浙江省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）A卷

第 1 页 共 16 页 浙江省中考数学分类汇编专题浙江省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 y x2 2 的对称轴是直线 A x 2 B x 0 C y 0 D y 2 2 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 3 2 分 如图 O 是以原点为圆心 为半径的圆 点 是直线 上的一点 过点 作 O 的一条切线 PQ Q 为切点 则切线长 PQ 的最小值为 第 2 页 共 16 页 A 3 B 4 C D 4 2 分 关于二次函数 的图象与性质 下列结论错误的是 A 当 时 函数有最大值 B 当 时 随 的增大而增大 C 抛物线可由 经过平移得到 D 该函数的图象与 轴有两个交点 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根是 x1 1 x2 3 b 2a 函数的最大值是 c a 其中正确的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 6 2 分 已知二次函数的图象如图所示 有下列 5 个结论 的 实数 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 第 4 页 共 16 页 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 二次函数 的图象如图所示 根据图象解答下列问 题 1 直接写出方程 的根 2 直接写出不等式 的解集 9 10 分 为满足市场需求 某超市在八月十五 中秋 来临前夕 购进一种品牌 月饼 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当 第 5 页 共 16 页 售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 为稳定物价 有关管理部门限定 这种月饼的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 10 15 分 某商场销售 A B 两款书包 己知 A B 两款书包的进货价格分别为每个 30 元 50 元 商场用 3600 元的资金购进 A B 两款书包共 100 个 1 求 A B 两款书包分别购进多少个 2 市场调查发现 B 款书包每天的销售量 y 个 与销售单价 x 元 有如下关系 y x 90 60 x 90 设 B 款书包每天的销售利润为 w 元 当 B 款书包的销售单价为多少元时 商场每天 B 款书包的销售利润最大 最大利润是多少元 11 10 分 已知函数 y x2 bx 1 的图象经过点 3 2 1 求这个函数的表达式 2 求图象的顶点坐标 12 10 分 已知 k 是常数 抛物线 y x2 k2 k 6 x 3k 的对称轴是 y 轴 并 且与 x 轴有两个交点 1 求 k 的值 2 若点 P 在抛物线 y x2 k2 k 6 x 3k 上 且 P 到 y 轴的距离是 2 求点 P 的坐标 13 10 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 第 6 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BDC 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 14 15 分 在 文博会 期间 某公司展销如图所示的长方形工艺品 该工艺品长 60cm 宽 40cm 中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 1 若丝绸花边的面积为 650cm2 求丝绸花边的宽度 2 已知该工艺品的成本是 40 元 件 如果以单价 100 元 件销售 那么每天可售出 200 件 另每天所需支付的各种费用 2000 元 根据销售经验 如果将销售单价降低 1 元 每天可多售出 20 件 同时 为了完成销售任务 该公司每天至少要销售 800 件 那么该公 司应该把销售单价定为多少元 才能使每天所获销售利润最大 最大利润是多少 15 15 分 设函数 y x 1 k 1 x k 3 k 是常数 第 7 页 共 16 页 1 当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出 当 k 取 0 时的函数的图象 2 根据图象 写出你发现的一条结论 3 当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出 当 k 取 0 时的函数的图象 4 将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的函数 y3 的图 象 求函数 y3 的最小值 5 根据图象 写出你发现的一条结论 6 将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的函数 y3 的图 象 求函数 y3 的最小值 16 15 分 我市某海域内有一艘轮船发生故障 海事救援船接到求救信号后立即从 港口出发沿直线匀速前往救援 与故障渔船会合后立即将其拖回 如图折线段 O A B 表 示救援船在整个航行过程中离港口的距离 y 海里 随航行时间 x 分钟 的变化规律 抛 物线 y ax2 k 表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离 y 海里 随漂移时间 x 分钟 的 变化规律 已知救援船返程速度是前往速度的 根据图象提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 16 页 1 救援船行驶了 海里与故障船会合 2 救援船行驶了 海里与故障船会合 3 求该救援船的前往速度 4 求该救援船的前往速度 5 若该故障渔船在发出求救信号后 40 分钟内得不到营救就会有危险 请问救援船 的前往速度每小时至少是多少海里 才能保证故障渔船的安全 6 若该故障渔船在发出求救信号后 40 分钟内得不到营救就会有危险 请问救援船 的前往速度每小时至少是多少海里 才能保证故障渔船的安全 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 16 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 10 1 第 11 页 共 16 页 10 2 11 1 11 2 1