（新课标卷）河北省2013年高考物理二轮专题复习 电场教案

1 河北河北 20132013 年高考二轮专题复习教案年高考二轮专题复习教案 电场电场 一 库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力 跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们的距离 的二次方成反比 作用力的方向在它们的连线上 即 其中k为静电力常量 k 9 0 10 9 N m2 c2 2 21 r qkq F 1 成立条件 真空中 空气中也近似成立 点电荷 即带电体的形状和大小对相互作用力的影 响可以忽略不计 这一点与万有引力很相似 不同的是 对质量均匀分布的球 无论两球 相距多近 r都等于球心距 而对带电导体球 距离近了以后 电荷会重新分布 不能再用 球心距代替r 2 应用举例 例 1 在真空中同一条直线上的A B两点固定有电荷量分别为 9Q和 4Q的点电荷 将 另一个点电荷放在该直线上的哪个位置 可以使它在电场力作用下保持静止 解 先判定第三个点电荷所在的区间 只能在B点的右侧 再由 F k q相 2 r kQq F 同时 rA rB 3 2 即C在AB延长线上 且BC 2ABQr 此类题必须 先定段 再定点 两个已知电荷把直线分成三段 先根据固定电荷的电 性和电荷量确定第三个电荷应该在这三段中的哪一段 在根据库仑定律确定在该段上的哪一 点 例 2 已知如图 带电小球A B的电荷分别为QA QB OA OB 都用长L的丝线 悬挂在O点 静止时A B相距为d 为使平衡时AB间距离减为d 2 可采用以下哪 些方法 A 将小球A B的质量都增加到原来的 2 倍 B 将小球B的质量增加到原来的8 倍 C 将小球A B的电荷量都减小到原来的一半 D 将小球A B的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球B的质量也减小到原 来的一半 解 由B的共点力平衡图知 而 可知 L d gm F B 2 d QkQ F BA 3 gm LQkQ d B BA 选 B 例 3 两个相同的带电金属球 视为点电荷 相距一定距离放置 两球间的库仑力大 小为F 用绝缘工具将两球相碰后再放回原处 两球间的库仑力大小为F 先有如下判断 若两球原来带同种电荷 一定有F F 若两球原来带异种电荷 一定有F F 若两球原来带不等量异种电荷可能出现F F 以上判断正确的有 A B C D 解 要分情况讨论 若为等量同种电荷 F F 若为不等量同种电荷F F 若为等量 mBg d A O B F N L 9Q 4Q ABC 2 等量异种点电荷的电场 异种电荷 F 0F F F F UBC 选 B 例 6 如图所示 在等量异种点电荷的电场中 将一个正的试探电荷由a 点沿 直线移到o点 再沿直线由o点移到c点 在该过程中 检验电荷所受的电场力大 小和方向如何改变 其电势能又如何改变 解 根据电场线和等势面的分布可知 电场力一直减小而方向不变 电势能先 减小后不变 三 电荷引入电场 1 将电荷引入电场 将电荷引入电场后 它一定受电场力F Eq 且一定具有电势能E q 2 在电场中移动电荷电场力做的功 在电场中移动电荷电场力做的功W qU 只与始末位置的电势差有关 在只有电场力做 功的情况下 电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程 W E Ek 无论对正电荷还是负电荷 只要电场力做功 电势能就减小 克服电场力做功 电势 能就增大 正电荷在电势高处电势能大 负电荷在电势高处电势能小 利用公式W qU进行计算时 各量都取绝对值 功的正负由电荷的正负和移动的方向 判定 每道题都应画出示意图 抓住电场线这个关键 电场线能表示场强的大小 方向 又能表示电势降低的方向 有了它 可以很方便地判定点电荷在电场中受力 做功 电势能 变化等情况 例 7 已知 ABC处于匀强电场中 将一个带电量q 2 10 6C 的点电荷从A 移到B的过程中 电场力做功W1 1 2 10 5J 再将该点电荷从B移到C 电场力 做功W2 6 10 6J 已知A点的电势 A 5V 则B C两点的电势分别为 V 和 V 试在右图中画出通过A点的电场线 解 先由W qU求出AB BC间的电压分别为 6V 和 3V 再根据负电荷A B电 场力做负功 电势能增大 电势降低 B C电场力做正功 电势能减小 电势升 高 知 B 1V C 2V 沿匀强电场中任意直线电势都是均匀变化的 因此AB中点D的电势 与C点电势相同 CD为等势面 过A做CD的垂线必为电场线 方向从高电势指向低电势 斜向左下方 例 8 如图所示 虚线a b c是电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相同 实 线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 P Q是轨迹上的两点 下 a O c A B C A BC D c b a P Q 4 列说法中正确的是 A 三个等势面中 等势面a的电势最高 B 带电质点一定是从P点向Q点运动 C 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 解 先画出电场线 再根据速度 合力和轨迹的关系 可以判定 质点在各点受的电场 力 方向是斜向左下方 由于是正电荷 所以电场线方向也沿电场线向左下方 选D 例 9 