局部承压理论

10 1 局部承压局部承压 局部承压是指在构件的表面上 仅有部分面积承受压力的受力状态 图 10 1 图 10 1 全部受压和局部承压 a 全截面受压 b 局部承压 如图 10 2 所示 设构件截面积为 A 正方形截面的宽度为 b 在构件端面 AB 中心部 分的较小面积 Al 宽度为 a 上作用有压力 其平均压应力为 此应力从构件端面向N 1 p 构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上 分析表明 在离端面距离约等于处的横截Hb 面上 压应力基本上已均匀分布 其压应力集度为 也就是说 构件的 CD 面CDp 1 p 以下截面已属于全截面受压 一般把图 10 2b 中所示的 ABCD 区称为局部承压区 图 10 2 构件端部的局部承受压区 a 局部承压区 b 横向正应力分布示意 c 截面纵向正应力分布示意 局部承压区的应力状态较为复杂 当近似按平面应力问题分析时 局部承压区中 任何一点将产生三种应力 即 和 为沿 x 方向 图 10 2 所示试件横向 x y x 的正应力 在局部承压区的 AOBGFE 部分 为压应力 在其余部分为拉应力 图 x 10 2b 最大横向拉应力发生在局部承压区 ABCD 的中点附近 为沿 y 方向 maxx y 的正应力 在局部承压区内 绝大部分的都是压应力 OY 轴处的压应力较大 y y 其中又以 O 点处为最大 即等于 当值较大时 在试件 A B 点附近 和 1 p b a x 10 2 都为拉应力 但其值都不大 y 局部受压区内混凝土的抗压强度情况 可用图 10 3 所示承压面积相同 150mm 150mm 而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说 明 其中局部承压试件尺寸为 450mm 450mm 450mm 局部承压面积 以钢垫板计 为 150mm 150mm 试验结果表明 局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的 棱柱体抗压强度 全截面受压 这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形 不仅 受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束 而且更主要的是受试件外围混凝土的约束 中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张 使外围混凝土受拉 其反作用力又使中间 混凝土侧向受压 限制了纵向裂缝的开展 因而其强度比棱柱体抗压强度大很多 图 10 3 局部承压试件破坏图 尺寸单位 mm a 全截面受压构件破坏 16 b 局部承压试件破坏 60 c 局部承压破坏时表面裂 cu f a MP cu f a MP 缝 综合上述可知 与全面积受压相比 混凝土构件局部承压有如下特点 1 构件表面 受压面积小于构件截面积 2 局部承压面积部分的混凝土抗压强度 比全面积受压时混 凝土抗压强度高 3 在局部承压区的中部有横向拉应力 图 10 2 这种横向拉应力 x 可使混凝土产生裂缝 局部承压是混凝土和钢筋混凝土结构中常见的受力形式之一 例如 桥梁墩 台 帽 直接承受由支座垫板传来的局部集中荷载 拱或刚架的铰接支承点 后张法预应力混凝土 构件端部锚固区等 在工程实践中 因局部承压区混凝土开裂或局部承压能力不足而引起 的事故也屡有发生 因此 局部承压的计算是工程设计中必须予以注意的问题之一 10 1 局部承压的破坏形态和破坏机理局部承压的破坏形态和破坏机理 对于混凝土局部承压的破坏形态 国内外进行了大量的研究 研究表明 混凝土局部 承压的破坏形态主要与 为局部承压面积 A 为试件截面面积 以及在表面上 l AA l A l A 的位置有关 对于对称布置于构件端面上的轴心局部承压 其破坏形态主要有三种 即 l A 1 先开裂后破坏 10 3 当试件截面积与局部承压面积比较接近时 一般 9 在约为 50 90 破坏荷 l A A 载时 试件某一侧面首先出现纵向裂缝 随着荷载增加 裂缝逐渐延伸 其它侧面也相继 出现类似裂缝 最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体 图 10 4a 试件被劈成 数块而发生劈裂破坏 2 一开裂即破坏 当试件截面积与局部承压面积相比较大时 一般 9 36 试件一开裂就 l A A 破坏 破坏很突然 裂缝从顶面向下发展 裂缝宽度上大下小 局部承压面积外围混 凝土被劈成数块 而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体 图 10 4b 3 局部混凝土下陷 当试件的截面积与局部承压面积相比很大 一般 36 时 在试件整体破坏 l A A 前 局部承压面下的混凝土先局部下陷 沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏 但此时外围混凝土尚未劈裂 荷载还可以继续增加 直至外围混凝土被劈成数块而最 终破坏 在实际工程中 前两种破坏形态较多 在局部承压试验中 试验荷载是通过局部 承压钢垫板作用在试件上 