LC正弦波振荡电路

LCLC 正弦波振荡电路正弦波振荡电路 2011 07 12 16 02 35 来源 互联网 LC 正弦波振荡器 一 LC 并联谐振回路 LC 振荡电路主要用来产生高频正弦波信号 电路中的选频网络由电感和电容组成 常 见的 LC 正弦波振荡电路有变压器反馈式 电感三点式和电容三点式 它们的选频网络采用 LC 并联谐振回路 1 LC 并联谐振回路的等效阻抗 图 1 LC 并联谐振回路 LC 并联回路如图 1 所示 其中 R 表示回路的等效损耗电阻 由图可知 LC 并联谐振 回路的等效阻抗为 1 考虑到通常有 所以 2 2 LC 并联谐振回路具有以下特点 由式 2 可知 LC 并联谐振回路具有以下特点 1 回路的谐振频率为 或 3 2 谐振时 回路的等效阻抗为纯电阻性质 并达到最大值 即 4 式中 称为回路品质因数 其值一般在几十至几百范围 内 由式 2 可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图 2 所示 由图及式 4 可见 R 值越小 Q 值越大 谐振时的阻抗值就越大 相角频率变化的程度越急剧 选频效果越好 LC 振荡电路主要用来产生高频正弦波信号 电路中的选频网络由电感和电容组成 常 见的 LC 正弦波振荡电路有变压器反馈式 电感三点式和电容三点式 它们的选频网络采用 LC 并联谐振回路 3 谐振时输入电流与回路电流之间的关系 由图 1 和式 4 有 通常 所以 可见谐振时 LC 并联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多 即 的影响可忽略 这个结论对于分析 LC 正弦波振荡电路 的相位关系十分有用 二 变压器反馈式 LC 振荡电路 1 电路组成 图 1 所示为变压器反馈式 LC 振荡电路 由图可见 该电路包括放大电路 反馈网络 和选频网络等正弦波振荡电路的基本组成部分 其中 LC 并联电路作为 BJT 的集电极负载 起选频作用 反馈是由变压器副边绕组 N2 为实现的 下面首先用瞬时极性法来分析振荡回 路的相位条件 2 相位平衡条件判断 相位平衡条件的判断参考动画 图 1 变压器反馈式 LC 振荡电路 3 起振与稳幅 变压器反馈式 LC 正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于 1 只要变压器的变 比和 BJT 选择适当 一般都可以满足幅值条件 而振荡的稳定是利用放大器件的非线性来实现的 当振幅大到一定程度时 虽然 BJT 集电极的电流波形可能明显失真 但由于集电极的负载是 LC 并联谐振回路 具有良好的选 频作用 因此输出电压的波形一般失真不大 三 三点式 LC 振荡电路 图 1 电感三点式振荡电路 LC 振荡电路除变压器反馈式 还常用电感三点式和电容三点式振荡电路 现分别讨论 如下 1 电路组成 图 1 所示为电感三点式振荡电路的原理图 这种电路的 LC 并联谐振电路中的电感有 首端 中间抽头和尾端三个端点 分别与放大器件的集电极 发射极 地 和基极相连 反馈信号取自电感 L2 上的电压 因此 习惯上将图 1 所示电路称为电感三点式 LC 振荡电 路 或电感反馈式振荡器 2 相位平衡条件判断 前面讨论 LC 并联谐振回路时已得出结论 谐振时 回路电流远比流入或流出 LC 回路 的电流大得多 因此 电感中间抽头的瞬时电位一定在首 尾两端点的瞬时电位之间 即 1 若电感的中间抽头交流接地 则首端与尾端的信号电压相位相反 2 若电感的首端或尾端交流接地 则电感其它两个端点的信号电压相位相同 根据分析 图 1 电路满足相位平衡条件 3 幅值条件及振荡频率 至于振幅条件 则容易满足 只要适当选择 BJT 的 b 和 L2 L1 的比值 就可以实现起 振 考虑到 L1 L2 间的互感 M 后 电路的振荡频率可近似表示为 1 电感三点式正弦波振荡电路不仅容易起振 而且采用可变电容器能在较宽的范围内调 节振荡频率 其工作频率范围可以从数百千赫兹至数十兆赫兹 所以用在经常改变频率的 场合 例如收音机 信号发生器等 