安徽省2013年高考物理二轮复习 专题一 力和运动 第1讲 力与物体的平衡

1 专题一专题一 力和运动第力和运动第 1 1 讲讲 力与物体的平衡力与物体的平衡 体系构建体系构建 考向分析考向分析 本讲是高中物理的常考内容 主要考查共点力作用下物体的平衡条件的应用 整体法 隔离法 正交分解法是解决平衡问题的主要方法 安徽卷主要考查利用平衡条件分析物体的受力 以选择题形式呈现 难度相对较低 命 题突出对受力分析 力的合成和分解 力的图示法 正交分解法 的考查 较少涉及对整体 法和隔离法等物理方法的考查 也有可能以大题形式呈现匀速直线运动的平衡问题 热点例析热点例析 热点一 受力分析的一般方法 1 正交分解法 为解题方便把一个力按照作用效果分解为相互垂直的两个分力 分别在两个方向上列相 应力的方程解题的方法 2 假设法 在受力分析中不能直接判断某一个力的有无时 可以先假设该力存在并结合平衡条件或 牛顿第二定律分析判断此力是否存在的方法 3 整体法与隔离法比较如下表 整体法隔离法 概念 将相对静止或是加速度 相同的几个物体作为一 个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开 单独分 析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系 统整体的作用力或系统 整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 问题 受力分析时不考虑系统 内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 例 1 如图所示 在粗糙水平地面上放着一个斜面为四分之一圆弧的柱状物体A A的 左端紧靠竖直墙 A与竖直墙之间放一光滑圆球B 整个装置处于静止状态 若把A向右移 动少许后 它们仍处于静止状态 则 2 A B对墙的压力增大 B A与B之间的作用力增大 C 地面对A的摩擦力减小 D A对地面的压力减小 规律小结规律小结 1 在分析两个或两个以上物体间的相互作用时 一般采用整体法与隔离法进 行分析 2 采用整体法进行受力分析时 要注意各个物体的运动状态应该相同 3 当直接分析一个物体的受力不方便时 可转移研究对象 先分析另一个物体的受力 再根据牛顿第三定律分析该物体的受力 举一反三举一反三 1 2012 浙江理综 如图所示 与水平面夹角为 30 的固定斜面上有一质量 m 1 0 kg 的物体 细绳的一端与物体相连 另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力 计相连 物体静止在斜面上 弹簧测力计的示数为 4 9 N 关于物体受力的判断 取g 9 8 m s2 下列说法正确的是 A 斜面对物体的摩擦力大小为零 B 斜面对物体的摩擦力大小为 4 9 N 方向沿斜面向上 C 斜面对物体的支持力大小为 4 9N 方向竖直向上 3 D 斜面对物体的支持力大小为 4 9 N 方向垂直斜面向上 热点二 共点力作用下的静态平衡问题 1 共点力作用下物体的平衡条件 物体处于平衡状态 静止或匀速直线运动 时 作用在物体上的所有力的合力为零 2 三力平衡 如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态 则其中任意两个力的合力与第三个力大小相 等 方向相反 可根据平行四边形定则 利用直角三角形 相似三角形 或正 余弦定理 等知识 采用合成法 正交分解法 矢量三角形法等方法求解 例 2 2012 苏北四市二次调考 如图所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某 人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均处于静止状态 设吊床两端绳中的拉力为F1 吊床对该 人的作用力为F2 则 A 坐着比躺着时F1大 B 躺着比坐着时F1大 C 坐着比躺着时F2大 D 躺着比坐着时F2大 规律小结规律小结求共点力平衡问题的一般思路 1 选择研究对象 2 用整体法或隔离法分析对象受力 3 根据平衡条件列方程 4 联立方程求解 举一反三举一反三 2 2012 安徽淮北一模 2011 年 10 月 7 日至 16 日在日本东京举行的第 43 3 届世界体操锦标赛上 我国选手陈一冰勇夺吊环冠军 成就世锦赛四冠王 比赛中他先双手 撑住吊环 然后身体下移 双臂缓慢张开 此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为 已 知他的体重为G 吊环和绳索的重力不计 则每条绳索的张力为 A B G 2cos G 2sin C cos D sin G 2 G 2 热点三 共点力作用下的动态平衡 所谓动态平衡 即通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 