浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）F卷

第 1 页 共 12 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 一次函数 y kx b k 0 的图象经过一二四象限 则 k 和 b 的取值范围是 A k 0 b 0 B k0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 2 4 分 如图 PA PB 为圆 O 的切线 切点分别为 A B PO 交 AB 于点 C PO 的延 长线交圆 O 于点 D 下列结论不一定成立的是 A PA PB B BPD APD C AB PD D AB 平分 PD 3 4 分 某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分 其中早锻炼及体育课外活 动占 20 期中考试成绩占 30 期末考试成绩占 50 小桐的三项成绩 百分制 依次为 95 90 85 则小桐这学期的体育成绩是 A 88 5 第 2 页 共 12 页 B 86 5 C 90 D 90 5 4 4 分 任何一个有理数的绝对值一定 A 大于 0 B 小于 0 C 不大于 0 D 不小于 0 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 4 分 已知 则 的值是 A B C 2 D 2 7 4 分 一个长方体的三视图如图 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积 第 3 页 共 12 页 为 A 48 B 57 C 66 D 48 36 8 4 分 如图 A B C 是固定在桌面上的三根立柱 其中 A 柱上穿有三个大小不同 的圆片 下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到 B 柱上 要求每次只能移动 一片 叫移动一次 被移动的圆片只能放入 A B C 三个柱之一且较大的圆片不能叠 在小片的上面 那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A 6 B 7 C 8 D 9 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 分式的值为 1 时 m 的值是 第 4 页 共 12 页 10 4 分 若关于 x 的一元二次方程 x x m 0 有两个相等的实数根 则 m 11 4 分 2 倒数是 2 绝对值是 12 4 分 小王利用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表 输入 12345 输出 那么 当输入数据是 8 时 输出的数据是 13 4 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为边 AB 的中点 将 CBE 沿 CE 翻折得到 CFE 连接 AF 若 EAF 70 那么 BCF 度 14 4 分 王强参加 3 000 米长跑 他以 6 米 秒的速度跑了一段路程后 又以 4 米 秒的速度跑完了其余的路程 一共花了 10 分钟 求他以 6 米 秒的速度跑了多少米 设他 以 6 米 秒的速度跑了 x 米 则列出的方程是 15 4 分 如图 在 ABCD 中 A 75 将 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到 A1BC1D1 当 C1D1 首次经过顶点 C 时 旋转角 ABA1 16 4 分 已知二次函数 y 2 x 3 2 1 当 x m 和 x n 时函数 y 的值相等 则当 x m n 时 函数 y 的值是 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x 1 2 2x 2 18 8 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的 河道整治任务由 A B 两工程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12 米 B 工程队每天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 根据甲 乙两名问学所列的方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在方 框中补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 2 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 根据甲 乙两名问学所列的方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在方 框中补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 3 求 A B 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 4 求 A B 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 第 6 页 共 12 页 19 8 分 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上一点 点 O 不与点 A C 重合 过点 O 的直 线分别与 AB BC 的延长线交于点 M N 1 猜想 如图 当点 O 是 AC 边的中点时 若 则 的值为 提示 过点 A 作 AD MN 交 BN 的延长线于点 D 2 探究 如图 当点 O 是 AC 边上任意一点 点 O 不与点 A C 重合 时 求证 1 3 应用 如图 点 P 是 ABC 内任意一点 射线 AP BP CP 分别交 BC AC AB 于点 D E F 若 则 的值为 20 10 分 在一个不透明的袋子里装有四个小球 球上分别标有 2 1 0 1 四 个数字 这些小球除数字外都相同 1 如果从袋中任意摸出一个小球 那么小球上的数字标有 2 的概率是 2 甲 乙两人玩 猜数字 游戏 甲先从袋中任意摸出一个小球 将小球上的数字 记为 m 再由乙猜这个小球上的数字 记为 n 如果 m n 满足 m n 1 那么就称甲 乙 两人 心有灵犀 请用列表法 或画树状图法 求两人 心有灵犀 的概率 21 12 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 CE 是 DCB 的角平分线 且交 AB 于点 E DB 与 CE 相交于点 O 第 7 页 共 12 页 1 求证 EBC 是等腰三角形 2 已知 AB 7 BC 5 求 的值 22 12 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx a 0 经过 2 0 1 6 两点 1 求 a b 的值 2 求抛物线的顶点坐标 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题