这是与实际工程中局部承压作用形式是一致的 局部承压 板与混凝土接触面间有摩擦阻力 在破坏时 承压垫板下将出现楔形体 当 36 l A A 时 破坏是由于这个楔形体下陷而破坏 但这时试件并未劈裂 当 9 36 时 l A A 试件因楔形体的滑移使试件劈裂破坏 当 9 时 横向拉应力先使试件表面形成 l A A 裂缝 然后形成楔形体 最后 试件由楔形体劈裂而破坏 图 10 4 局部承压的破坏形态 a 当 9 时 b 当 9 36 时 l AA l AA 关于混凝土局部承压的工作机理 国内外学者提出过许多看法 主要有两种理论 分 别为 1 套箍理论 这个理论认为 局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块 当局部 荷载作用增大时 受挤压的混凝土向外膨胀 而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨 胀 因此 挤压区混凝土处于三向受压状态 提高了芯块混凝土的抗压强度 当周围混凝 土环向拉应力达到抗拉极限强度时 试件即告破坏 其受力模型如图 10 5 所示 10 4 图 10 5 套箍理论的局部承压受力模型 2 剪切理论 这个理论认为 在局部荷载作用下 局部承压区的受力特性 犹如一个带多根拉杆的 拱结构 图 10 6a 紧靠承压板下面的混凝土 亦即位于拉杆部位的混凝土 承受横向拉 力 当局部承压荷载达到开裂荷载时 部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力大于混凝 x 土极限抗拉强度而断裂 从而产生了局部纵向裂缝 但此时尚未形成破坏机构 图 10 t f 6b 随着荷载继续增加 更多的拉杆被拉断 裂缝进一步增多和延伸 内力进一步重分 配 当达到破坏荷载时 承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体 产生剪切滑移面 楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏 图 10 6c 图 10 6 剪切理论的局部承压受力模型 a 多根拉杆拱结构模型 b 部分拉杆断裂后的拱结构 c 拱结构破坏 剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程 由这种理论建 立的受力模型可以看到 局部承压区在不同受力阶段存在着两种类型的劈裂力 第一 种是拱作用引起的横向劈裂拉力 它作用在拱拉杆部位 这种拉力自加载开始至破坏 前都存在 第二种劈裂力是楔形体形成时引起的 它仅仅在接近破坏阶段才产生 作 用部位在楔形体高度范围内 10 2 混凝土局部承压强度提高系数混凝土局部承压强度提高系数 1 混凝土局部承压提高系数 局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度 试验与研究表明 轴心局部 承压混凝土强度提高系数 即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比 10 5 与局部承压的分布面积和局部承压面积之比有重要关系 值随增 b A l A bl AA bl AA 加而增大 但不按线性增大 而是接近二次曲线的规律增大 因而 公路桥规 规定 按下式计算 10 1 l b A A 式中 局部承压面积 考虑在钢垫板中沿 45 刚性角扩大的面积 当有孔道 l A 时 对圆形承压面积而言 不扣除孔道面积 局部承压的计算底面积 可根据图 10 7 来确定 b A 关于局部承压计算底面积的确定 是采用 同心对称有效面积法 即应与 b A b A 局部承压面积具有相同的形心位置 且要求相应对称 具体计算时 规定沿各边 l A l A 向外扩大的有效距离 不超过窄边尺寸 b 矩形 或直径 a 圆形 等 详见图 10 l A 7 图 10 7 中的 c 为局部承压面到最靠近的截面边缘 又称临空面 的距离 图 10 7 局部承压时计算底面积的示意图 b A 2 配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 cor 在实际工程中 遇到混凝土局部承压时 一般都要求在局部承压区内配置间接钢 筋 大量试验证明 这样的配筋措施能使局部承压的抗裂性和极限承载能力都有显著 10 6 提高 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式 图 10 8 间接钢筋宜选 I 级钢筋 其直径一般为 6 10 mm 间接钢筋应尽可能接近承压表面 布置 其距离不宜大于 35mm 间接钢筋体积配筋率是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋的体积 应按 v cor A 下列公式计算 1 当间接钢筋为方格钢筋网时 图 10 8a 10 2 11 122 2ss v cor n A ln A l A s 式中 钢筋网片层距 s 分别是单层钢筋网沿方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积 1 n 1s A 1 l 