光学教程(第四版)姚启均第1、2章课后习题答案

文档鉴赏 1 1解 d r yy y jj 0 1 409 0 105000 022 0 180 8 1 y cm 573 0 102000 022 0 180 8 2 y cm 又 d r jy 0 2 j 8 12 0 10 50007000 022 0 180 2 d r jy 0 327 cm or 328 0 22 12 yyy cm 1 2 解 0 d r y d r jy 0 j 0 1 1 cm 08 0 104 6 04 0 50 01 5 y 2 4104 650 001 0 04 0 2 0 22 5 r dy j 3 2 cos4 12 22 1 AI 2 1 04AI 4 12 854 0 8 cos 2 4 cos 22 0 I I p 1 3 解 dndnd 1 2 2 j 而 j 文档鉴赏 cmm n j d 46 7 106106 15 1 1065 1 1 4 解 cm d r y125 0 105000 02 0 50 8 0 2 3 2 21 222 943 0 2 3 2 21 22 1 2 22 21 21 2 2 1 2 1 minmax minmax 2121 2 II II Vor A A A A II II V AAIIAI 1 5 解 sin2r lr y 1 8 122 00035 0 sin 0035 0 107000 1 0202 18020 2 sin o yr lr 1 6 解 1 mmmm d r y19 01875 0 10500 22 1500 7 0 文档鉴赏 利用 2 2 2 0 y r d j 亦可导出同样结果 2 图 条 12 19 0 29 2 29 216 1 45 3 45 3 55 0 2 4 055 0 16 1 95 0 1 1 4 055 0 255 0 102021 220 110 y l N mmpppplpp mm A a BCtgBCpp mm CA a BBtgpp 即 离屏中央 1 16mm 的上方的 2 29mm 范围内 可见 12 条 暗纹 亮纹之间夹的是暗纹 1 7 解 1 0 2 12 sin2 1 22 1 2 2 jjinnh二级 合题意取 2 4sin 12 2 12 sin2 2 sin2 4260 4 700 30sin133 1 112 4sin 12 1 22 1 2 2 1 22 1 2 2 1 22 1 2 2 0 222 1 22 1 2 2 j inn j h jinnh innhor A inn j h o 文档鉴赏 1 8 解 2 12 cos2 200 jind cm n d ijinnhor ji 5 7 min0 11 22 1 2 0 2 10 38 1 4 105500 4 0 2 12 sin2 00 1 9 解 薄膜干涉中 每一条级的宽度所对应 的空气劈的厚度的变化量为 若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下 则可认为 Or 而厚度 h 所对应的斜面上包含的条纹数为 文档鉴赏 故玻璃片上单位长度的条纹数为 1 10 解 对于空气劈 当光垂直照射时 有 2 2 1 0 jd nmmm l ld l ld l d lxd ddd 1 563 10631 5 179 4 1036 022 2 2 4 0 0 0 10200 而 又 1 11 解 是正射 文档鉴赏 1 12 解 文档鉴赏 1 13 解 文档鉴赏 1 14 解 1 中心亮斑的级别由下式决定 所以 第 j 个亮环的角半径满足 于是 第 1 级暗环的角半径 为 对于第 1 级暗环 每部分 j 0 时亮斑 文档鉴赏 2 解之 文档鉴赏 1 15 解 亦即 于是 8 文档鉴赏 1 16 解 j 1 2 3 即 而 即 而 文档鉴赏 1 17 解 又 对于暗环来说 有 文档鉴赏 文档鉴赏 18 解 光源和双棱镜 的性质相当于虚光源 由近似条件和几何关系 得 而 2A 所以 A rad 又因为 为插入肥皂膜前 相长干涉的条件为 插入肥皂膜后 相长干涉的条件为 所以 故 1 19 1 图 b 中的透镜由 A B 两部分胶合而成 这两部分的主轴都不在该光学 系统的中心轴线上 A 部分的主轴 OA在系统中心线下 0 5cm 处 B 部分的主轴 OB 则在中心线上方 0 5cm 处 分别为 A B 部分透镜的焦点 由于单色点光源 P 经凸透镜 A 和 B 后所成的像是对称的 故仅需考虑 P 经 B 的成像位置即可 所以 所以 所以 又因为 所以 故所成的虚像在透镜 Bd 的主轴下方 1cm 处 