【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.2.2第1课时对数函数及其图象和性质课时学案 新人教A版必修1

1 第第 1 1 课时课时 对数函数及其图象和性质对数函数及其图象和性质 1 理解对数函数的定义 2 掌握对数函数的图象和性质 3 能灵活应用定义和性质解题 1 对数函数的定义 我们把函数 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 2 对数函数的图象和性质 函数 a 0 a 1 的图象和性质如下表 y logax 0 a1 图象 定义域 值域 过定点 单调性在 0 上是 函数在 0 上是 函数 1 下列函数是对数函数的是 A y B C y ln x lgx4 y logx2D y 1 log33 2 下列函数在 0 上是增函数的是 A y B D y x 1 xy 0 2x C y log1 5x 3 函数的定义域是 y log2 x 1 A x x 1 B x x 1 C x R R D x x 1 4 比较大小 1 log0 32 log0 33 2 log20 6 log20 4 一 对数函数的概念 提出问题 提出问题 1 根据导入新课材料 你能总结出对数函数的概念吗 它的定义域是什么 结论 2 提出问题 提出问题 2 一个函数是对数函数的标准是什么 结论 提出问题 提出问题 3 对数函数的定义域为什么是 0 结论 反馈练习反馈练习 1 判断下列函数是不是对数函数 2 y 3ln x 3 y lg x 1 y log2x2 反馈练习反馈练习 2 已知对数函数图象过点 4 2 求该对数函数的解析式 3 二 对数函数的图象和性质 提出问题 提出问题 1 在前面 我们是如何来研究指数函数的性质的 研究函数的性质 应考虑哪些方面 结论 提出问题 提出问题 2 在同一平面直角坐标系中画出对数函数和的图象 y log2x y log1 2 x 结论 提出问题 提出问题 3 观察对数函数和的图象有什么特征 y log2x y log1 2 x 结论 提出问题 提出问题 4 从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系 可否 y log2x y log1 2 x 利用的图象得到的图象 log2x y log1 2 x 结论 4 提出问题 提出问题 5 在刚才的平面直角坐标系中再画出和的图象 观察图象 你能发现它们 y log3x y log1 3 x 有哪些共同特征 结论 提出问题 提出问题 6 你能根据对数函数的图象的特征归纳出对数函数的性质吗 结论 例 1 求下列函数的定义域 1 y logax2 2 y loga 4 x 3 y logx 4 2x 5 例 2 比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 且a 1 4 log32 log0 23 例 3 解下列不等式 1 lg x 1 0 1 2 log0 3 x 1 反馈练习反馈练习 3 教材第 73 页练习第 2 3 题 2 求下列函数的定义域 2 y 1 y log5 1 x 1 log2x 4 y 3 y log7 1 1 3x log3x 6 3 比较下列各题中两个值的大小 1 lg 6 lg 8 2 log0 56 log0 54 3 log2 3 0 5 log2 3 0 6 4 log1 51 6 log1 51 4 1 函数f x lg x 1 的定义域为 4 x A 1 4 B 1 4 C 1 4 D 1 4 2 函数的图象关于 y log2x与y log1 2 x A x轴对称 B y轴对称 C 原点对称 D 直线y x对称 3 对数函数的图象过点M 16 4 则此对数函数的解析式为 B A y lo