而在这个过程 中物体又始终处于一系列的平衡状态 在问题的描述中常用 缓慢 等语言叙述 分析动态 问题通常有以下几种常见的典型方法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 结合力的平衡条件或者力矩的平衡条件 建立平 衡方程 求出因变量与自变量的一般函数式 然后根据自变量的变化确定因变量的变化 2 图解法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析 依据某一参量的变化 在同一 图中作出物体在若干状态下的平衡力图 力的平行四边形或力三角形 再由动态的力三角 形各边变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况 例 3 如图所示是剪式千斤顶示意图 当摇动把手时 螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂 靠拢 从而将预制板顶起 当预制板刚被顶起时对千斤顶的压力为 1 0 105 N 此时千斤顶 两臂间的夹角为 120 则下列判断正确的是 A 此时两臂支持力大小均小于 1 0 105 N B 此时千斤顶对预制板的支持力为 1 0 105 N C 若继续摇动把手 千斤顶对预制板的支持力将增大 D 若继续摇动把手 千斤顶对预制板的支持力将减小 规律小结规律小结本题中尽管两臂间夹角变化 但合力不变 因此 对于动态平衡问题仍然要紧 紧抓住平衡这一状态 利用平衡条件分析 举一反三举一反三 3 如图所示 固定在水平面上的光滑半球 球心O的正上方固定一个小定滑轮 细绳的一端拴一个小球 小球置于半球面上的A点 另一端绕过定滑轮 今缓慢拉绳使小球 从A点滑向半球顶点 未到顶点 则此过程中 小球对半球的压力FN大小及细绳的拉力FT 大小的变化情况是 A FN变大 FT变大 B FN变小 FT变大 C FN不变 FT变小 D FN变大 FT变小 热点四 带电体在复合场中的平衡 4 带电体在复合场中的平衡问题 除了涉及重力 弹力和摩擦力之外 还涉及电磁学中的 电场力 安培力和洛伦兹力 与力学中的共点力平衡问题一样 复合场内的物体平衡问题也 要遵循合力为零这一平衡条件 所不同的是除了服从力学规律之外 还要服从电磁学规律 这是解决复合场中的物体平衡问题的两条主线 在原来分析受力的基础上 增加电场力和磁场力 所遵循规律完全相同 例 4 如图 1 所示 一定质量的通电导体棒ab置于倾角为 的粗糙导轨上 保持电 流不变 在图 2 所加各种大小相同 方向不同的匀强磁场中 导体棒ab均静止 则下列判 断错误的是 图 1 图 2 A 四种情况导体受到的安培力大小相等 B 甲中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零 C 乙中导体棒ab可能是二力平衡 D 丙 丁中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零 举一反三举一反三 4 如图所示 匀强电场方向水平向右 匀强磁场方向垂直于纸面向里 一质量 为m 带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直 与电场成 角射入复合场中 恰好做匀速 直线运动 求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小 误区警示误区警示 1 摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势 即摩擦力的方向一定与 相对运动 或 相对运动趋势 的方向相反 但不一定与运动方向相反 摩擦力可以是阻力 也可以是 动力 易错题例 如图所示 小车的质量为M 人的质量为m 人用恒力F拉绳 若人和车 保持相对静止 不计绳和滑轮质量 车与地面的摩擦 则车对人的摩擦力可能是 0 F 方向向右 F 方向向左 F 方向向右 m M m M m M m M M m m M A B C D 正确解答 由于车与人相对静止 则两者加速度相同 即a 若车对人的摩擦力 2F M m 5 向右 人对车的摩擦力向左 则对人 F f ma 对车 F f Ma 必须M m 则 正确 若车对人的摩擦力向左 人对车的摩擦力向右 则对人 F f ma 对车 F f Ma 必须 M m 则 正确 错误 若M m 则f 0 正确 故选 B 2 区分 速度为零 和 静止 这两种状态 速度为零 时 加速度不一定为零 物体不一定处于平衡状态 物体 静止 时 速 度为零 其加速度也为零 物体一定处于平衡状态 3 区分 活结 和 死结 图甲中 因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩 它可以无摩擦地滑动 即是 活结 所 以挂钩两侧的绳 其实是同一根绳 的形变相同 拉力也必然相等 图乙中 用三根轻绳连 接于一点 