 1 2 先将 ABC 向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度 得到 A1B1C1 1 在图中画出 A1B1C1 2 点 A1 B1 C1的坐标分别为 0 4 1 1 3 1 3 若 y 轴有一点 P 使 PBC 与 ABC 面积相等 求出 P 点的坐标 分析 1 首先确定 A B C 三点向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度后对应点的位置 再连接即可 2 根据平面直角坐标写出坐标即可 3 设 P 0 y 再根据三角形的面积公式得 4 h 6 进而可得 y 的 值 解答 解 1 如图所示 2 由图可得 A1 0 4 B1 1 1 C1 3 1 故答案为 0 4 1 1 3 1 3 设 P 0 y 再根据三角形的面积公式得 S PBC 4 h 6 解得 h 3 求出 y 的值为 0 1 或 0 5 点评 此题主要考查了作图 平移变换 关键是掌握图形是有点组成的 平移 图形时 只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可 25 11 分 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售 其进价与售 价如表 进价 元 个 售价 元 个 电饭煲20025