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电量不变的小油滴 油滴 在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间电压为零 经一段时间后 油滴以速率v匀速下降 若两板间电压为U 经一段时间后 油滴以速率v匀速上升 若两 板间电压为 U 油滴做匀速运动时速度的大小 方向将是 A 2v 向下 B 2v 向上 C 3v 向下 D 3v 向上 解 设阻力大小f kv 无电场匀速下降时mg kv 电压为U以v匀速上升时 电场力必 向上F mg kv 电压为 U时 电场力必向下 大小仍为F 因此速度v 必向下且F mg kv 得 v 3v 选C 四 带电粒子在电场中的运动 1 带电粒子在匀强电场中的加速 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力 可以认为只有电场力做功 由动能定理 W qU Ek 此式与电场是否匀强无关 与带电粒子的运动性质 轨迹形状也无关 例 10 如图所示 两平行金属板竖直放置 左极 板接地 中间有小孔 右极板电势随时间变化的规律如 图所示 电子原来静止在左极板小孔处 不计重力作用 下列说法中正确的是 A 从t 0 时刻释放电子 电子将始终向右运动 直 到打到右极板上 B 从t 0 时刻释放电子 电子可能在两板间振动 C 从t T 4 时刻释放电子 电子一定会在两板间振动 D 从t 3T 8 时刻释放电子 电子必将回到左极板小孔处 解 从t 0 时刻释放电子 如果两板间距离足够大 电子将向右先匀加速T 2 接着匀减 速T 2 速度减小到零 又向右匀加速T 2 接着匀减速T 2 直到打在右极板上 如果两板间 距离不够大 电子也始终向右运动 直到打到右极板上 从t T 4 时刻释放电子 如果两板间 距离足够大 电子将向右先匀加速T 4 接着匀减速T 4 速度减到零后 改为向左先匀加速 T 4 接着匀减速T 4 在两板间振动 如果两板间距离不够大 电子在第一次向右运动过 程中 就可能打在右极板上 从t 3T 8 时刻释放电子 电子将向右先匀加速T 8 接着匀减速T 8 速度减到零 如果两板间距离不够大 电子在上述过程中可能已经到达右极板上 而不 会返回 左极板 选A 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 质量为m电荷量为q的带电粒子 不计重力 以平行于极板的初速度v0 射入长L 板间距离为d的平行板电容器间 两板间电压为U 求射出时的侧 移 偏转角和动能增量 侧移 不要死记公式 要清楚物理过程 dU UL v L dm Uq y 42 1 2 2 根据不同的已知条件 改用不同的表达形式 已知初速度 初动能 初动量或加速电压等 T 2 T 3T 2 2T U0 t U0 O v0 m q y vt v0 vy U L d 5 偏角 必然有 说明末速度的反向延长线与初 dU UL dmv UqL v vy 2 tan 2 tan 2 L y 速度延长线的交点恰好在水平位移的中点 这一点和平抛运动的结论完全相同 穿越电场过程的动能增量 Ek Eqy 注意 一般来说不等于qU 3 示波管的原理 利用两组正交的偏转极板 可以控制电子打在荧光屏上的 位置 如图 两组偏转电极分别控制电子在水平 竖直方向的 偏转 一般在水平偏转电极上加扫描电压 从左向右周期性扫 描 在竖直偏转电极上加需要研究的信号 例 11 如图是示波管的示意图 电子从灯丝发射出来经 电压为U1的电场加速后 从加速极板A上的小孔O1射出 沿 中心线O1O2进入MN间的偏转电场 O1O2与偏转电场方向垂直 偏转电场的电压为U2 经过 偏转电场的右端P1点离开偏转电场 然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点 已知平行 金属极板MN间的距离为d 极板长度为L 极板的右端与荧光屏之间的距离为L 不计电子 之间的相互作用力及其所受的重力 电子离开灯丝时的初速度忽略不 计 求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离 若O1O2的延长 线交于屏上O3点 P2点到O3点的距离称为偏转距离y 单位偏转电压 引起的偏转距离 即y U 称为示波管的灵敏度 写出示波管灵敏度 的表达式 并分析如何才能提高该示波管的灵敏度 解 电子在偏转电场中的侧移 dU LU v L dm qU y 1 2 2 2 2 1 42 1 P1P2的反向延长线与中心线的交点到极板边缘的距离为L 2 由相似形得 提高灵敏度的途径有 增加极板长度L 增加 L LL L L L y y 2 2 2 1 12 4 2 dU LLL U y 极板到荧光屏的距离L 减小极板间距d或减小加速电压U1 改变U2只能改变偏转距离 但不能改变灵敏度y U 4 带电物体在电场力和重力共同作用下的运动 当带电体的重力和电场力大小可以相比时 不能再将重力忽略不计 这时研究对象经常 被称为 带电微粒 带电尘埃 带电小球 等 例 12 已知如图 水平放置的平行金属板间有匀强电场 一根长l的绝缘细绳一端固定 在O点 另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球 看作质点 小球原来静止在 C点 当给小球一个水平冲量后 它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动 