即 死结 三根轻绳中的拉力不相等 图甲 图乙 有些题看似相同 但实质却大相径庭 弄清这些问题的本质差异将有利于提高同学们分 析问题 解决问题的能力 1 如图所示 水平面上一物体在与水平面成 角斜向右上方的拉力F作用下处于静止 状态 以Ff FN分别表示物体受到的摩擦力 支持力 G表示物体受到的重力 则 A F和G的合力的方向可能水平向右 B F和Ff的合力方向竖直向上 C FN可能为零 D F和Ff的合力可能大于G 2 2012 安徽合肥第一次教学质检 物块m位于斜面上 受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态 如图所示 若将外力F撤去 则 A 物块可能会沿斜面下滑 B 物块受到的摩擦力变小 C 物块受到的摩擦力大小不变 D 物块对斜面的压力变小 6 3 2012 课标全国理综 如图 一小球放置在木板与竖直墙面之间 设墙面对球的压 力大小为F1 球对木板的压力大小为F2 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴 将木板 从图示位置开始缓慢地转到水平位置 不计摩擦 在此过程中 A F1始终减小 F2始终增大 B F1始终减小 F2始终减小 C F1先增大后减小 F2始终减小 D F1先增大后减小 F2先减小后增大 4 如图所示 质量分别为mA mB的矩形物体A和B相对静止 以共同速度沿倾角为 的斜面匀速下滑 则下列说法错误的是 A A B间无摩擦力作用 B B受到滑动摩擦力大小为 mA mB gsin C B受到静摩擦力大小为mAgsin D 取走A物体后 B物体仍能在斜面上匀速下滑 参考答案参考答案 精要例析 聚焦热点 热点例析热点例析 例 1 C 解析 解析 A对B的支持力F1指向圆弧的圆心 当A向右移动时 F1与竖直方向 的夹角 将减小 设F2为竖直墙对B的压力 根据力的平衡条件得F1cos mBg F1sin F2 减小 则F1减小 B 错误 F2 mBgtan 减小 F2减小 A 错误 对A B 利用整体法分析 地面对物体的摩擦力Ff的大小等于F2 F2减小 Ff减小 C 正确 A对地 面的压力大小等于A B重力之和 是定值 D 错误 举一反三 1 A 解析 解析 由题图可知 细绳上拉力等于弹簧的示数 F绳 4 9 N 设物 体受到一个沿斜面向下的摩擦力Ff 则物体静止在斜面上受到四个力的作用 重力G 斜面 对物体的支持力FN 绳拉力F绳 斜面对物体的静摩擦力Ff 将重力G分解成沿斜面向下的 分力Gx和垂直斜面向下的分力Gy 则Gx mgsin 30 4 9 N Gy mgcos 30 4 9N 3 物体受力平衡 FN Gy 4 9N 选项 D 错 斜面对物体的支持力FN垂直斜面向上 选项 C 3 错 由Ff Gx F绳 代入数据 得Ff 0 斜面对物体没有摩擦力 选项 A 正确 选项 B 错 误 7 例 2 A 解析 解析 设绳子与水平方向的夹角为 在竖直方向上由平衡条件有 G 2Fsin 所以F 因坐着比躺着的夹角 小一些 所以拉力大些 故选项 A G 2sin 正确 选项 B 错 两种情况下吊床对该人的作用力大小均等于人的重力 所以选项 C D 错 举一反三 2 A 解析 解析 取运动员为研究对象 他受到重力和两边绳索的拉力 三个力 为共点力 绳索与竖直方向的夹角为 在竖直方向上由平衡条件有G 2Fcos 所以 F 故选项 A 正确 G 2cos 例 3 B 解析 解析 取两臂结合点为研究对象受力分析 如图所示 F1 F2 G A 错 千 斤顶对预制板的支持力与预制板的重力是一对平衡力 B 对 继续摇动把手时 F1与F2的夹 角将减小 但对预制板的支持力仍等于重力G C D 错 举一反三 3 C 解析 解析 对A进行受力分析 如图所示 力三角形AF FN与几何三角 形OBA相似 由相似三角形对应边成比例 解得FN不变 FT变小 应选 C 例 4 D 解析 解析 因磁感线都垂直于导体 所以安培力大小相等 甲中安培力方向水平 向右 而支持力垂直于斜面 与重力可以构成三力平衡 所以摩擦力可能为零 同理乙中安 培力方向向上 可以构成二力平衡 丙中安培力方向向下 丁中安培力方向水平向左 要平 衡则一定要受到摩擦力作用 故选项 D 错 8 举一反三 4 答案 答案 mgtan q mg qvcos 解析 解析 假设微粒带负电 则所受电场力方向向左 洛伦兹力斜向右下方 这样微粒不可 能做匀速直线运动 故推出微粒带正电且必须受重力 合力才能为零 一般带电微粒除非特 别说明 都受重力作用 受力图如图所示 将F洛沿水平方向和竖直方向分解 水平方向 qE qvBsin 竖直方向 mg qvBcos 联立解出 B E mg qvcos mgtan q 创新模拟 预测演练 1 B 解析 解析 由水平方向受力平衡可知 物体一定受到水平向左的静摩擦力Ff的作用 故FN一定不为零 C 选项错误 物体受四个力的作用处于平衡状态 则F和G的合力的方向 与