江苏省江阴市长泾片2012届九年级数学下学期期中检测试题

用心 爱心 专心1 班级 姓名 考试号 密 封 线 2011 20122011 2012 学年第二学期期中考试试卷九年级数学学年第二学期期中考试试卷九年级数学 一 选择题 本大题共 l0 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的 四个选项中 只有一项是正确的 1 的倒数是 5 1 A 5B 1 5 C 1 5 D 5 2 在下列实数中 无理数是 A 2 B 0 C D 5 1 3 3 我市深入实施环境污染整治 某经济开发区的 40 家化工企业中已关停 整改 32 家 每年排放的污水减少了 167000 吨 将 167000 用科学记数 法表示为 A B C D 3 167 10 4 16 7 10 5 1 67 10 6 0 167 10 4 若一个正多边形的一个内角是 120 则这个正多边形的边数是 A 9 B 8 C 6 D 4 5 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 对角互补 6 下列五种图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯 形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 A 2 B 3 C 4 D 5 7 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 b 主视图 c 左视图俯视图 a 用心 爱心 专心2 A B C D ab ab 2 1 ac ac 2 1 8 一次数学测试后 随机抽取 6 名学生成绩如下 86 85 88 80 88 95 关于这组数据说法错误的是 A 极差是 15 B 众数是 88 C 中位数是 86 D 平均数是 87 9 若二次函数 当 l 时 随的增大而减小 则 2 1yxm xyx 的取值范围是 m A l B l C l D lmmmm 10 二次函数的图象如图所示 则反比例函数与一 2 yaxbxc a y x 次函数在同一坐标系中的大致图象是 ybxc 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 l6 分 不需写出解答过程 11 计算 29 12 分解因式 2 96mmxmx 13 在函数中 自变量的取值范围是 2 3 x yx 14 已知梯形的上底长为 3cm 中位线长为 6cm 则下底长为 cm 15 请你写出一个满足不等式的正整数的值 612 xx 16 如图 是 O的直径 是弦 48 则 ABCDDAB ACD 17 如图 已知梯形ABCD中 AD BC B 30 C 60 AD 4 AB 用心 爱心 专心3 则下底BC的长为 3 3 18 如图 正方形纸片ABCD的边长为 8 将其沿EF折叠 则图中 四个三角形的周长之和为 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 解答时应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 1 2 10 2tan60 51 3 6 6 3 3 2 aaaa 20 本题满分 8 分 1 解方程 2 3 4 3 0 xx x 2 解不等式组 1083 152 x x 21 本题满分 7 分 如图 已知E F是 ABCD对角线AC上的两点 且BE AC DF AC 60 30 D CB A F E A BC D 用心 爱心 专心4 求证 BE DF 22 本题满分 7 分 如图所示的转盘 分成三个相同的扇形 指针位置 固定转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的 位置 并相应得到一个数 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边 的扇形 1 求事件 转动一次 得到的数恰好是 0 发生的概率 2 写出此情景下一个不可能发生的事件 3 用树状图或列表法 求事件 转动两次 第一次得到的数与第二次 得到的数绝对值相等 发生的概率 23 本题满分 8 分 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态 度 为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一 次抽样调查 把学习态度分为三个层级 A 级 对学习很感兴趣 B 级 对 学习较感兴趣 C 级 对学习不感兴趣 并将调查结果绘制成图 和图 的统计图 不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共调查了 名学生 2 将图 补充完整 3 求出图 中 C 级所占的圆心角的度数 4 根据抽样调查结果 请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多 少名学生学习态度达标 达标包括 A 级和 B 级 0 1 1 用心 爱心 专心5 班级 姓名 考试号 密 封 线 24 本题满分 6 分 一副直角三角板如图放置 点C在FD的延长线上 AB CF F ACB 90 E 45 A 60 AC 10 试求CD的长 25 本题满分 10 分 甲乙两车同时从 A 地出发 以各自的速度匀速向 B 地 行驶 甲车先到达 B 地 停留一小时后按原路以另一速度匀速返回 直到两车 相遇 乙车的速度为 60km h 两车间距离 y km 与乙车行驶时间 x h 之间 的函数图象如下 1 将图中 填上适当的值 并求甲车从 A 到 B 的速度 2 求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 取值范围 用心 爱心 专心6 3 求出甲车返回时行驶速度及 AB 两地的距离 26 本题 8 分 在 ABC中 ACB 90 ABC 30 将 