也就是在光学系统的对称轴下方 0 5cm 处 同理 单色点光源 P 经透镜 A 所成的虚像在光学系统对称轴上方 0 5cm 处 文档鉴赏 其光路图仅绘出点光源 P 经凸透镜 B 的成像 此时 虚像和就构成想干光源 它 们之间的距离为 1cm 所以 想干光源发出的光束在屏上形成干涉条纹 其相邻条纹的间距为 2 光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线 1 19 题图 1 20 解 1 如图 a 所 示 对透镜 L 的下 半部分 其光 心仍在 故成 像位置不变 即但对 透镜得上半部分 其光心不在 而移到 则成像位置将在 处 像距 这样 两个半透镜 所成的实像和位于主轴上相距 0 83cm 的两点 光束在和之 间的区域交叠 2 由于实像和购车国内一对想干光源 两想干光束的交叠区域限制在 和之间 依题意 光屏 D 至于离透镜10 5cm 处 恰好在和之间 故 可以观察到干涉条纹 其条级为半圆形 根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条 级的间距 文档鉴赏 1 21 解 1 因为 在反射光中观察牛顿环的亮条纹 及干涉级 j 随着厚度 h 的增加而增大 即随着薄膜厚度的增加 任意一个指定的 j 级 条纹将缩小其半径 所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失 膜厚 h 增加就相当于金属 的 长度在缩短 所以 但到牛顿环条纹移向中央时 表明 C 的长度在减少 2 因为 所以 2 1 解 详见书 P74 75 2 2 解 1 k 为奇数时 P 点总得极大值 k 为偶数时 P 点总得极小值 书 P103 倒 12 11 行 2 2 3 解 文档鉴赏 2 4 解 1 2 欲使其与 1 相反 即为暗点 K 为偶 数 文档鉴赏 故 应向前移动 0 25m 或向后移动 0 25m 2 5 解 1 2 由题意知 该屏对于所参考的点只让偶数半 波带透光 故 3 2 6 解 文档鉴赏 当移去波带片使用透镜后 透镜对所有光波的 相位延迟一样 所以的方向 是一致的 即 2 7 解 文档鉴赏 2 8 解 2 9 解 1 文档鉴赏 2 3 文档鉴赏 2 10 解 1 Y k b 2 2 11 解 文档鉴赏 文档鉴赏 2 12 解 2 13 解 文档鉴赏 2 14 解 文档鉴赏 2 15 解 文档鉴赏 2 16 解 2 17 解 1 2 文档鉴赏 3 2 18 解 1 文档鉴赏 2 219 解 文档鉴赏 2 20 证 设单缝衍射的振幅为 a 三缝衍射的总振幅为 A 则 x A a cos cos y A a sin sin I 2 A 2 x A y A 2 a 2 cos cos3 2 sin sin3 2 a 2 3 2 cos cos2 cos3 又 a 0 a u usin u absin u d 2 sin2 v sind I 0 a 2 u usin 2 3 2 cos2v cos4v cos6v 0 I u usin 2 3 2 cos2v cos4v cos6v 其中 u absin v sind 得证 a 2 A a 文档鉴赏 2 21 解 A A 20 5 00 1 0 025 rad 0 025 180 1 433o 而单色平行光距劈后的偏向角 0 n 1 A 1 5 1 0 025 0 0125 rad 未知劈波前 dsin j 当 j 1 时 d sin 1 d sin 1 12000 2 10500 7 sin 1 0 3 17 460 加上劈泼后 d sin 0 即 d 0 sin n 1 A n 1 A 0 3 0 0125 sin 2 22 1 以题意得 d 0 j 同侧 d j 异侧 2sin 0 0 0 2 1 2 1 sin o 53 sin o 11 0 2875 0 3125 0 2875 0 3125 16 17o 18 21o 16 17o 18 21o 17 46o 0 75o 45 文档鉴赏 2 1 0 7986 0 1908 0 3039 0 oo 7 1769 173039 0 sin 1 2 当位于法线两侧时 d 0 j 即 d j 0 对于 j 1 谱线 7 1753 d oo d oo 7 1753 对于 j 2 谱线 7 1753 27 172 0 ooo d 129 1 3039 07989 0 27 17532 oo 在法线两侧时 观察不到第二级谱线 当位于法线同侧时 d 0 j j 2 时 7 1753 22 0 oo d 16861 0 3039 0 37989 02 7 17353