高考文科立体几何大题

文档鉴赏 立体几何综合训练 1 证明平行垂直 1 如图 AB 是圆 O 的直径 PA 圆 O 所在的平面 C 是圆 O 上的点 1 求证 BC 平面 PAC 2 若 Q 为 PA 的中点 G 为 AOC 的重心 求证 QG 平面 PBC 2 如图 在四棱锥 P ABCD 中 AB CD AB AD CD 2A B 平面 PAD 底面 ABCD PA AD E 和 F 分 别是 CD 和 PC 的中点 求证 PA 底面 ABCD BE 平面 PAD 平面 BEF 平面 PCD 文档鉴赏 3 如图 四棱锥 P ABCD 中 PA 底面 ABCD AB AD 点 E 在线段 AD 上 且 CE AB 求证 CE 平面 PAD 若 PA AB 1 AD 3 CD CDA 45 求四棱锥 P ABCD 的体积 4 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 已知 文档鉴赏 M 是 PD 的中点 证明 PB 平面 MAC 证明平面 PAB 平面 ABCD 求四棱锥 p ABCD 的体 积 2 求体积问题 5 如图 已知四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是直角梯形 AB DC ABC 45 DC 1 AB 2 PA 平面 ABCD PA 1 求证 AB 平面 PCD 求证 BC 平面 PAC 若 M 是 PC 的中点 求 三棱锥 M ACD 的体积 文档鉴赏 6 2011 辽宁 如图 四边形 ABCD 为正方形 QA 平面 ABCD PD QA OA AB PD 证明 PQ 平面 DCQ 求棱锥 Q ABCD 的体积 与棱锥 P DCQ 的体积的比值 7 如图 四棱锥 P ABCD 的 底面 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 60 已知 PB PD 2 PA 证明 PC BD 若 E 为 PA 的中点 求 三棱锥 P BCE 的体积 文档鉴赏 8 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD 平面 ABCD AB DC PAD 是 等边三角形 已知 BD 2AD 8 设 M 是 PC 上的一点 证明 平面 MBD 平面 PAD 求四棱锥 P ABCD 的体 积 文档鉴赏 3 三视图 9 已知某几何体的直观图与它 的三视图 其中俯视图为正三 角形 其它两个视图是矩 形 已知 D 是这个几何体的棱 A1C1上的中点 求出该几何体的体积 求证 直线 BC1 平面 AB1D 求证 直线 B1D 平面 AA1D 10 2010 广东模拟 已知四 棱锥 P ABCD 的三视图如图所 示 其中主视图 侧视图是直 角三角形 俯视图是有一条对 角线的正方形 E 是侧棱 PC 上的动点 1 求证 BD AE 2 若 E 是 PC 的中点 且 五点 A B C D E 在同一 球面上 求该球的表面积 文档鉴赏 11 2010 深圳二模 一个三 棱柱 ABC A1B1C1直观图和三 视图如图所示 主视图 俯视 图都是矩形 左视图是直角三 角形 设 E F 分别为 AA1 和 B1C1的中点 求几何体 ABC A1B1C1 的体积 证明 A1F 平面 EBC1 证明 平面 EBC 平面 EB1C1 文档鉴赏 4 折叠问题 12 如图 1 在边长为 1 的等 边三角形 ABC 中 D E 分别 是 AB AC 边上的点 AD AE F 是 BC 的中点 AF 与 DE 交于点 G 将 ABF 沿 AF 折起 得到如图 2 所示的三 棱锥 A BCF 其中 1 证明 DE 平面 BCF 2 证明 CF 平面 ABF 3 当时 求三棱锥 F DEG 的体积 VF DEG 5 动点问题 13 2011 北京 如图 在四