ABC绕顶点 C顺时针旋转 旋转角为 0 180 得到 A B C 1 如图 1 当AB CB 时 设A B 与CB相交于点D 证明 A CD是等边三角形 图 1 A A B BC 2 如图 2 连接A A B B 设 ACA 和 BCB 的面积分 别为S ACA 和S BCB 求证 S ACA S BCB 1 3 用心 爱心 专心7 A B BC 图 2 A 27 本题满分 12 分 如图甲 分别以两个彼此相邻的正方形OABC与 CDEF的边OC OA所在直线为轴 轴建立平面直角坐标系xy O C F三点在 x 轴正半轴上 若 P过A B E三点 圆心在轴x 上 抛物线经过A C两点 与轴的另一交点为cbxxy 2 4 1 x G M是FG的中点 正方形CDEF的面积为 1 1 求B点坐标 2 求证 ME是 P的切线 3 设直线AC与抛物线对称轴交于N Q点是此对称轴上不与N点重 合的一动点 求 ACQ周长的最小值 若FQ ACQ 的面t 积 S ACQ 直接写出与 之间的函数关系式 sst 图甲 图乙 备用图 用心 爱心 专心8 28 本题满分 10 分 在一个三角形中 如果一个角是另一个角的 2 倍 我们称这种三角形为倍角三角形 如图 28 1 倍角 ABC 中 A 2 B A B C 的对边分别记为 a b c 倍角三角形的三边 a b c 有什么关系呢 让我们一起来探索 图 28 1 图 28 2 图 28 3 图 28 4 1 我们先从特殊的倍角三角形入手研究 请你结合图形填空 2 如图 28 4 对于一般的倍角 ABC 若 CAB 2 CBA CAB CBA C 的对边分别记为 a b c a b c 三边有什么关系 呢 请你作出猜测 并结合图 28 4 给出的辅助线提示加以证明 三角形角的已知量 a b bc a 图 28 2 A 2 B 90 图 28 3 A 2 B 60 c a b C AB c b a AB C b c a B AC c b a c D B A C 用心 爱心 专心9 2011 2012 学年第二学期期中考试九年级数学参考答案 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 5 ACCCB 6 10 BDCCD 二 填空题 每空 2 分 共 16 分 题号 1112131415161718 答案 1 2 3 xm x2 9 1 2 3 421032 三 解答题 19 解 1 原式 1 3 分 2 1 33 4 分 2 3 2 原式 3 分6662 22 aaa 4 分aa6 2 20 解 1 3 或 4 分 5 3 2 由 得 1 分2 x 由 得 2 分6 x 4 分62 x 21 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE FCD 2 分 又 BE AC DF AC AEB CFD 90 4 分 ABE CDF AAS 6 分 BE DF 7 分 22 解 1 P 1 分 3 1 用心 爱心 专心10 2 写一个此情景下的不可能事件 如 转动一次得到数 2 等 2 分 3 画对树状图或列对表格得 3 分 5 分 所以共有 9 种等可能的情形 其中符合要求的有 5 种 6 分 P 7分 9 5 23 每小题 2 分 共 8 分 解 1 200 2 图略 c 级的有 30 人 3 54 4 6800 名 24 解 过点B作BM FD于点M 在 ACB中 ACB 90 A 60 AC 10 ABC 30 BC AC tan60 10 1 分3 AB CF BCM 30 2 分 1 sin3010 35 3 2 BMBC 3 分 3 cos3010 315 2 CMBC 在 EFD中 F 90 E 45 EDF 45 5 分5 3MDBM 6 分155 3CDCMMD 25解 1 60 2 分 甲车从 A 到 B 的行驶速度为 100km h 用心 爱心 专心11 4 分 2 设 y kx b 把 4 60 4 4 0 代入上式得 604k b150 04 4660 k kbb 解得 y 150 x 660 6 分 自变量 x 的取值范围为 4 x 4 4 7 分 3 设甲车返回行驶速度为 v km h 有 0 4 60 v 60 得 v 90 km h 8 分 A B 两地的距离是 3 100 300 km 9 分 即甲车从 A 地到 B 地时 速度为 100km h 时间为 3 小时 10 分 26 1 AB CB B BC B 30 A CD 60 又 A 60 A CD A A DC 60 A CD是等边三 角形 4 分 2 AC A C BC B C 又 CB CA BC AC ACA BCB ACA BCB 6 分 相似比为 3 3 30t an BC AC 3 1 S ACA S BCB 1 3 8 分 27 解 1 如图甲 连接PE PB 设PC n 正方形CDEF面积为 1 CD CF 1 根据圆和正方形的对称性知OP PC n 图甲 P 用心 爱心 专心12 BC 2PC 2 1 分 n 而PB PE 222222 54nnnPCBCPB 1 1 2222 nEFPFPE 22 51 1 nn 解得 n 1 舍去 2 分 2 1 n BC OC 2 B点坐标为 2 2 3 分 2 如图甲 由 1 知A 0 2 C 2 0 A C 在抛物线上 2 4 1 2 bxxy 2 3 b 抛物线的解析式为 2 2 3 4 1 2 xxy 即 4 1 3 4 1 2 xy 4 分 抛物线的对称轴为 即EF所在直线 3x C与G关于直线对称 CF FG 1 FM FG 3x 2 1 2 1 在 Rt PEF与 Rt EMF中 PEF EMF EF PF 22 2 1 1 FM EF EF PF FM EF 5 分 EPF FEM PEM PEF FEM PEF EPF 90 ME与 P相 切 6 分 注 其他方法 参照给分 3 如图乙 延长AB交抛物线于 连交对称轴 x 3 于Q A A C 连AQ 则有AQ Q ACQ周长的最小值为 AC C 的 A A 长 7 分