电路的缺点是 反馈电压取自 L2 上 L2 对高次谐 波 相对于 f0 而言 阻抗较大 因而引起振荡回路输出谐波分量增大 输出波形较差 四 石英晶体振荡电路 频率稳定度是衡量振荡电路的质量指标之一 一般用 来表示 其中 f0 为振荡 频率 Df 为频率偏移 频率稳定度有时还附加时间条件 如一小时或一日内的频率相对变 化量 前面介绍的 RC 振荡电路的频率稳定度大于 10 3 普通 LC 振荡电路也只能达到 10 4 石英晶体振荡电路的频率稳定度可达 10 9 甚至 10 11 这是由于采用了具有极 高 Q 值的石英晶体元件 1 结构 图 1 石英晶体结构 石英晶体是一种各向异性的结晶体 它是硅石的一种 其化学成分是二氧化硅 SiO2 从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片 可以是正方形 矩形或圆 形等 然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板 就构成石英晶体产品 如图 1 所示 一般用金属外壳密封 也可有用玻璃壳封装的 2 压电效应 石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应 从物理学中知道 若在晶片的两个 极板间加一电场 会使晶体产生机械变形 反之 若在极板间施加机械力 又会在相应的 方向上产生电场 这种现象称为压电效应 如在极板间所加的是交变电压 就会产生机械 变形振动 同时机械变形振动又会产生交变电场 一般来说 这种机械振动的振幅是比较 小的 其振动频率则是很稳定的 但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率 决定于晶 片的尺寸 相等时 机械振动的幅度将急剧增加 这种现象称为压电谐振 因此石英晶体 又称为石英晶体谐振器 3 等效电路和谐振频率 石英晶体的压电谐振现象可以用图 XX 02 所示的等效电路来模拟 等效电路中的 C0 为切片与金属板构成的静电电容 L 和 C 分别模拟晶体的质量 代表惯性 和弹性 而晶 片振动时 因摩擦而造成的损耗则用电阻 R 来等效 由于晶片的等效电感 L 很大 而 C 和 R 很小 因此 Q 很大 可达 104 5 105 图 2 为石英晶体的代表符号 等效电路和电抗特性 由等效电路可知 石英晶体 有两个谐振频率 即 1 当 R L C 支路发生串 联谐振时 其串联谐振频率为 1 由于 C0 很小 它的容抗比 R 大得多 因此 串联谐振的等效阻抗近似于为 R 呈纯阻 性 且其阻值很小 图 2 石英晶体的等效电路与电抗特性 a 代表符号 b 等效电路 c 电抗 频率响应特 性 2 当频率高于 fs 时 R L C 支路呈感性 当与 C0 发生并联谐振时 其振荡频率 为 2 由于 因此 fs 与 fp 非常接近 通常石英晶体产品所给出的标称频率既不是 fs 也不是 fp 而是外接一小电容 Cs 时校 正的振荡频率 Cs 与石英晶体串接如图 3 所示 利用 Cs 可使石英晶体的谐振频率在一个 小范围内调整 Cs 的值应选选择得比 C 大 可以计算接入 s 后新的串联谐振频率 图 3 谐振频率的调整 将上式展开成幂级数 并注意到 从而略去高次项 可近似得 4 当 时 而当 时 实用时 Cs 是一个微调电容 使 f s 在 fs 与 fp 之间的一个狭窄范围内变动 可以分析得出 Cs 并不影响并联谐振频率 4 石英晶体振荡电路 石英晶体正弦波振荡电路的形式是多种多样的 但基本电路只有两类 即并联型和串 联型石英晶体正弦波振荡电路 前者石英晶体工作在接近于并联谐振状态 而后者则工作 在串联谐振状态 图 1a 所示为一并联型石英晶体正弦波振荡电路 由图可见 这个电路的振荡频率必 须在石英晶体的 fs 与 fp 之间 即只有晶体在电路中起电感作用才能组成电容三点式电路 满足相位平衡条件 考虑到通常 因此 振荡频率主要取决于石英 晶体与 的谐振频率 图 1b 所示为一串联型石英晶体正弦波振荡电路 从反馈支路的 k 点断开 在 T