分别是单层钢筋网沿方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积 2 n 2s A 2 l 方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积 其重心应与的重心重合 cor A l A 计算时按同心 对称原则取值 此外 钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于 50 且局部承压区间接钢筋不应 少于 4 层钢筋网 2 当间接钢筋为螺旋形钢筋时 图 10 8b 10 3 sd A cor ss v 1 4 式中 单根螺旋形钢筋的截面面积 1ss A 螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心的直径 cor d 螺旋形钢筋的间距 s 螺旋形钢筋不应少于 4 圈 10 7 图 10 8 局部承压区内的间接钢筋配筋形式 尺寸单位 mm a 方格网钢筋 b 螺旋形钢筋 在局部承压区中配置间接钢筋 其作用类似于螺旋箍筋柱中螺旋箍筋的作用 使得核 心混凝土的抗压强度增加 采用来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程 cor 度 公路桥规 规定按下式计算 cor 1 10 4 l cor cor A A 式中的为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积 其值可参照图 10 8 所示进行 cor A 计算 但是 应满足 且的面积重心应与的面积重心重合 在实际工 b A cor A l A cor A l A 程中 若为 情况 则应取 cor A b A cor A b A 10 3 局部承压区的计算局部承压区的计算 公路桥规 要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算 1 局部承压区的承载力计算 10 8 对于配置间接钢筋的局部承压区 当符合 且的重心与的重心相重 cor A l A cor A l A 合的条件时 其局部承压承载能力可按下式计算 10 5 ld F 0 ln 0 9 uscdvcorsd F fk fA 式中 局部受压面积上的局部压力设计值 对后张法预应力混凝土构件的锚头 ld F 局部受压区 可取 1 2 倍张拉时的最大压力 混凝土局部承压修正系数 按表 10 1 采用 s 混凝土承压强度的提高系数 按式 10 1 计算 间接钢筋影响系数 混凝土强度等级 C50 及以下时 取 k2 0k C50 C80 取 中间直接插值取用 见表 10 1 2 0 1 70k 间接钢筋的体积配筋率 当为方格钢筋网时 按式 10 2 计算 当为螺 v 旋形钢筋时 按式 10 3 计算 配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数 按式 10 4 计算 cor 间接钢筋的抗拉强度设计值 sd f 当局部受压面有孔洞时 扣除孔洞后的混凝土局部受压面积 计入钢垫 ln A 板中按 45 刚性角扩大的面积 即为局部承压面积减去孔洞的 ln A l A 面积 混凝土局部承压计算系数与 表 10 1 s k 混凝土强度等 级 C50 C55C60C65C70C75C80 s 1 00 960 920 880 840 800 76 k 2 01 951 901 851 801 751 70 2 局部承压区的抗裂性计算 为了防止局部承压区段出现沿构件长度方向的裂缝 保证局部承压区混凝土的防 裂要求 对于在局部承压区中配有间接钢筋的情况 公路桥规 规定局部承压区的截 面尺寸应满足 10 6 0ld F ln 1 3 crscd Ff A 式中为混凝土轴心抗压强度设计值 其余符号的意义与式 10 5 相同 cd f 例例 10 1 某钢筋混凝土双铰桁架拱桥 台帽承受主拱拱脚作用的支承力设计值 10 9 其局部承压面积为 250mm 300mm 已考虑了矩形钢垫板厚度且沿2200 ld FKN 45 刚性角扩大的后面积 如图 10 9 所示 台帽采用 C25 混凝土 MPa 5 11 cd f 配置方格网的间接钢筋采用 R235 级钢筋 试进行台帽的局部承压计MPa195 sd f 算 图 10 9 例 10 1 示意图 解 由图 10 9 可知 矩形局部承压面积的长边边长 短边边长 l Amm300 a 而矩形局部承压面积边缘至台帽边缘的最小距离 故由mm250 bmm260 cb 图 10 7a 可得到局部承压时的计算底面积及边长为 b A 25 2 1 mm106800750 mm8002502300 mm7502502250 b A L L 而局部承压面积 25mm 1075 0 300250 l A 根据图 10 8 的规定 设间接钢筋的网格核心混凝土面积尺寸为 mm500 1 l mm600 2 l 25mm 103600500 cor A 25mm 1075 0 l A 由式 10 1 求混凝土局部承压强度提高系数为 5 5 6 10 2 83 0 75 10 b l A A 因采用 C25 级混凝土 由表 10 1 可查得 故 1 s 83 2 s 由式 10 4