2012高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算学案 新人教A版必修4

用心 爱心 专心1 2 3 32 3 3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 课前预习学案 一 预习目标 通过预习会初步的进行向量的加法 减法 实数与向量的积的坐标 运算 二 预习内容 1 知识回顾 平面向量坐标表示 2 平面向量的坐标运算法则 若 x1 y1 x2 y2 则 a b a b a b a 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中 疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 能准确表述向量的加法 减法 实数与向量的积的坐标运算法则 并能进行相关 运算 进一步培养学生的运算能力 2 通过学习向量的坐标表示 使学生进一步了解数形结合思想 认识事物之间的相 联系 培养学生辨证思维能力 二 学习内容 1 平面向量的坐标运算法则 思考 1 设 i j 是与 x 轴 y 轴同向的两个单位向量 若 x1 y1 x2 y2 a b 则 x1i y1j x2i y2j 根据向量的线性运算性质 向量a b R 如何分别用基底 i j 表示 a b a b a 思考 2 根据向量的坐标表示 向量 的坐标分别如何 a b a b a 用心 爱心 专心2 思考 3 已知点 A x1 y1 B x2 y2 那么向量的坐标如何 AB 平面向量的坐标运算法则 1 两向量和的坐标等于 2 两向量差的坐标等于 3 实数与向量积的坐标等于 思考 4 一个向量平移后坐标不变 但起点坐标和终点坐标发生了变化 这是否矛盾呢 2 典型例题 例 1 已知 2 1 3 4 求 3 4的坐标 a b a b a b a b 例 2 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点 D 的坐标 三 反思总结三 反思总结 1 引进向量的坐标后 向量的基本运算转化为实数的基本运算 可以解方程 可以解不等式 总之问题转化为我们熟知的领域之中 2 要把点坐标与向量坐标区分开来 两者不是一个概念 四 当堂检测四 当堂检测 1 下列说法正确的有 个 1 向量的坐标即此向量终点的坐标 2 位置不同的向量其坐标可能相同 3 一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 4 相等的向量坐标一定相同 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知 A 1 5 和向量 2 3 若 3 则点 B 的坐标为 a ABa 用心 爱心 专心3 A 7 4 B 5 4 C 7 14 D 5 14 3 已知点 及 求点 1 1 A 1 5 B 1 2 ACAB 2ADAB 1 2 AEAB CD 的坐标 E 课后练习与提高 1 已知 则等于 3 2 a 0 1 b 24ab A B 8 6 6 3 C D 8 6 8 6 2 已知平面向量 且 2 则等于 2 1 a nmb ba ba32 A B 4 2 6 3 C D 10 5 8 4 3 已知 若与平行 则等于 2 3 a 1 2 b kab akb k A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 4 已知 则的坐标为 2 5 a 2 7 a43ab 5 已知 点 A 2 3 B 5 4 C 7 10 若 AP AB AC R 则 为 时 点 P 在一 三象限角平分线上 6 已知 则以 为 2 4 a 1 3 b 6 5 c 2pabc a b 基底 求 p 参考答案 用心 爱心 专心4 1 A 2 D 3 C 4 1 2 5