高三集合、函数综合测试卷 (2)

高三数学 文科 集合与常用逻辑用语 函数测试卷高三数学 文科 集合与常用逻辑用语 函数测试卷 班别班别 姓名姓名 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 已知集合 A B 则 1 0 1 2 2 2 xxZ BA A B C D 0 1 1 0 1 0 1 2 1 0 1 2 2 设 则是成立的 条件 3 x 3 x 1 0p xq pq A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 3 命题 的否定是 2 000 2 1 x20 xx A B 2 000 2 1 x20 xx 2 000 2 1 x20 xx C D 2 2 1 x20 xx 2 2 1 x20 xx 4 下列命题中为真命题的是 A 若 p q 为假命题 则 p q 为假命题 B 假命题的逆命题一定是假命题 C 若 则 D p q 为假是 p q 为真的充分不必要条件 sinsin 5 下列函数为奇函数的是 A B C D yx x ye sinyx 2 1yx 6 已知函数的定义域为 3 2 x y x A B C D 2 2 3 2 3 3 2 2 3 7 函数 y 1 1 x x x 0 1 的值域是 A 1 0 B 1 0 C 1 0 D 1 0 8 设 则的值是 1 6 1 1 2 x x xx xf 3 ff A 10 B 7 C 5 D 2 9 已知是偶函数 是奇函数 且 则 xf xg5 1 1 gf1 1 1 gf 等于 1 g A 1 B 2 C 3 D 4 10 为偶函数 则 f x 在区间 2 5 上是 2 x 1 m x23fmx A 增函数 B 减函数 C 先增后减 D 先减后增 11 函数 f x 满足 f x f x 1 2 若 f 1 2 则 f 2016 A 4 B 3 C 2 D 1 12 设 当时 恒成立 则的取值范围是 2 x x26fmx 1 x x mf m A B C D 2 3 2 3 1 2 3 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 由下列对象组成的集体属于集合的是 填序号 与 接近的有理数 高三数学课本中的所有难题 本班中成绩好的同学 平方后等于自身的数 14 为 R 上的奇函数 若时 则时 xf0 x1 2 xxxf0 x 1 f 15 已知 若 则 53 1f xaxbxcx 2015 10f 2015 f 16 已知偶函数在上单调递增 如果那么实数 x yf 0 2 0f a 1 0f 的取值范围是 a 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 六大题共 六大题共 70 分 分 17 10 分 已知集合 且 4 2 4 2 Ax 2 2 x B ABA 1 求集合 B 2 设集合 求集合 D A IC B 2 q xx 20 xI Dq 18 12 分 已知 02 032 2 mxqxxp 1 求表示的集合 p 2 若是的一个充分不必要条件 求的取值范围 qp m 19 12 分 设函数 yf x 在上递增且满足 f xyf xf y 0 3 1f 1 求 1 f的值 2 若存在实数m 使得 求m的值 m 2f 20 12 分 已知函数是奇函数 2 2 x0 x 0 x0 4 x0 xmx f xx 1 求实数 m 的值 2 若函数 f x 在区间上单调递增 求实数 a 的取值范围 2 a 2 21 12 分 二次函数的图象过点 且 f x 2 f x 2 0 2 acbxaxxf 1 0 在上有最大值 2 0 4 x xf 1 求 f x 的解析式 2 求在上的最值 xf 2 4 x 22 12 分 已知函数 21 x 21 x x f 1 判断并证明函数的奇偶性 x f 2 解不等式 x 1 0f 答案答案 一 选择题 题号题号123456789101112 答案答案BBDACADCCADA 二 填空题 13 14 1 15 8 16 3 a 1 4 17 解 1 由得 ABA 由集合元素互异性易知 BA 2 xA 或 舍去 2 2xx 0 x 2x 4 2 4 0 B 2 0 A 2 4 4 4 6 10 I x D 或4 18 解 为 1 p 31x p x x3x1 或 2 q 为 依题意得 x x 2 m 3 2 6 m m 19 解 1 xy f x f y f 1x1 f 1 f 1 f 1 0f 2 3 1f 33 f 3 f 3 2f 即 3 2f 3m 20 解 1 若 则 由已知 0 x 0 x 2 x 4fxx 4m 2 由函数图象易知 在上单调递增 x f 2 2 2 x 4fxx 因此 22 04 22 a a a 21 解 1 把代入得 0 1 1C x 2 f x 2 f 的对称轴为 依题意有 x f 2x 解得 2 2 2 2 f b a 1 1 4 ab 2 1 x 1 4 fxx 2 上递增 24 xf在71416 4 1 4 f x min f 2 2 max fxf 22 解 1 为 R 上的奇函数 xf 证明 定义域为 定义域为 R 21 x 21 x x f 12 12 21 21 222 222 12 12 x x x x xxx xxx x x xf xfxf 为 R 上的奇函数 xf 2 在 R 上取 有 12 xx 21 12 1212 12 2 22 2121 2121 21 21 xx xx x