若将两 板间的电压增大为原来的 3 倍 要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动 至少要给小球多大的水平冲量 在这种情况下 小球运动过程中细绳所受的最大拉 力是多大 解 原来小球受的电场力和重力等大反向 增大电压后电场力是重力的 3 倍 场力的合力向上 C点处有最小速度和最小向心力 2mg 这时绳的拉力为零 由 得v 因此给小球的最小冲量为I m 在最高点D小球受到的拉 l mv mg 2 2 gl2gl2 A O1 O2 O3 P2 P1 LL U1 M N 灯丝 Y Y X X 电子枪 荧光屏 偏转电 极 O C 6 力最大 从C到D对小球用动能定理 在D点 22 2 1 2 1 22mvmvlmg D l mv mgF D 2 2 解得F 12mg 例 13 已知匀强电场方向水平向右 场强E 1 5 106V m 丝线长l 40cm 上端系于O 点 下端系质量m 1 0 10 4kg 带电量q 5 0 10 10C 的小球 将小球从最低点A由静止释 放 求 小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大 摆动过程中小球的最大速度是 多大 解 此装置可称为 歪摆 其摆动的平衡位置由重力和电场力合力的方向确 定 悬点与平衡位置的连线就是重力和电场力合力的方向 由题意得得电场力 Fe 0 75G 电场力和重力的合力F 1 25G 摆到平衡位置时丝线与竖直方向所成的 角是 37 因此最大摆角为 74 小球通过平衡位置时速度最大 由动能定理 重力和电场力合力做功等于动 能增加 解得vm 1 4m s 2 2 1 5 1 m mvlF 五 电容器 1 电容器 两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器 2 电容器的电容 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量 由电容器本身的性质 导体大小 U Q C 形状 相对位置及电介质 决定 国际单位法拉 F 微法 F 皮法 pF 3 电容器的分类 固定电容器 可变电容器 电解电容器 4 平行板电容器的电容 平行板电容器的电容的决定式是 d s kd s C 4 利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关 静电计是测量电势差的仪器 指针偏转角度越大 表示金属外壳和上方金属小球间的电 势差越大 在本实验中 静电计指针和A板等电势 静电计金属壳和B板等电势 因此指针 偏转角越大表示A B两极板间的电压越高 本实验中极板的带电量保持不变 三个图依次表示 正对面积减小时 板间距离增大时 插入电介质时两板间电压的变化情况 实线表示变化前指针的位置 虚线表示变化后指针的 位置 由知 这三种情况下电容分别减小 减小 增大 因此C和S d 的 UU Q C 1 关系应该是 d S C 例 14 平行板电容器的电容为C 两板间的距离为d 上板带正电 电量为Q 下板带 负电 电量也为Q 它们产生的电场在很远处的电势为零 两个带异号电荷的小球用一绝缘 刚性杆相连 小球的电量都为q 杆长为l 且l d 现将它们从很远处移到电容器内两板 A B ABAB Q Q q q O A B C E 7 之间 处于图示的静止状态 杆与板面垂直 在此过程中电场力对两个小球所做总功的大 小等于多少 设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变 A B 0 C D Cd Qlq ld Cd Qq Qd Clq 解 把该过程分成三个阶段 先将系统由无穷远处沿平行板中轴线水平 移到电容器内 由于是沿着等势面移动的 因此电场力不做功 再将系统转 动 90 克服电场力W Eql 其中 因此W 再将系统 d U E C Q U Cd Qlq 沿竖直方向移到图示位置 电场力做功为零 选 A 5 平行板电容器内电场的变化 电容器和电源连接如图 改变板间距离 改变正对面积或改变板间电解质材料 都会改 变其电容 从而可能引起电容器两板间电场的变化 分两种常见的类型 充电后电键 K 保持闭合 则电容器两端的电压U恒定 等于电源电动势 电容 器带 dd U E d S kd S CCCUQ 1 4 而电量 充电后断开电键 K 电容器带电量Q保持恒定 d s C s d U s E 1 例15 如图所示 在平行板电容器正中有一个带电微粒 K 闭合时 该微粒恰好能保持静 止 在 保持K 闭合 充电后将K 断开 两种情况下 各用什么方法能使该带电微粒向上运动 打到 上极板 A 上移上极板M B 上移下极板N C 左移上极板M D 把下极板N接地 解 由上面的分析可知 选 B 选 C 第 种情况也可以这样分析 对平行板电容器 可认为每单位电荷对应一根电 场线 K 断开电量不变 电容器中电场线的总条数不变 改变d不会改变电场线疏密程 度 因此不改变场强 减小S电场线变密 因此场强增大 6 电容器作为传感器的应用 例 16 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器 电容的计算公式是 其中常量 9 0 10 12F m 1 S表示两金属片的正对面积 d表示两金属片间的距 d S C 离 当某一键被按下时 d发生改变 引起电容器的电容发生改变 从而给电子线路发出 相应的信号 已知两金属片的正