呼和浩特2020年数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 18 页 呼和浩特呼和浩特 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下面一元二次方程的解法中 正确的是 A B C D 两边同除以 x 得 x 1 2 1 分 2017 怀化 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A 2 B 2 C 4 D 3 3 1 分 由等积式 能得到比例式 A B C D 4 1 分 如图 已知 ACD ABC 1 B 下列各式正确的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 1 分 小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是 85 分 方 差分别为 S 小明 2 1 5 S 小李 2 2 则成绩最稳定的是 A 小明 B 小李 C 小明和小李 D 无法确定 6 1 分 若相似 ABC 与 DEF 的相似比为 1 3 则 ABC 与 DEF 的面积比为 A 1 3 B 1 9 C 3 1 D 1 第 3 页 共 18 页 7 1 分 如图 在边长为 的菱形 中 过点 作 于点 现将 沿直线 翻折至 的位置 与 交于 点 则 等于 A B C D 8 1 分 如图 A 点坐标为 5 0 直线 y x b b 0 与 y 轴交于点 B 连 接 AB 75 则 b 的值为 A 3 B C 4 D 第 4 页 共 18 页 9 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标分别为 过 三点作圆 点 在第一象限部分的圆上运动 连结 过点 作 的垂线交 的延长线于点 下列说法 的最大值为 10 其中正确的是 A B C D 10 1 分 如图 过 ABC 内任一点 P 作 DE BC GF AC KH AB 则 A 1 B C 2 D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 关于 x 的方程 a 6 x2 8x 6 0 有实数根 则 a 的取值范围是 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 5x m2 2m 0 有一个根为 0 则 m 13 1 分 如图 已知 AD 6 4 cm DB 4 8 cm EC 4 2 cm 则 AC cm 14 1 分 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片 使它们恰好围成一个圆锥 如图所 示 如果扇形的圆心角为 90 扇形的半径为 4 那么所围成的圆锥的高为 15 1 分 如图 数轴上点 A B 分别对应 1 2 过点 B 作 PQ AB 以点 B 为圆心 AB 长为半径画弧 交 PQ 于点 C 以原点 O 为圆心 OC 长为半径画弧 交数轴于点 M 则点 M 对应的数是 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 是 CD 的中点 AF 平分 BAE 交 BC 第 6 页 共 18 页 于点 F 将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 得 ABG 则 CF 的长为 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 8 AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB AC 于点 E D BD BC BCD 的周长为 13 则 BC 和 ED 的长分别为 18 1 分 如图 射线 OM 在第一象限 且与 x 轴正半轴的夹角为 60 过点 D 6 0 作 DA OM 于点 A 作线段 OD 的垂直平分线 BE 交 x 轴于点 E 交 AD 于点 B 作射线 OB 以 AB 为边在 AOB 的外侧作正方形 ABCA1 延长 A1C 交射线 OB 于点 B1 以 A1B1 为边在 A1OB1 的外侧作正方形 A1B1C1A2 延长 A2C1 交射线 OB 于点 B2 以 A2B2 为边在 A2OB2 的 外侧作正方形 A2B2C2A3 按此规律进行下去 则正方形 A2017B2017C2017A2018 的周长 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2525 分分 19 4 分 解方程 第 7 页 共 18 页 1 x2 4x 3 2 x2 4 2 x 2 20 3 分 如图 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均为 1 原点 O 和 ABC 的顶点均为格点 1 以 O 为位似中心 在网格图中作 A B C 使 A B C 与 ABC 位似 且 位似比为 1 2 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 若点 C 的坐标为 2 4 则点 A 的坐标为 点 C 的 坐标为 S A B C S ABC 21 1 分 已知 抛物线 y 5x2 m 3 x 与 y 2x m 交于点 A x1 y1 和 点 B x2 y2 且有 x1 x2 2 求 m 的值 22 2 分 图 图 均为 3 3 的正方形网格 每个小正方形的边长都为 1 请在 图 图 中各画一个顶点在格点的三角形 要求 1 所画的三角形为钝角三角形 2 所画的三角形三边中有一边长是另一 边长的 倍 3 图 图 中所画的三角形不全等 23 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 点 O 是 第 8 页 共 18 页 AB 边上一点 以 O 为圆心作 O 且经过 A D 两点 交 AB 于点 E 1 求证 BC 是 O 的切线 2 AC 2 AB 6 求 BE 的长 24 2 分 某市电力部门对居民用电按月收费 标准如下 用电不超过 100 度的 每度收费 0 5 元 用电超过 100 度的 超过部分每度收费 0 8 元 1 小明家 3 月份用电 84 度 应缴费 元 2 小亮家 4 月份用电平均每度 0 6 元 则他家 4 月份用了多少度电 3 小亮家 5 月份和 6 月份共用电 250 度 共缴费 143 元 并且 6 月份的用电量超过 5 月的用电量 那么 他家 5 6 月份各用了多少度电 25 3 分 我们知道 任意一个大于 1 的正整数 n 都可以进行这样的分解 n x y x y 是正整数 且 x y 在 n 的所有这种分解中 如果 x y 两数的乘积最大 我们就称 x y 是 n 的最佳分解 并规定在最佳分解时 F n xy 例如 6 可以分解成 1 5 2 4 或 3 3 因为 1 5 2 4 3 3 所以 3 3 是 6 的最佳分解 所以 F 6 3 3 9 1 计算 F 8 2 设两位正整数 t lOa b 1 a 9 0 b 9 a b 为整数 数 t 十位上的数 等于数 t 十位上的数与 t 个位上的数之和 数 t 个位上的数等于数 t 十位上的数与 t 个 位上的数之差 若 t t 9 且 F t 能被 2 整除 求两位正整数 t 26 2 分 人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法 形成了许多 光辉的数学思想 其中转化思想是中学数学中最活跃 最实用 也是最重要的数学思想 第 9 页 共 18 页 例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法 问题提出 求边长分别为 的三角形的面积 问题解决 在解答这个问题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网格中 画出边长分别为 的格点三角形 ABC 如图 1 AB 是直角边 分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边 BC 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜 边 AC 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边 用一个大长方形的面积减去 三个直角三角形的面积 这样不需求 ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请直接写出图 1 中 ABC 的面积为 2 类比迁移 求出边长分别为 2 的三角形的面积 请利用图 2 的正方形网格画出相应的 ABC 并求出它的面积 27 3 分 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 5 点 D 为 BC 边上的一个定点 连接 AD 点 P 为 AC 边上一个动点 第 10 页 共 18 页 1 如图 1 若 AD BP CD 2 求 AP 的长 2 如图 2 CAD 20 点 Q 为 AD 上的一个动点 连接 PQ PD 当线段 PQ 与 PD 之和最小时 求 PDQ 的度数 3 在 2 问的条件下 将 ACD 绕点 D 沿顺时针方向旋转得到 A C D 设旋转 角为 0 180 在旋转过程中 直线 A C 直线 A D 分别与 AB 所在的直线 交于点 E 和 F 是否存在这样的位置 使得 A EF 为等腰三角形 若存在 求出此时的旋 转角 若不存在 请说明理由 28 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 过点 D 作 ED AC 两线相交于点 E 1 求证 四边形 AODE 是菱形 2 连接 BE 交 AC 于点 F 若 BE ED 于点 E 求 AOD 的度数 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共