青岛版小学数学五年级上册《稍复杂的分数乘法问题》（两个量之间的数量关系）教学设计.doc

青岛版小学数学五年级上册稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的数量关系）教学内容：青岛版五年级上册P107红点、P108绿点，教学目标：1.通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2.会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3.在解决问题的过程中，提高分析问题和和解决问 题的能力。4.学习解决问题的思想和方法，养成良好的探索习惯。 教学重、难点：理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题教具、学具：课件教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话导入：咱们都知道古时候有“北京人”那么她们与现代的北京人有什么取别呢？请仔细阅读信息窗3课件出示信息窗3的情景图：根据信息窗你能得到什么数学信息，又能提出什么数学问题？学生阅读抓住有用的数学信息并提出问题，老师针对性的板书。 预设1：现代成年女子平均身高是多少厘米？ 预设2：“北京人”平均脑容量是多少升？同学们提出的问题正是我们这节课要解决的问题，这节课我们来解决两个问题。二、自主学习，小组探究。解决问题1： 现代成年女子平均身高是多少厘米？1温馨提示：（1）想想现代成年女子平均身高是和谁比的，把什么看作单位“1”，怎样用线段图把题中的信息与问题表示出来？（2）仔细分析你们组画的线段图，思考怎样求现代成年女子平均身高？（3）你能用几种方法求出现代成年女子平均身高？你列式的每一步求的是什么？2. 小组研究： （1）要求学生将温馨提示中的问题逐一交流。（2）学生充分交流后，感受到：这是两个不同数量之间相比较的问题，它涉及两个数量关系，一个是“北京人”成年女子平均身高，另一个现代成年女子平均身高与“北京人”成年女子平均身高的分数关系。（教师随机参与一个小组的交流，引导学生确定单位“1”，并掌握学生学习的动向，为学生汇报补充做准备。）三、汇报交流，评价质疑。1汇报交流，解决问题红点1。（1）选拔个别小组展示所画线段图谈话：现代成年女子平均身高是和谁比的，把什么看作单位“1预设：现代成年女子平均身高是和“北京人”成年女子平均身高比的，把“北京人”成年女子平均身高看作单位“1”。谁来展示一下你们组的线段图是怎么画的？生边展示边汇报：预设： 质疑：为什么要画两条线段图？预设：现代成年女子平均身高和“北京人”成年女子平均身高是两个不同的量，所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高，再画另一条线段表示现代成年女子平均身高。质疑：为什么先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高？预设：因为现代成年女子平均身高是和“北京人”成年女子平均身高比，把比后面的“北京人”成年女子平均身高看作单位“1” 所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高。师小结：画线段图时先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高144米然后把它平均分成8份，再在下面画第二条线段表示现代成年女子平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段等于“北京人”成年女子平均身的，在第二条线段上方标出要求的问题。（2）引导学生根据线段图，分析数量关系。强调：通过读题，我们很容易找出了单位“1”，在这里老师要向大家强调一点，在作图时，尽量将作为单位“1”的线段图放在前面，可以更好的作为参照。追问：信息中的“现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高”这句话你是怎么理解的？预设：就是现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高是“北京人”成年女子平均身高的。（3）分析线段图，列式计算。大家仔细观察线段图，怎样才能求出现代成年女子平均身高是多少厘米？预设：“北京人”成年女子平均身高加比“北京人”成年女子平均身高高的部分等于现代成年女子平均身高，所以要先求出现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高的部分。 144+144 =144+18 =162（厘米）谈话：刚才的这种方法很好，追问：这道题还有没有其他的方法解答呢？预设：求现代成年女子平均身高就是求144的（1+）是多少，根据刚才的分析，你们能列式计算出来吗？汇报： 144（1+） =144 =162（厘米） 答：现代成年女子平均身高是162厘米 （4）对比两种解法。这两种方法分别是怎样计算的，数量关系是什么？生回答。谈话：这两种方法的解题思路都对，在做这种类型的题时，你喜欢哪一种方法就用哪一种方法解答。（5）教师总结并板书课题。刚才我们研究了两个相关的量，通过画线段图理清了两个数量关系，用分数乘法解决了含有两个量关系的分数乘法问题。板书课题：稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。2解决绿点内容。谈话：同学们刚才解决了稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。下面我们自己独立解决“北京人”平均脑容量是多少升？课件出示第二个问题（绿点）： “北京人”平均脑容量是多少升？（1）学生自己尝试解决，注意画线段图以帮助理解题意，教师巡视并进行必要的指导。（2）小组内交流算法。（3）集体交流，要求说明列式理由。汇报交流：预设：我画的线段图是这样的：预设：我先求北京人比现代人少多少毫升，再用现代人的减去比现代人少的就是北京人的平均脑容量。列式：14001400 =1400400 =1000（毫升）预设：我是先求出北京人的是现代人的几分之几，再求北京人的脑容量是多少毫升？ 列式：1400（1） =1400 =1000（毫升）答：“北京人”平均脑容量是1000毫升。根据交流情况，教师有针对性的进行指导，纠正出现的问题。四、抽象概括，总结提升。同学们，这节课我们学习的是稍复杂的分数乘法问题，题中涉及的是两个量之间的数量关系。做这种类型的题通常有两种方法，我们以甲数、乙数为例，说一说它的具体解决方法。像这种“甲数比乙数多（或少）几分之几，已知乙数，求甲数是多少”的问题的解决方法：第一种方法：乙数（或）甲数比乙数多（或少）的数=甲数。第二种方法：乙数（1或）甲数比乙数多（或少）的几分之几=甲数。希望同学们遇到不明白的问题要注意读题找准单位1，画线段图理解数量关系，选择自己喜欢的方法解决问题。五、巩固应用，拓展提高。这节课同学们的表现真令老师佩服，你们真了不起！接下来，老师还带来了一些生活中的实际问题，你们敢不敢挑战？（学生情绪高涨）（一）基本练习：1填一填学生独立完成，交流时说说自己的分析思路。（二）巩固练习： 1自主练习第3题。 分析：这题和上题是对比练习：因为和上一题都是两个数量相比较的问题，只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几。建议：根据本课所学此类问题的公式，直接放手让学生独立解决。然后全班交流订正，说解题思路。2.自主练习第5题。三峡库区植物种类繁多，现在约有食用植物600种， 观赏植物比食用植物少 。现在约有观赏植物多少种？（三）拓展练习：1自主练习第9题。 温馨提示：想一想洛阳龙门石窟和大同云冈石窟之间有什么样的等量关系？学生根据等量关系独立列式解答，再汇报交流。（四）全课总结：师：这节课我们通过自主探究学会了用哪两种方法解答求“比一个数多或少几分之几的”分数乘法问题？学生：第一个方法：先求出增加或减少的具体量，然后加上已知的标准量。第二个方法：先求出比单位 “1”增加或减少的几分之几的数是单位 “1” 几分之几，然后用单位 “1”的具体数量乘这个分数。教师总结：解决这类问题的时候我们要认